BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Samuel Tapie DTSTART:20211001T140000Z DTEND:20211001T150000Z DTSTAMP:20260423T005812Z UID:BettyB/6 DESCRIPTION:Title: C ontraintes de courbure pour les espaces métriques\nby Samuel Tapie as part of Séminaire Bourbaki (Vendredi)\n\nLecture held in IHP\, amphithé âtre Darboux.\n\nAbstract\nLa courbure d’une surface dans $\\mathbb{R}^ 3$ mesure la façon dont varie l’accélération d’une particule qui é voluerait librement dessus. En dimension plus grande\, la courbure d’un "objet courbe" (une variété riemannienne) est un tenseur\, introduit par Riemann\, qui décrit les propriétés locales à l’ordre 2 de notre ob jet. Une grande partie de la géométrie riemannienne consiste à comprend re comment la courbure d’un objet peut influencer sa topologie ou ses pr opriétés géométriques globales comme le volume des boules\, les trajec toires des géodésiques\, les solutions de l’équation de la chaleur... \n\nUn espace métrique est un ensemble muni d’une distance\, sur lequel "dériver" n’a souvent aucun sens. Dans cet exposé\, nous verrons pour tant ce qu’est un espace métrique à courbure majorée par $-1$\, à co urbure de Ricci positive... Ces "contraintes de courbures sur des objets n on-lisses" sont devenus des outils importants dans des domaines très vari és\, de la théorie géométrique des groupes à la résolution de probl èmes d’analyse géométrique\, comme la célèbre démonstration de la conjecture de Poincaré par Perelman. Ces notions ont également permis d ’améliorer notre compréhension des contraintes de courbure lisse (typi quement des bornes sur la courbure de Ricci)\, ce qui a permis les progrè s récents dans l’étude de la structure des variétés riemannienne à courbure de Ricci minorée (Cheeger\, Colding\, Jiang et Naber) ou l’ét ude de la topologie des espaces de métriques à courbure scalaire positiv e (Bamler et Kleiner).\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/BettyB/6/ END:VEVENT END:VCALENDAR