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SUMMARY:Reggiani Silvio (CONICET & Universidad Nacional de Rosario)
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DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Métricas invariantes en nilvariedades de dimensi
ón 6"\nby Reggiani Silvio (CONICET & Universidad Nacional de Rosario)
as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\nL
ecture held in Google Meet.\n\nAbstract\nPresentamos el problema de la det
erminación del espacio de moduli de\n métricas invariantes\, salvo aut
omorfismo isométrico\, en\n nilvariedades de dimensión 6. Más precisa
mente\, nos enfocaremos en\n el caso en que el primer número de Betti d
e la correspondiente\n álgebra de Lie es igual a 4. Este problema requi
ere además la\n determinación del grupo total de automorfismos de dich
a álgebra de\n Lie.\n\n\n\n Teniendo en cuenta además la clasificaci
ón de Salamon de álgebras de\n Lie nilpontentes de dimensión 6 que ad
miten una estructura compleja\, y\n la posterior clasificación de dicha
s estructuras salvo equivalencia\,\n podemos utilizar nuestros resultado
s para abordar el problema de la\n clasificación de las estructuras com
plejas que son hermitianas con\n respecto a alguna métrica invariante.\
n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/1/
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SUMMARY:Díaz-Martín Rocío (CONICET & Universidad Nacional de Córdoba)
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DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Contracciones de grupos de Lie y límites de funci
ones esféricas"\nby Díaz-Martín Rocío (CONICET & Universidad Nacio
nal de Córdoba) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\
, Argentina\n\nLecture held in Google Meet.\n\nAbstract\nAsociado a un pa
r simétrico (G\,K)\, donde G es un grupo de Lie semisimple y K un subgrup
o de G\, tenemos el llamado grupo movimientos rígidos de Cartan (E). Dada
$\\tau$ una representación irreducible de K\, obtendremos las funciones
$\\tau$-esféricas del par (E\,K) como límite de funciones $\\tau$-esfér
icas del par (G\,K). Primero abordaremos el caso en que G es no compacto.
En particular\, observemos que si consideramos G como la componente conexa
de la identidad del grupo de Lorentz SO(n\,1)\, uno puede degenerar el es
pacio hiperbólico $SO(n\,1)/SO(n)$ al espacio euclídeo $\\mathbb{R}^n$.
Así\, usando nociones de degeneración o contracción de grupos de Lie\,
podemos obtener todas las funciones esféricas matriciales del par de Gelf
and fuerte $(SO(n)\\ltimes \\mathbb{R}^n\,SO(n))$ como límite de funcione
s esféricas matriciales del par de Gelfand $(SO(n\,1)\,SO(n))$. Por últi
mo\, mencionaremos que los argumentos se vuelven más complicados cuando G
es compacto. Mostraremos brevemente el caso $G=SO(n+1)$ con $K=SO(n)$.\n\
nEsta charla está basada en el trabajo "Mehler-Heine formula: a generaliz
ation in the context of spherical functions"\, Journal of Lie Theory 30 (2
020)\, No. 1\, 41--57 (https://arxiv.org/pdf/1807.03904.pdf)\, en colabora
ción con Inés Pacharoni\, que fue parte de mi tesis doctoral dirigida po
r Linda Saal.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/2/
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SUMMARY:Rodriguez-Carreño Juan Sebastian (CONICET)
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UID:argentinageometry/3
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Índice de espacios simétricos excepcionales"
\nby Rodriguez-Carreño Juan Sebastian (CONICET) as part of Seminario de G
eometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\nLecture held in Google Meet
.\n\nAbstract\nEl índice $i(M)$ de una variedad Riemanniana $M$ fue intro
ducido por Onishchik y se define como el menor entero $n$ tal que existe\n
una subvariedad totalmente geodésica de $M$ con codimensión $n$. De mane
ra análoga\, C.Olmos y J. Berndt definen el índice reflectivo\n$i_r(M)$
de un espacio simétrico $M$ como el menor entero $n$ tal que existe una\n
subvariedad reflectíva de $M$ con codimensión $n$. En este mismo trabajo
\, Olmos y Berndt conjeturan que $i(M)=i_r(M)$ para todo\nespacio simétr
ico tal que $M\\neq G^2_2/SO_4$ y $M\\neq G_2/SO_4$. \nEn esta charla des
cribimos un método que permite dar una respuesta afirmativa de la conjetu
ra para los espacios simétricos\nexcepcionales de tipo I y III.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/3/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Raquel Villacampa (Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza
(I.U.M.A.))
