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SUMMARY:Bruno Kahn (CNRS/IMJ-PRG)
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DESCRIPTION:Title: Un accouplement de hauteurs raffiné\nby Bruno Kahn (CNRS/IMJ-PRG) a
s part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord
)\n\n\nAbstract\nSoit $k$ un corps\, et soit $X$ une variété projective
lisse de \ndimension $
d$ sur le corps des fonctions $K$ d'une $k$-variété
\nlisse $B$. Pour tout $i\\ge 0$ je défin
irai un sous-groupe
\n$CH^i(X)^{(0)}$ du $i$-ème groupe de Chow $CH^i(X)$ et un
\n``accouplement de hauteur
s''
\n\\[CH^i(X)^{(0)}\\times CH^{d+1-i}(X)^{(0)}\\to CH^1(B)\
\] \ndans la c
atégorie $\\mathbf{Ab}\\otimes \\mathbf{Q}$ des groupes
\nabéliens à isogénie près. Si $B$
est une courbe projective
\nlisse\, en composant avec le degré on obtient un accouplement
à \nvaleurs dans $\\f
rac{1}{N}\\mathbf{Z}\\subset \\mathbf{Q}$ pour $N$
\nconvenable\, qui est proche de celui constru
it par Beilinson via la \n
cohomologie $l$-adique. Le groupe $CH^i(X)^{(0)}$ est contenu dans le
\nsous-groupe des cycles numériq
uement équivalents à $0$\; on a
\négalité pour $i=1\,d$\, et je conjecture qu'elle est vra
ie en \ngénéral.
J'étudierai aussi cet accouplement plus en détail
\npour $i=1$ (en supposant $k$ parfait).
\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/1/
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SUMMARY:Farrell Brumley (Université Sorbonne Paris Nord)
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UID:LAGA-AGAA/2
DESCRIPTION:Title: Équidistribution simultanée des orbites toriques\nby Farrell Bruml
ey (Université Sorbonne Paris Nord) as part of Séminaire de géométrie
arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nLes problèmes clas
siques de Linnik traitent l'équidistribution des orbites périodiques tor
iques sur les espaces homogènes attachés aux formes intérieures de PGL(
2)\, lorsque le discriminant du tore grandit. Quand on les spécialise\, c
es problèmes admettent de belles interprétations\, telles que l'équidis
tribution des points entiers sur la sphère\, des points de Heegner ou des
paquets de géodésiques fermées sur la courbe modulaire\, ou bien des r
éductions supersingulières des courbes elliptiques à multiplication com
plexe. Au milieu du 20ème siècle\, Linnik a établi l'équidistribution
de plusieurs de ces variantes classiques à travers sa méthode ergodique\
, sous une condition de congruence supplémentaire sur les discriminants m
odulo un nombre premier fixé auxiliaire. Lorsque ces méthodes sont suffi
samment quantifiées\, la condition de congruence auxiliaire peut être su
pprimée en supposant l'hypothèse de Riemann Généralisée (GRH).\n\nDan
s leur article du congrès international en 2006\, Michel et Venkatesh ont
proposé une nouvelle variante des problèmes d'équidistribution de Linn
ik dans lesquels on considère un tore de grand discriminant plongé diago
nalement dans le produit de deux formes intérieures distinctes de PGL(2).
Sous des conditions de congruences supplémentaires modulo (maintenant) d
eux nombres premiers auxiliaires fixes\, Einsiedler et Lindenstrauss ont d
émontré cette conjecture par un résultat de rigidité. Au contraire du
problème original de Linnik\, ces méthodes ergodiques n'admettent pas de
quantification suffisante pour enlever\, conditionnellement sous GRH\, la
double condition de congruence sur les discriminants.\n\nDans cet exposé
\, j’expliquerai des travaux en commun avec Valentin Blomer\, où on enl
ève la double condition de congruence dans le problème d'équidistributi
on simultanée\, conditionnellement sous GRH\, en obtenant un taux de conv
ergence effective logarithmique.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/2/
END:VEVENT
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SUMMARY:Arne Smeets (Radboud Universiteit Nijmegen)
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UID:LAGA-AGAA/3
DESCRIPTION:Title: Points orbifoldes de hauteur bornée\, solubilité locale et fibrations<
/a>\nby Arne Smeets (Radboud Universiteit Nijmegen) as part of Séminaire
de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nLa n
otion de point orbifolde à la Campana - qui 'interpole' entre les\nnotion
s de point rationnel et point entier - permet d'attaquer certains\nproblè
mes Diophantiens d'un nouveau point de vue. Après un survol des\nnotions
de base\, on s'intéressera à l'étude de tels points de hauteur\nbornée
\, en particulier via une conjecture récente à la Batyrev-Manin pour\nce
s points à la Campana. Ensuite\, on verra que le cadre de paires\norbifol
des permet d'étudier de plus près une vieille question de Serre:\ncombie
n de variétés dans une famille donnée (définie sur un corps de\nnombre
s) ont des points locaux partout ?\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/3/
END:VEVENT
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SUMMARY:Giada Grossi (Université Sorbonne Paris Nord)
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UID:LAGA-AGAA/4
DESCRIPTION:Title: The p-part of BSD for rational elliptic curves at Eisenstein primes\
nby Giada Grossi (Université Sorbonne Paris Nord) as part of Séminaire d
e géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nLet E
be an elliptic curve over the rationals and p an odd prime such that\nE a
dmits a rational p-isogeny satisfying some assumptions. In a joint work\nw
ith F. Castella\, J. Lee and C. Skinner\, we study the anticyclotomic\nIwa
sawa theory for E/K for some suitable quadratic imaginary field K.\nI will
explain our strategy and how our results\, combined with complex and\np-a
dic Gross-Zagier formulae\, allow us to prove a p-converse to the theorem\
nof Gross-Zagier and Kolyvagin and the p-part of the Birch-Swinnerton-Dyer
\nformula in analytic rank 1.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/4/
END:VEVENT
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SUMMARY:Asbjørn Nordentoft (Universität Bonn)
