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SUMMARY:Yuriko Pitones Amaro (CINVESTAV-IPN\, México)
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DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/SC3/1/">La f
 unción distancia mínima y la función huella de un ideal graduado</a>\nb
 y Yuriko Pitones Amaro (CINVESTAV-IPN\, México) as part of Algebraic geom
 etry and singularities\n\nLecture held in Virtual.\n\nAbstract\nSean $S$ u
 n anillo de polinomios sobre el campo $K$ e $I$ un ideal graduado de $S$. 
 En este\\n seminario definiremos dos funciones asociadas a $I$: la funció
 n de distancia\\n mínima $\\\\delta_{I}$ y la función huella ${fp}_{I}$.
  Para definir $\\\\delta_{I}$ y ${fp}_{I}$ usamos\\n  la función de Hilbe
 rt\, el grado (multiplicidad) y una base de Gröbner para $I$. Estudiamos 
 estas funciones desde\\n  un punto de vista computacional usando métodos 
 de bases de Gröbner e implementaciones en  Macaulay$2$. También estudiam
 os\\n   estas funciones desde un punto de vista teórico y examinamos su c
 omportamiento asintótico. Estas funciones pueden ser expresadas en\\n   t
 érminos de los invariantes algebraicos de $I$. Mostraremos que ${fp}_{I}$
  es una cota inferior para $\\\\delta_{I}$. Damos fórmulas\\n    para cal
 cular ${fp}_{I}$ y $\\\\delta_{I}$ en el caso de ciertas intersecciones co
 mpletas. En el caso de ideales monomiales que son intersección\\n    comp
 leta\\n                           $\\\\delta_{I}$ es igual a ${fp}_{I}$ y 
 exhibimos una fórmula explícita en\\n                           término
 s de los grados de un conjunto minimal de generadores de $I$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/SC3/1/
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