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DTEND:20200507T183000Z
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UID:argentinageometry/4
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Coflujo Laplaciano para G_2-estructuras de tipo wa
rped"\nby Raquel Villacampa (Centro Universitario de la Defensa de Zar
agoza (I.U.M.A.)) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba
\, Argentina\n\nLecture held in Google Meet.\n\nAbstract\nEn esta charla h
ablaremos sobre el flujo y el coflujo\nLaplaciano definidos inicialmente p
ara G_2-estructuras cerradas.\nEstableceremos las ecuaciones del coflujo L
aplaciano para\nG_2-estructuras de tipo warped construidas sobre la base d
e una\n6-variedad dotada de una SU(3)-estructura. Imponiendo condiciones\n
adicionales a la SU(3)-estructura\, resolveremos explícitamente el\ncoflu
jo Laplaciano.\n\nTrabajo conjunto con V.Manero y A.Otal. Disponible en D
ifferential\nGeometry and its Applications 69 (2020) 101593 y en arxiv: 19
04.06080\n[math.DG].\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/4/
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SUMMARY:Herrera Cecilia (Universidad Nacional de Córdoba)
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DTEND:20200521T183000Z
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UID:argentinageometry/5
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Tensores paralelos en álgebras de Lie"\nby He
rrera Cecilia (Universidad Nacional de Córdoba) as part of Seminario de G
eometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\nLecture held in Google Meet
.\n\nAbstract\nEsta charla trata sobre tensores $H$ de tipo $(1\,1)$\, a
ntisimétricos y paralelos en una variedad Riemanniana $(M\,g)$.\nUn cla
ro ejemplo son las estructuras complejas en las variedades Kähler. Nos e
nfocamos en el caso $M=G$ un grupo de Lie de dimensión cuatro\, $g$ una m
étrica invariante a izquierda y $H$ invariante a izquierda. Esto se reduc
e a considerar ternas $(\\mathfrak{g}\,\\langle\\cdot\,\\cdot\\rangle\, H)
$\, donde $\\mathfrak{g}$ es un álgebra de Lie\, $\\langle\\cdot\,\\cdot\
\rangle$ un producto interno y $H$ un endomorfismo antisimétrico y paral
elo en $\\mathfrak{g}$. El caso cuando $H$ es una estructura compleja es
tá contenido en el trabajo de Ovando [1]. Nosotros consideraremos el caso
cuando $H$ no es múltiplo de una estructura compleja.\n\n\n Finalmente\,
analizaremos la descomposición de de Rham del grupo de Lie simplemente c
onexo asociado a cada álgebra de Lie métrica encontrada. Se obtiene que
el grupo de Lie es irreducible (como variedad Riemanniana) para aquellas
álgebras de Lie métricas donde todo tensor paralelo $H$ es siempre múlt
iplo de una estructura compleja.\n\n G. Ovando: Invariant pseudo Kähler m
etrics in dimension four\, J. Lie Theory\,\n16 (2006)\, 371-391.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/5/
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SUMMARY:Prof. Dr. Miatello\, Roberto (ANC\, CONICET\, UNC)
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DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Espectro de Laplace y representaciones en variedad
es esféricas"\nby Prof. Dr. Miatello\, Roberto (ANC\, CONICET\, UNC)
as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\nLe
cture held in Google Meet.\n\nAbstract\nSe estudiará la relación entre e
l espectro de operadores de tipo Laplace en fibrados sobre variedades esf
éricas\,\ny las multiplicidades de representaciones canónicamente asocia
das. El objetivo es dar condiciones para que el espectro \ndetermine las m
ultiplicidades. Los resultados son parte de un trabajo conjunto con Emilio
Lauret.\n\n\nTitle in English: Laplace spectra and representations for sp
herical space forms. \n\nAbstract: We consider the relationship between sp
ectra of canonical Laplace operators on bundles over spherical space forms
\, \nand the multiplicities of associated representations of the isometry
group SO(n+1). \nThe goal is to give conditions so that the spectra determ
ine the representations. \nThe results are joint work with Emilio Lauret.\
n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/7/
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SUMMARY:Vittone Francisco (CONICET\, UNR)
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UID:argentinageometry/8
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Conos y holonomía de Cartan en variedades Riemann
ianas"\nby Vittone Francisco (CONICET\, UNR) as part of Seminario de G
eometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\nLecture held in Google Meet
.\n\nAbstract\nEl objetivo de esta charla es describir la relación entre
la holonomía de Cartan y los conos en variedades Riemannianas. Toda vari
edad Riemanniana M tiene asociada una geometría de Cartan y ésta\, a su
vez\, tiene asociado un grupo de holonomía. Este grupo en general no es u
n grupo de rotaciones\, y típicamente incluye traslaciones. Mostraremos q
ue la holonomía de Cartan de una variedad Riemanniana consiste de rotacio
nes si y sólo si la variedad es un cono.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/8/
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SUMMARY:Víctor M. Manero-García (Universidad de Zaragoza)
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UID:argentinageometry/9
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Variedades G2 y Spin(7) Einstein obtenidas vía pr
oductos warped"\nby Víctor M. Manero-García (Universidad de Zaragoza
) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n
\nAbstract\nEn este seminario hablaremos sobre la\nrelación que existe en
tre las\ndistintas clases de variedades con holonomía excepcional (G2 y S
pin(7))\ny el hecho de que su métrica inducida sea Einstein.\n\nUtilizand
o productos warped\, describimos\nuna técnica que permite construir varie
dades dotadas de\nestructuras G2 especiales a partir de\nvariedades dotada
s con distintas clases de SU(3)-estructuras \nde tal modo que la condició
n Einstein de la métrica se mantiene \na lo largo de esta construcción.\
nProcedemos de un modo similar para obtener variedades dotadas de\nSpin(7)
estructuras Einstein a partir de variedades dotadas de\ndistintas clases
de G2-estructuras cuyas métricas inducidas son Einstein.\n\nTrabajo conju
