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SUMMARY:Marco Maculan
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DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Bourbaki/12/
 ">Non-densité des points entiers et variations de structures de Hodge\, d
 ’après B. Lawrence\, W. Sawin et A. Venkatesh</a>\nby Marco Maculan as 
 part of Séminaire Bourbaki (Samedi)\n\nLecture held in IHP\, amphithéât
 re Hermite.\n\nAbstract\nAu début des années 80\, Faltings a montré que
  toute courbe projective non singulière de genre au moins $2$ définie su
 r un corps de nombres $K$ n’admet qu’un nombre fini de points à coord
 onnées dans $K$—un énoncé conjecturé auparavant par Mordell. Récemm
 ent\, Lawrence et Venkatesh ont découvert une nouvelle méthode pour prou
 ver que les points entiers d’une variété algébrique définie sur un c
 orps de nombres ne sont pas denses pour la topologie de Zariski. Appliqué
 e aux courbes\, cette technique fournit une nouvelle démonstration de la 
 conjecture de Mordell \; appliquée aux variétés paramétrant les hypers
 urfaces non singulières de l’espace projectif (Lawrence–Venkatesh) ou
  d’une variété abélienne (Lawrence–Sawin)\, elle conduit à des ré
 sultats de finitude inaccessibles par les méthodes précédentes.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Bourbaki/12/
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