BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Fanny Kassel DTSTART:20211002T080000Z DTEND:20211002T090000Z DTSTAMP:20260423T010356Z UID:Bourbaki/11 DESCRIPTION:Title: Groupes de surfaces dans les réseaux des groupes de Lie semi-simples d ’après J. Kahn\, V. Marković\, U. Hamenstädt\, F. Labourie et S. Moze s\nby Fanny Kassel as part of Séminaire Bourbaki (Samedi)\n\nLecture held in IHP\, amphithéâtre Hermite.\n\nAbstract\nUn réseau cocompact d ’un groupe de Lie semi-simple $G$ est un sous-groupe discret $\\Gamma$ t el que le quotient $G/\\Gamma$ soit compact. Un tel réseau contient-il to ujours un sous-groupe de surface\, à savoir un sous-groupe isomorphe au g roupe fondamental d’une surface hyperbolique compacte ? Si oui\, contien t-il des sous-groupes de surface qui soient proches (dans un sens quantita tif précis) de sous-groupes fuchsiens de $G$\, c’est-à-dire de sous-gr oupes discrets de $G$ contenus dans une copie de $\\mathrm{(P)SL}(2\,\\mat hbf{R})$ dans $G$?\n\nLe cas $G = \\mathrm{PSL}(2\,\\mathbf{C})$ correspon d à une fameuse conjecture de Thurston sur les variétés hyperboliques d e dimension $3$\, et la version quantitative du cas $G = \\mathrm{PSL}(2\, \\mathbf{R})\\times \\mathrm{PSL}(2\,\\mathbf{R})$ à la conjecture d’Eh renpreis sur les paires de surfaces hyperboliques compactes \; ces deux co njectures ont été démontrées par Kahn et Marković il y a une dizaine d’années. Motivée par une question de Gromov\, Hamenstädt a résolu l e cas où $G$ est de rang réel un à l’exception de $G = \\mathrm{SO}(2 n\,1)$. Dans une prépublication récente\, Kahn\, Labourie et Mozes trait ent le cas d’une large classe de groupes semi-simples $G$\, incluant not amment tous les groupes de Lie simples complexes \; les groupes de surface qu’ils obtiennent sont des images de représentations anosoviennes au s ens de Labourie. Nous donnerons quelques idées de leur démonstration.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Bourbaki/11/ END:VEVENT END:VCALENDAR