nto con L.Ugarte. \nDisponible en Communications in Mathematical Physics 3
69 (2019)\, 637–673.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/9/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Gil Salgado-González (Universidad Autónoma de San Luis Potosí)
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UID:argentinageometry/10
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Álgebras de Lie de Frobenius y de contacto"\
nby Gil Salgado-González (Universidad Autónoma de San Luis Potosí) as p
art of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbst
ract\nUn álgebra de Lie $\\mathfrak{g}$ se llama de contacto\, si existe
una 1-forma $\\alpha \\in \\mathfrak{g}^*$ tal que\n$\\alpha \\wedge (d \
\alpha)^n \\neq 0$ donde $\\dim \\mathfrak{g} = 2n+1$\, mientras que se ll
ama de Frobenius\nsi $(d \\alpha)^n \\neq 0$ si $\\dim \\mathfrak{g} = 2n$
. Algunos autores prefieren llamarla\nálgebra de Lie simpléctica {\\it
exacta} en lugar de álgebra de Lie de Frobenius.\n\nLa idea de esta plát
ica es mostrar que hay una estrecha relación entre la teoría de álgebra
s de Lie\nde Frobenius y las álgebras de Lie de contacto. \nEmpezaremos
haciendo notar que el proceso\nde "doble extensión" definido por V. Kac
permite construir a partir de un álgebra de Lie de contacto (de Frobenius
)\nuna nueva álgebra de Lie de contacto (de Frobenius). Al estudiar más
a fondo esta construcción\nse puede notar que hay un proceso que permite
construir un álgebra de Lie de Frobenius (contacto) a partir\nde un álge
bra de Lie de contacto (Frobenius) y de la existencia de una derivación e
special\nen el álgebra de Lie. Explotaremos este proceso para mostrar la
íntima relación entre ambas\nclases de álgebras de Lie.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/10/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Godoy-Molina Mauricio A. (Universidad de la Frontera)
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UID:argentinageometry/11
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Submersiones y curvas de curvatura geodésica con
stante"\nby Godoy-Molina Mauricio A. (Universidad de la Frontera) as p
art of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbst
ract\nMuchos ejemplos clásicos en geometría sub-Riemanniana tienen natur
almente la estructura de una submersión diferencial\, donde la estructura
métrica está adaptada a la proyección de la submersión\, por ejemplo\
, en el grupo de Heisenberg y en la fibración de Hopf. En estas situacion
es ocurre que al proyectar geodésicas sub-Riemannianas (normales)\, resul
tan curvas con curvatura geodésica constante en el espacio de llegada. En
esta charla\, daremos condiciones necesarias y suficientes para que este
fenómeno ocurra en términos de una conexión en el fibrado cotangente qu
e caracteriza al fibrado aniquilador de la distribución horizontal.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/11/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Elizabeth Gasparim (Universidad Católica del Norte)
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DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/12
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) Conexiones en fibrados vectoriales y clases caract
erísticas locales\nby Elizabeth Gasparim (Universidad Católica del N
orte) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina
\n\n\nAbstract\nEl concepto de clases características locales tiene su mo
tivación\nen el fenómeno de descomposición de partículas elementales.
Explicaré \nla motivación y describiré cómo se calculan tales clases c
aracterísticas \nlocales en variedades 4 dimensionales.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/12/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Daniela Beatriz Emmanuele (Universidad Nacional de Rosario)
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UID:argentinageometry/13
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) Movimientos de Möbius libres de fuerza de los gru
pos unitarios\nby Daniela Beatriz Emmanuele (Universidad Nacional de R
osario) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argenti
na\n\n\nAbstract\nEn este trabajo en conjunto con M. Salvai y F. Vittone\,
estudiamos la dinámica no rígida inducida por las acciones birracionale
s estándares de los grupos unitarios split $G=O_{o}(n\,n)$\, $SU(n\,n)$ y
$Sp(n\,n)$\nsobre los grupos de Lie clásicos compactos $M=SO_{n}$\, $U_{
n}$ y $Sp_{n}$\, respectivamente. Más precisamente\, estudiamos la geomet
ría de $G$ munido de la métrica energía cinética asociada con la acci
ón de $G$ sobre $M$\, considerando en $M$ su métrica Riemanniana bi-inva
riante canónica y suponiendo que $M$ tiene inicialmente una\ndistribució
n homogénea de masa. Por el principio de mínima acción\, los movimiento
s libres de fuerza (pensados como curvas en $G$) corresponden a geodésica
s de $G$. Probamos que la métrica energía cinética en $G$ no es complet
a (en particular no es invariante)\, encontramos simetrías y subvariedade
s totalmente geodésicas de $G$\ne indagamos bajo qué condiciones las geo
désicas de los movimientos rígidos son geodésicas de $G$. Además\, est
udiamos equivalencias con la dinámica de los movimientos proyectivos y co
nformes de la esfera en dimensiones bajas.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/13/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Eduardo Hulett (Universidad Nacional de Córdoba)
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DTEND:20201008T183000Z
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UID:argentinageometry/14
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Mapas armónicos en esferas y formas cerradas"\nby Eduardo Hulett (Universidad Nacional de Córdoba) as part of Seminar
io de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nLas supe
rficies con curvatura media constante en $ \\R^3$ están caracterizadas po
r la armonicidad del mapa de Gauss.\n\nSe conoce que todo mapa armónico n
o conforme $\\varphi: M \\to S^2$ de una superficie de Riemann simplemente
conexa\, es el mapa de Gauss de una superficie inmersa $F: M \\to \\R^3$
con curvatura media constante. La inmersión $F$ se obtiene integrando la
$1$-forma cerrada de Bonnet $\\gamma := \\varphi \\times (d \\varphi \\cir
c J)$\, donde $J$ es la estructura compleja de $M$.\n\nJ. H. Eschenburg-P.
