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SUMMARY:Élise Goujard
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DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Bourbaki/7/"
 >Sous-variétés totalement géodésiques des espaces de modules de Rieman
 n (d’après Eskin\, McMullen\, Mukamel\, Wright)</a>\nby Élise Goujard 
 as part of Séminaire Bourbaki (Samedi)\n\n\nAbstract\nSoit $M_{g\,n}$ l
 ’espace de module des surfaces de Riemann de genre g à n points marqué
 s. Cet espace est naturellement\nmuni de la métrique de Teichmüller\, un
 e métrique de Finsler qui permet de comparer les structures conformes sur
  les\nsurfaces\, et qui coïncide avec la métrique de Kobayashi. Une sous
 -variété de $M_{g\,n}$ est dite extittotalement géodésique\nsi elle co
 ntient toutes les géodésiques de Teichmüller qui lui sont tangentes. Le
 s sous-variétés totalement géodésiques\nde dimension (complexe) 1\, ap
 pelées courbes de Teichmüller\, sont relativement bien étudiées depuis
  les premières\nconstructions de Veech dans les années 80 \; elles sont 
 en particulier infiniment nombreuses dans chaque espace de\nmodule $M_{g\,
 n}$. Récemment\, Wright a montré\, en s’appuyant sur des résultats de
  finitude d’Eskin\, Filip et Wright\, qu’en\ndimension plus grande\, c
 e n’était plus le cas : il n’y a qu’un nombre fini de telles sous-v
 ariétés dans chaque $M_{g\,n}$. Dans\ncet exposé nous présenterons la 
 preuve de ce résultat : plus précisément nous expliquerons comment se r
 amener\naux résultats d’Eskin–Filip–Wright en passant par les sous-
 variétés linéaires des espaces de modules de différentielles\nabélien
 nes. Nous présenterons également les constructions d’exemples primitif
 s de dimension 2 en petit genre d’Eskin–\nMcMullen–Mukamel–Wright.
 \n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Bourbaki/7/
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