BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Farrell Brumley (Université Sorbonne Paris Nord) DTSTART:20201211T093000Z DTEND:20201211T103000Z DTSTAMP:20260423T005854Z UID:LAGA-AGAA/2 DESCRIPTION:Title: Équidistribution simultanée des orbites toriques\nby Farrell Bruml ey (Université Sorbonne Paris Nord) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nLes problèmes clas siques de Linnik traitent l'équidistribution des orbites périodiques tor iques sur les espaces homogènes attachés aux formes intérieures de PGL( 2)\, lorsque le discriminant du tore grandit. Quand on les spécialise\, c es problèmes admettent de belles interprétations\, telles que l'équidis tribution des points entiers sur la sphère\, des points de Heegner ou des paquets de géodésiques fermées sur la courbe modulaire\, ou bien des r éductions supersingulières des courbes elliptiques à multiplication com plexe. Au milieu du 20ème siècle\, Linnik a établi l'équidistribution de plusieurs de ces variantes classiques à travers sa méthode ergodique\ , sous une condition de congruence supplémentaire sur les discriminants m odulo un nombre premier fixé auxiliaire. Lorsque ces méthodes sont suffi samment quantifiées\, la condition de congruence auxiliaire peut être su pprimée en supposant l'hypothèse de Riemann Généralisée (GRH).\n\nDan s leur article du congrès international en 2006\, Michel et Venkatesh ont proposé une nouvelle variante des problèmes d'équidistribution de Linn ik dans lesquels on considère un tore de grand discriminant plongé diago nalement dans le produit de deux formes intérieures distinctes de PGL(2). Sous des conditions de congruences supplémentaires modulo (maintenant) d eux nombres premiers auxiliaires fixes\, Einsiedler et Lindenstrauss ont d émontré cette conjecture par un résultat de rigidité. Au contraire du problème original de Linnik\, ces méthodes ergodiques n'admettent pas de quantification suffisante pour enlever\, conditionnellement sous GRH\, la double condition de congruence sur les discriminants.\n\nDans cet exposé \, j’expliquerai des travaux en commun avec Valentin Blomer\, où on enl ève la double condition de congruence dans le problème d'équidistributi on simultanée\, conditionnellement sous GRH\, en obtenant un taux de conv ergence effective logarithmique.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/2/ END:VEVENT END:VCALENDAR