Quast (2009) generalizaron esta construcción reemplazando la esfera $S^2
\\subset \\R^3$ por un espacio simétrico hermitiano de tipo compacto\, $
\\iota: G/K \\hookrightarrow \\mathfrak{g}$ (inmersión standard)\, donde
$ \\varphi : M \\to G/K$ es un mapa armónico de una variedad compleja que
juega el rol del mapa de Gauss. Por integración de la $1$-forma de Bonne
t generalizada $\\gamma = [ \\varphi \, d \\varphi \\circ J]$\, obtienen i
nmersiones $f: M \\to (\\mathfrak{g}\, [.\,.])$\, asociadas a $G$\, que ge
neralizan las superficies con curvatura media constante. \n\nEn este traba
jo estudiamos una extensión de estos resultados a mapas armónicos confor
mes de superficies a valores en las esferas $S^n$\, para $n \\geq 3$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/14/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Sandra Carolina García-Martínez (Universidad Nacional de Colombi
a)
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UID:argentinageometry/15
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "Las hipersupercies completas de CMC en $\\mathbb{
R}^{n+1}$ y el Teorema de curvatura principal"\nby Sandra Carolina Gar
cía-Martínez (Universidad Nacional de Colombia) as part of Seminario de
Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nEn esta charla
presentaremos el principio del máximo generalizado de Omori-Yau y unas d
e sus aplicaciones geométricas sobre hipersupercies completas de curvatur
a media constante (CMC) en el espacio euclídeo. En este sentido\, analiza
remos el comportamiento de la curvatura escalar $R$ de estas hipersupercie
s obteniendo una estimación óptima para el ínfimo de $R$ (ver [1]). Ade
más\, estudiaremos estas hipersupercies con dos curvaturas principales\,
derivando gracias al Teorema de Curvatura Principal (PCT)\, una estimació
n óptima para el supremo de $R$ (ver [2]). Y finalizaremos\, esbozando co
mo Alías y Meléndez logran generalizar estos resultados para el caso de
curvaturas de orden superior [3\, 4].\n\nPalabras claves: Principio del m
áximo de Omori-Yau\, hipersupercies\, curvatura media\, Teorema de Curvat
ura Principal.\n\nReferencias\n\n[1] L.J. Alías y S.C. García-Martínez\
, On the scalar curvature of constant mean curvature\nhypersurfaces in spa
ce forms\, J. Math. Anal. Appl. 363 (2010)\, 579-587.\n\n[2] L.J. Alías y
S.C. García-Martínez\, An estimate for the scalar curvature of constant
mean\ncurvature hypersurfaces in space forms\, Geom. Dedicata 156 (2012)\
, 31-47.\n\n[3] L.J. Alías y J. Meléndez\, Hypersurfaces with constant h
igher order mean curvature in\nEuclidean space\, Geom. Dedicata 182 (2016)
\, 117-131.\n\n[4] L.J. Alías y J. Meléndez\, Remarks on hypersurfaces w
ith constant higher order\, Geom.\nDedicata 199 (2019)\, 273-280.\n\n[5] T
. Klotz y R. Osserman\, Complete surfaces in E3 with constant mean curvatu
re\, Com-\nment. Math. Helv. 41 (1966/1967) 313-318.\n\n[6] T. Levi-Civita
\, Famiglia di superci isoparametriche nell'ordinario spazio Euclideo\, At
t.\nAccad. naz Lincie Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur 26 (1937)\, 355-362.\
n\n[7] T. Otsuki\, Minimal hypersurfaces in a Riemannian manifold of const
ant curvature\,\nAmer. J. Math. 92 (1970)\, 145-173.\n\n[8] B. Smyth y F.
Xavier\, Emov's theorem in dimension greater than two\, Invent. Math.\n90
(1987)\, 443-450.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/15/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Josefina Barrionuevo (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20201022T173000Z
DTEND:20201022T183000Z
DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/16
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) "$k$-Rigidez de álgebras de Lie nilpotentes"\
nby Josefina Barrionuevo (Universidad Nacional de Córdoba) as part of Sem
inario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nFija
do un número natural $n$ y como cuerpo $\\mathbb{K}=\\R \\text{\\ o\\ }\\
C$\, denotamos por $\\mathcal{L}$\, $\\mathcal{N}$ y $\\mathcal{N}_k$ a la
s variedades de álgebras de Lie de dimensión $n$ sobre $\\mathbb{K}$\,
álgebras de Lie nilpotentes de dimensión $n$ sobre $\\mathbb{K}$ y \\tex
tit{álgebras de Lie con índice de nilpotencia menor o igual a $k$} de di
mensión $n$ sobre $\\mathbb{K}$ respectivamente. Decimos que un corchete
de Lie es rígido si su órbita respecto de la acción de $\\GL(\\mathbb{K
}^n)$ (por cambio de base) es un abierto. La conjetura de Vergne (1970) di
ce que ninguna álgebra de Lie nilpotente es rígida en $\\mathcal{L}$. M
ás aun\, se cree que vale en $\\mathcal{N}$. A raíz de esta conjetura y
notando que $\\mathcal{N}_1\\subseteq\\cdots\\subseteq\\mathcal{N}_{n-1}\\
subseteq\\mathcal{N}\\subseteq\\mathcal{L}$\, surge naturalmente la siguie
nte pregunta: Dado un corchete de Lie nilpotente $\\mu$\, ¿cuál es el me
nor valor $l$ para el cuál $\\mu$ no es rígido en $\\mathcal{N}_l$?\nEn
esta charla mostraremos algunos resultados recientemente obtenidos\, que r
esponden a la pregunta anterior para ciertas familias de álgebras de Lie.
\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/16/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Yamile Godoy (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20201119T173000Z
DTEND:20201119T183000Z
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UID:argentinageometry/17
DESCRIPTION:Title: (In Spanish) Billares exteriores en los espacios de geodésicas
de las formas espaciales de dimensión 3\nby Yamile Godoy (Universida
d Nacional de Córdoba) as part of Seminario de Geometría Diferencial: C
órdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nDada una curva suave\, cerrada y estric
tamente convexa $\\gamma$ en el plano y un punto $p$ en el exterior de $\
\gamma$\, existen dos líneas tangentes a $\\gamma$ por $p$\; eligiendo\,
por ejemplo\, la de la derecha desde el punto de vista de $p$\, la aplicac
ión billar exterior $B$ en $p$ se define como la reflexión de $p$ en el
punto de tangencia. \n\nEn esta charla presentaremos la definición y algu
nos de los resultados obtenidos de un billar exterior en el espacio de las
geodésicas orientadas de las formas espaciales de dimensión 3. Más pr
ecisamente\, dada una subvariedad de dimensión 2 compacta y estrictamente
convexa $S$ del espacio euclídeo\, la esfera o el espacio hiperbólico\,
definimos un billar exterior en el correspondiente espacio de geodésicas
orientadas donde la tabla de billar es el conjunto de todas las geodésic
as orientadas que no intersecan a $S$. Este billar exterior resulta ser un
difeomorfismo si $S$ satisface la condición más fuerte de ser cuadráti
camente convexa. Además\, en los casos de la esfera y el espacio hiperbó
lico\, el billar exterior es un simplectomorfismo con respecto a una de la
s dos formas de Kähler canónicas del respectivo espacio de geodésicas o
rientadas.\n\nEste es un trabajo conjunto con Michael Harrison y Marcos Sa
lvai.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/17/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Carolyn Gordon (Dartmouth College)
DTSTART:20210318T173000Z
DTEND:20210318T183000Z
DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/18
DESCRIPTION:Title: Infinitesimal Maximal Symmetry of Ricci solitons on solvable Li
e groups\nby Carolyn Gordon (Dartmouth College) as part of Seminario d
e Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nA left-invar
iant Riemannian metric on a Lie group G is said to be maximally symmetric
if its isometry group contains a copy of the isometry group of every other
left-invariant Riemannian metric on G. Left-invariant Einstein metrics on
simply-connected solvable Lie groups are always maximally symmetric. We i
ntroduce a weaker notion of infinitesimal maximal symmetry and show that l
eft-invariant Ricci soliton metrics on simply-connected solvable Lie group
s are always infinitesimally maximally symmetric but not always maximally
symmetric.\n\nThis is joint work with Michael Jablonski.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/18/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Josefina Barrionuevo (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20210415T173000Z
DTEND:20210415T183000Z
DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/19
DESCRIPTION:Title: Rigidez de álgebras de Lie de grafos\nby Josefina Barrionu
evo (Universidad Nacional de Córdoba) as part of Seminario de Geometría
Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nEn 2018 María Alejandra
Álvarez presentó una condición necesaria y suficiente para rigidez de
álgebras de Lie $2$-pasos nilpotentes. Como consecuencia de este resultad
o y un argumento combinatorio\, logramos probar que\, además de los grafo
s completos $K_n$\, hay solamente 5 grafos rígidos en su correspondiente
variedad de álgebras de Lie $2$-pasos nilpotentes. Este resultado forma p
arte de un trabajo realizado en conjunto con Paulo Tirao.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/19/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Giovanni Bazzoni (Universit`a degli Studi dell’Insubria)
DTSTART:20210429T173000Z
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DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/20
DESCRIPTION:Title: Symmetric and skew-symmetric complex structures.\nby Giovan
ni Bazzoni (Universit`a degli Studi dell’Insubria) as part of Seminario
de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nWe study th
e geometry of a complex manifold $(M\,J)$ endowed with a closed and non-de
generate 2-form with respect to which $J$ is symmetric or skew-symmetric.
This leads\, respectively\, to complex symplectic (a.k.a. holomorphic symp
lectic) and pseudo-Kähler structures. A complex symplectic structure is r
elated to many remarkable geometric structures\, such as hyperkähler and
hypercomplex\, while a pseudo-Kähler structure is the generalisation of a
Kähler structure to the non-definite case.\n\nThe goal of this talk is t
o describe the interaction of these structures on a fixed complex manifold
and to construct explicit examples. \n\nJoint work with M. Freibert\, A.
Gil García\, A. Latorre\, B. Meinke.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/20/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Gabriela Ovando (Universidad Nacional de Rosario)
DTSTART:20210513T173000Z
DTEND:20210513T183000Z
DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/21
DESCRIPTION:Title: The geodesic flow on Lie groups\nby Gabriela Ovando (Univer
sidad Nacional de Rosario) as part of Seminario de Geometría Diferencial:
Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nWe study the geodesic flow on nilmani
folds equipped with a left-invariant metric. We write the underlying defin
itions and find general formulas for the Poisson involution. We find formu
las for invariant functions in the cases of 2- and 3-step nilpotent Lie gr
oups. Complete integrability is proved in low dimensions. With time\, we c
an discuss some generalizations.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/21/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Francesco Pediconi (Università di Firenze)
DTSTART:20210527T173000Z
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DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/22
DESCRIPTION:Title: On cohomogeneity-one Hermitian non-Kähler metrics\nby Fran
cesco Pediconi (Università di Firenze) as part of Seminario de Geometría
Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nIn this talk\, we will c
onsider Hermitian manifolds acted by a (real) compact Lie group by holomor
phic isometries with principal orbit of codimension one. In particular\, w
e will focus on a special class of these manifolds constructed by followin
g Bérard-Bergery\, which includes\, among the others\, the holomorphic li
ne bundles over the complex projective spaces\, the linear Hopf manifolds
and the Hirzebruch surfaces. On such spaces\, we characterize the invarian
t special Hermitian non-Kähler metrics\, such as balanced\, pluriclosed\,
locally conformally Kähler\, Vaisman. Furthermore\, we construct new exa
mples of cohomogeneity one Hermitian metrics solving the second-Chern-Eins
tein equation and the constant Chern-scalar curvature equation. This is a
joint work with Daniele Angella.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/22/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ana Carolina Rey (Universidad de Buenos Aires)
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UID:argentinageometry/23
DESCRIPTION:Title: Una desigualdad de Sobolev fraccionaria para variedades Riemann
ianas compactas y sus aplicaciones\nby Ana Carolina Rey (Universidad d
e Buenos Aires) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\,
Argentina\n\n\nAbstract\nEn esta charla\, consideraremos el problema de Y
amabe\, que es un problema geométrico que consiste en estudiar la existen
cia de una métrica en la clase conforme dada\, cuya curvatura escalar aso
ciada es constante. Por la invarianza conforme del Laplaciano conforme\, e
l problema se reduce a encontrar soluciones positivas de una ecuación en
derivadas parciales cononcida como la ecuación de Yamabe. En nuestro trab
ajo estudiamos una ecuación no local análoga en una variedad Riemanniana
compacta.\n\nEn la primera parte de esta charla hablaremos sobre una desi
gualdad de Sobolev clásica en variedades Riemannianas y cómo ésta ayud
ó a resolver el problema de Yamabe. En la segunda parte\, probaremos una
desigualdad óptima de Sobolev fraccionaria\, y la aplicaremos a la resolu
ción de la ecuación no local mencionada.\n\nEste es un trabajo en conjun
to con Nicolás Saintier (Universidad de Buenos Aires).\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/23/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alejandro Tolcachier (Universidad Nacional de Córdoba)
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UID:argentinageometry/24
DESCRIPTION:Title: Flat solvmanifolds: questions about holonomy and classification
in low dimensions.\nby Alejandro Tolcachier (Universidad Nacional de
Córdoba) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argen
tina\n\n\nAbstract\nSolvmanifolds are defined as a compact quotient of a s
imply-connected solvable Lie group by a discrete subgroup. In this talk we
will consider flat solvmanifolds\, i.e. solvmanifolds endowed with a flat
Riemannian metric induced by a flat left invariant metric on the associat
ed Lie group. Milnor gave a characterization of Lie groups which admit a f
lat left invariant metric and he showed that they are all solvable of a ve
ry restricted form\, proving that its Lie algebra decomposes orthogonally
as an abelian subalgebra and an abelian ideal\, where the action of the su
balgebra on the ideal is by skew-adjoint endomorphisms. \nOn the other han
d\, flat solvmanifolds are contained in the class of compact flat manifold
s\, which can be studied from the point of view of Bieberbach groups. In p
articular\, the lattice admits a free abelian normal subgroup of finite in
dex\, and the holonomy group of the flat manifold is finite. Using these t
ools we will prove some properties of the holonomy group. Namely\, that is
abelian and conversely every finite abelian group is the holonomy group o
f a flat solvmanifold. Moreover we will discuss the minimal dimension of a
flat solvmanifold with holonomy group $\\mathbb Z_n$.\nIn the last part o
f the talk we will give the classification of flat solvmanifolds in dimens
ions 3\,4\, 5 and 6\, which is related to the problem of determining conju
gacy classes of subgroups of $GL(n\,\\mathbb Z)$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/24/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ines Kath (Universität Greifswald)
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DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/25
DESCRIPTION:Title: Spectra of compact quotients of the oscillator group\nby In
es Kath (Universität Greifswald) as part of Seminario de Geometría Difer
encial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nWe consider the four-dimension
al oscillator group Osc1\, which is a semi-direct product of the three-dim
ensional Heisenberg group and the real line. We classify the lattices of O
sc1 up to inner automorphisms of Osc1. For a lattice L in Osc1\, we determ
ine the decomposition of the right regular representation of Osc1 on L2(L\
\Osc1) into irreducible unitary representations. This decomposition allows
the explicit computation of the spectrum of the wave operator on the comp
act locally-symmetric Lorentzian manifold L\\Osc1. This is joint work with
Mathias Fischer.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/25/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ramiro Lafuente (The University of Queensland)
DTSTART:20210722T210000Z
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DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/26
DESCRIPTION:Title: Non-compact Einstein manifolds with symmetry\nby Ramiro Laf
uente (The University of Queensland) as part of Seminario de Geometría Di
ferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nIn this talk we will discus
s recent joint work in collaboration with Christoph Böhm in which we obta
in structure results for non-compact Einstein manifolds admitting a cocomp
act isometric action of a connected Lie group. As an application\, we pro
ve the Alekseevskii conjecture (1975): any connected homogeneous Einstein
space of negative scalar curvature is diffeomorphic to a Euclidean space.\
n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/26/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Paul Schwahn (University of Stuttgart)
DTSTART:20210902T173000Z
DTEND:20210902T183000Z
DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/27
DESCRIPTION:Title: Rigidity and stability of Einstein metrics on homogeneous space
s\nby Paul Schwahn (University of Stuttgart) as part of Seminario de G
eometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nThe question of
rigidity of a given Einstein metric\, i.e. whether it can be deformed thr
ough a curve of Einstein metrics on the same manifold\, is closely related
to its stability under the Einstein-Hilbert action by the fact that Einst
ein metrics are critical points of the (normalized) total scalar curvature
functional.\n\nThe stability problem for irreducible compact symmetric sp
aces of compact type has been widely investigated by N. Koiso\, using the
theory of harmonic analysis on homogeneous spaces. However\, this problem
was not completely settled\, leaving open a few cases. I give an overview
of the results and the theory involved. In particular\, I present my resul
ts on the stability of symmetric spaces\, completing the investigation of
the problem. Furthermore\, I present novel results about the rigidity and
stability of the non-symmetric homogeneous spaces like\, for example\, the
6-dimensional homogeneous nearly Kähler manifolds\, and give an outlook
on how to tackle these questions on general compact homogeneous spaces.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/27/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Sonia Vera (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20211012T173000Z
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DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/28
DESCRIPTION:Title: Degeneraciones de las álgebras de Lie filiformes complejas de
dimensión 9.\nby Sonia Vera (Universidad Nacional de Córdoba) as par
t of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstra
ct\nLos problemas de clasificación para las álgebras de Lie solubles y n
ilpotentes son muy difíciles de resolver. Dado esto se consideran otros p
roblemas para avanzar en la comprensión de estas álgebras. Un punto de v
ista muy interesante es el de considerar y estudiar el espacio de todas la
s álgebras de Lie y las subvariedades de clases especiales\, como soluble
s y nilpotentes. Estos espacios son variedades algebraicas\, objetos de es
tudio de la geometría algebraica. En este contexto el estudio de deformac
iones y degeneraciones\, dos fenómenos geométricos\, que ocurren en esta
s variedades algebraicas es un tipo de problema natural\, la comprensión
y solución de estos problemas son de gran interés en el estudio de las v
ariedades algebraicas de las álgebras de Lie.\n\nEn esta charla mostrarem
os que toda álgebra de Lie filiforme\, es decir\, que toda álgebra de L
ie nilpotente de índice de nilpotencia máximo de dimensión 9 es degener
ación de otra álgebra de Lie no isomorfa. \n\nLa charla está basada en
un trabajo conjunto con Felipe Herrera-Granada y Oscar Marquez.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/28/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Viviana del Barco (Universidade Estadual de Campinas)
DTSTART:20211028T173000Z
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DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/29
DESCRIPTION:Title: "Solitary" Lie algebras\nby Viviana del Barco (Universidade
Estadual de Campinas) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Có
rdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nAn ad-invariant metric on a Lie algebra i
s a nondegenerate symmetric bilinear form for which inner derivations are
skew-symmetric. These are the algebraic counterparts of bi-invariant metri
cs on Lie groups.\n\nIt is known that a positive definite ad-invariant met
ric can only be defined on compact semisimple Lie algebras\, direct sum wi
th an abelian factor. On compact simple Lie algebras\, every ad-invariant
metric is a multiple of the Killing form which\, in addition\, is invarian
t under the Lie algebra automorphisms.\n\nIn the pseudo-Riemannian context
ad-invariant metrics appear on more general Lie algebras such as semisimp
le (non-compact)\, or solvable. For non-semisimple Lie algebras\, the orbi
t space of ad-invariant metrics under the action of the automorphism group
has not been systematically described yet.\n\nIn this talk\, we will disc
uss characteristics of Lie algebras possessing a unique ad-invariant metri
c up to automorphisms (and sign). In particular\, we will introduce the co
ncept of "solitary" metrics on Lie algebras\, which aims to encode the pro
perty of being a unique ad-invariant metric. As we will see\, this is actu
ally a property of a Lie algebra rather than of the metric itself.\n\nThis
characterization of uniqueness allowed us to show that Lie algebras admit
ting a unique ad-invariant metric are necessarily solvable. In addition\,
we show that many low dimensional Lie algebras carrying ad-invariant metri
cs are solitary.\n\nTime permitting\, generalizations of the solitary cond
itions will be discussed.\n\nThe talk is based on joint works with Diego C
onti and Federico A. Rossi (Milano Bicocca).\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/29/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ilka Agricola (Universität Marburg)
DTSTART:20211111T173000Z
DTEND:20211111T183000Z
DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/30
DESCRIPTION:Title: 3-$(\\alpha\,\\delta)$-Sasaki manifolds\nby Ilka Agricola (
Universität Marburg) as part of Seminario de Geometría Diferencial: Cór
doba\, Argentina\n\n\nAbstract\nThis talk is a gentle introduction to the
geometry of 3-$(\\alpha\,\\delta)$-Sasaki manifolds\, a recent generalisat
ion of 3-Sasaki manifolds. We speak about their geometry\, the homogeneous
case as well as their remarkable curvature properties.\n\nJoint work with
Leander Stecker (now Hamburg) and Giulia Dileo (Bari).\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/30/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alberto Rodriguez Vazquez (Universidad de Santiago de Compostela)
DTSTART:20211125T173000Z
DTEND:20211125T183000Z
DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/31
DESCRIPTION:Title: Totally geodesic submanifolds in exceptional symmetric spaces\nby Alberto Rodriguez Vazquez (Universidad de Santiago de Compostela) a
s part of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nA
bstract\nThe problem of classifying totally geodesic submanifolds in symme
tric spaces has been a relevant topic of research in submanifold geometry
in the last decades. This was started in 1963 by Wolf. In this seminal pap
er\, the author classified these objects in symmetric spaces of rank one.
For rank two this problem has been addressed by Chen and Nagano\, and Klei
n. Up to now\, there are only complete classifications in symmetric spaces
of rank less than three.\n\nIn this talk I will report on an ongoing join
t work with A. Kollross (Universität Stuttgart) where we classify maximal
totally geodesic submanifolds in exceptional symmetric spaces.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/31/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Jorge Lauret (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20220428T173000Z
DTEND:20220428T183000Z
DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/32
DESCRIPTION:Title: Estabilidad de variedades homogéneas Einstein\nby Jorge La
uret (Universidad Nacional de Córdoba) as part of Seminario de Geometría
Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nUna métrica Riemanniana
es Einstein si y sólo si es un punto crítico de la funcional curvatura
escalar\, y es considerada muy distinguida si además es un máximo local.
Luego de varios preliminares\, se revisarán en esta charla algunos resu
ltados obtenidos en el caso de métricas G-invariantes en un espacio homog
éneo compacto M=G/K. \n\nTrabajos en colaboración con Emilio Lauret (Un
iversidad Nacional del Sur y INMABB (CONICET)\, Argentina) y Cynthia Will
(Universidad Nacional de Córdoba y CIEM (CONICET)\, Argentina).\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/32/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Fernando Abalos (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20220526T173000Z
DTEND:20220526T183000Z
DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/34
DESCRIPTION:Title: Preservación de los vínculos en EDP de primer orden en deriva
das\nby Fernando Abalos (Universidad Nacional de Córdoba) as part of
Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nE
n general\, los sistemas físicos vienen descritos por conjuntos de Ecuaci
ones en Derivadas Parciales (EDP). A su vez\, estas ecuaciones se suelen d
ividir en dos subconjuntos\, las ecuaciones de evolución y las de víncul
os. Un método utilizado para encontrar soluciones a estas ecuaciones\, da
do un dato inicial\, es el enfoque de evolución libre. El mismo consiste
en obtener soluciones de todo el sistema resolviendo únicamente las ecuac
iones de evolución. Para que este método funcione es necesario que los d
atos iniciales satisfagan los vínculos y que estos se preserven en la evo
lución. En esta charla\, consideraremos EDP genéricas de primer orden en
derivadas\, y estableceremos condiciones suficientes para estas ecuacione
s que garanticen la preservación de los vínculos. Para ello\, derivaremo
s las ecuaciones de evolución de los vínculos\, discutiremos su hiperbol
icidad fuerte y su relación con la descomposición de Kronecker de matri
ces penciles.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/34/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:María Laura Barberis (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20220609T173000Z
DTEND:20220609T183000Z
DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/35
DESCRIPTION:Title: Aportes de mujeres geómetras de Córdoba.\nby María Laura
Barberis (Universidad Nacional de Córdoba) as part of Seminario de Geome
tría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nEn ocasión del dí
a internacional de las mujeres en Matemática\, daré un\npanorama general
de los aportes matemáticos realizados por mujeres geómetras de Córdoba
.\n\nEste seminario fue reprogramado del originalmente anunciado el 12/5 e
n ocasión del día internacional de las mujeres en Matemática.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/35/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Adrián Andrada (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20220630T173000Z
DTEND:20220630T183000Z
DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/36
DESCRIPTION:Title: Variedades complejas no-Kähler con fibrado canónico trivial.<
/a>\nby Adrián Andrada (Universidad Nacional de Córdoba) as part of Semi
nario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nUna v
ariedad compleja de dimensión compleja n tiene fibrado canónico holomór
ficamente trivial if admite una (n\,0)-forma holomorfa nunca nula. Recient
emente ha habido mucho interés en el estudio de variedades complejas comp
actas con esta propiedad. Por ejemplo\, una nilvariedad compleja con estru
ctura compleja invariante posee fibrado canónico trivial\, y es Kähler s
ólo si es un toro. En esta charla daremos nuevos ejemplos de este tipo de
variedades complejas: primero\, entre solvariedades con estructura de Vai
sman\, y en segundo lugar\, entre las variedades de Morimoto (es decir\,
variedades complejas obtenidas como el producto de dos variedades de casi
contacto normales). Si el tiempo lo permite\, daremos otras propiedades he
rmitianas de estas variedades de Morimoto.\nTrabajo conjunto con M. Origli
a and A. Tolcachier.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/36/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Marcos Salvai (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20220818T173000Z
DTEND:20220818T183000Z
DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/37
DESCRIPTION:Title: Calibraciones y la helicidad de secciones de marcos tangentes o
rtonormales\nby Marcos Salvai (Universidad Nacional de Córdoba) as pa
rt of Seminario de Geometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstr
act\nSea M una variedad riemanniana orientada de dimensión tres. Definimo
s la helicidad de una sección local del fibrado SO(M) --> M de todos sus
marcos tangentes ortonormales positivamente orientados. Cuando M es una fo
rma espacial\, relacionamos este concepto con una métrica pseudo-riemanni
ana split invariante apropiada en Iso_o (M) (que puede identificarse con
SO (M)): Una sección local tiene helicidad positiva si y solo si determin
a una subvariedad espacial. En el caso euclídeo encontramos secciones exp
lícitas que maximizan homológicamente el volumen\, mediante una calibrac
ión lagrangiana especial split.\n\nPresentamos la noción de helicidad ó
ptima y hallamos una sección global con esa propiedad para la esfera de d
imensión tres. Probamos que también maximiza homológicamente el volumen
(con una calibración común\, de un punto). Además\, mostramos que no e
xisten secciones de helicidad óptima en los casos euclídeo e hiperbólic
o.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/37/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Adela Latorre (Universidad Politécnica de Madrid)
DTSTART:20220915T173000Z
DTEND:20220915T183000Z
DTSTAMP:20260422T225801Z
UID:argentinageometry/38
DESCRIPTION:Title: Métricas pseudo-Kähler y deformaciones holomorfas\nby Ade
la Latorre (Universidad Politécnica de Madrid) as part of Seminario de Ge
ometría Diferencial: Córdoba\, Argentina\n\n\nAbstract\nSea $M$ una vari
edad diferenciable $2n$-dimensional. Una estructura pseudo-Kähler sobre $
M$ es un par $(J\,\\omega)$\, donde $J$ es una estructura compleja y $\\om
ega$ una forma simpléctica que verifican la condición de compatibilidad\
n$$\\omega(J\\cdot\, J\\cdot) = \\omega(\\cdot\,\\\,\\cdot).$$\nCuando $g(
\\cdot\,\\\,\\cdot)=\\omega(\\cdot\,\\\,J\\cdot)$ es una métrica definida
positiva\, la variedad $(M\,J\,\\omega)$ es Kähler y un resultado bien c
onocido de Kodaira-Spencer asegura que para toda pequeña deformación $J_
t$ de la estructura compleja inicial $J_0:=J$ es posible encontrar una for
ma simpléctica $\\omega_t$ de manera que la variedad $(M\,J_t\,\\omega_t)
$ también es Kähler para todo $t\\neq 0$ suficientemente pequeño. Por e
ste motivo\, se dice que "ser Kähler'' es una propiedad estable.\n\n\nEn
esta charla veremos que no se puede asegurar un comportamiento similar par
a variedades pseudo-Kähler\, esto es\, cuando $g$ deja de ser una métric
a definida positiva. Para ilustrar este hecho haremos uso de nilvariedades
con estructura compleja invariante\, presentando también algunos resulta
dos sobre existencia de métricas pseudo-Kähler en ellas. Además\, la no
estabilidad de las estructuras pseudo-Kähler nos llevará a plantear el
problema de encontrar condiciones sobre las familias de variedades complej
as $(M\,J_t)$ bajo las cuales la existencia de $\\omega_t$ compatible con
$J_t$ quede asegurada. También analizaremos este problema para otras estr
ucturas relacionadas\, como las métricas neutrales Calabi-Yau.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/argentinageometry/38/
END:VEVENT
END:VCALENDAR