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UID:LAGA-AGAA/5
DESCRIPTION:Title: Around the conjectures of Mazur and Rubin on the distribution of modular
symbols\nby Asbjørn Nordentoft (Universität Bonn) as part of Sémin
aire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\
nIn 2016 Mazur and Rubin put forth a number of conjectures concerning the
arithmetic distribution of modular symbols motivated by questions in Dioph
antine stability of elliptic curves. One of these conjectures predicts tha
t modular symbols should follow a normal distribution and another one is c
oncerned with the residual distribution of modular symbols. In this talk I
will give an introduction to these conjectures and discuss different resu
lts related to them. In particular\, I will present an automorphic methods
for proving residual equidistribution of modular symbols and for computin
g the variance (with a surprising connection to perturbation theory). If t
ime permits\, I will explain how these results can be generalized to class
es in the first cohomology of arithmetic subgroups of $\\mathrm{SO}(n\,1)$
.\n\nPart of the talk is joint work with Petru Constantinescu (UCL).\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/5/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Yichang Cai (Université Sorbonne Paris Nord)
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UID:LAGA-AGAA/6
DESCRIPTION:Title: Derived Galois deformation rings\nby Yichang Cai (Université Sorbon
ne Paris Nord) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motiv
ique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nRecently Galatius and Venkatesh showed th
at the graded homotopy ring of the derived Galois deformation ring should
be isomorphic to a certain Tor-algebra arising from the Taylor-Wiles metho
d. In this talk\, I will explain some refinements when the group has a non
-trivial center and there are formally smooth local deformation conditions
.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/6/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:William Chen (Columbia University)
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UID:LAGA-AGAA/7
DESCRIPTION:Title: Markoff triples\, Nielsen equivalence\, and nonabelian level structures<
/a>\nby William Chen (Columbia University) as part of Séminaire de géom
étrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nFollowing Bo
urgain\, Gamburd\, and Sarnak\, we say that the Markoff equation $x^2 + y^
2 + z^2 - 3xyz = 0$ satisfies strong approximation at a prime $p$ if its i
ntegral points surject onto its $\\mathbf F_p$ points. In 2016\, Bourgain\
, Gamburd\, and Sarnak were able to establish strong approximation at all
but a sparse (but infinite) set of primes\, and conjectured that it holds
at all primes. Building on their results\, in this talk I will explain how
to establish strong approximation for all but a finite and effectively co
mputable set of primes\, thus reducing the conjecture to a finite computat
ion. The key result amounts to establishing a congruence on the degree of
a certain line bundle on the moduli stack of elliptic curves with $\\SL(2\
,p)$-structures. To make contact with the Markoff equation\, we use the fa
ct that the Markoff surface is a level set of the character variety for $\
\SL(2)$ representations of the fundamental group of a punctured torus\, an
d that the strong approximation conjecture can be expressed in terms of th
e mapping class group action on the character variety\, which in turn also
determines the geometry of the moduli stack of elliptic curves with $\\SL
(2\,p)$-structures. As time allows we will also describe some applications
.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/7/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Gal Dor (Tel Aviv University)
DTSTART:20210212T093000Z
DTEND:20210212T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/8
DESCRIPTION:Title: Monoidal structures on GL(2)-modules and abstractly automorphic represen
tations\nby Gal Dor (Tel Aviv University) as part of Séminaire de gé
ométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nConsider t
he function field $F$ of a smooth curve over $\\mathbf F_q$\, with $q \\ne
q 2$.\n \n L-functions of automorphic representations of $\\GL(2)$ o
ver $F$ are important objects for studying the arithmetic properties of th
e field $F$. Unfortunately\, they can be defined in two different ways: on
e by Godement-Jacquet\, and one by Jacquet-Langlands. Classically\, one sh
ows that the resulting L-functions coincide using a complicated computatio
n.\n \n Each of these L-functions is the GCD of a family of zeta int
egrals associated to test data. I will categorify the question\, by showin
g that there is a correspondence between the two families of zeta integral
s\, instead of just their L-functions. The resulting comparison of test da
ta will induce an exotic symmetric monoidal structure on the category of r
epresentations of $\\GL(2)$.\n \n It turns out that an appropriate s
pace of automorphic functions is a commutative algebra with respect to thi
s symmetric monoidal structure. I will outline this construction\, and sho
w how it can be used to construct a category of automorphic representation
s.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/8/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alice Pozzi (University College London)
DTSTART:20210219T163000Z
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DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/9
DESCRIPTION:Title: Derivatives of Hida families\, diagonal restriction and rigid meromorphi
c cocycles\nby Alice Pozzi (University College London) as part of Sém
inaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstrac
t\nA rigid meromorphic cocycle is a class in the first cohomology of the g
roup $\\SL_2(\\mathbf Z[1/p])$ acting on the non-zero rigid meromorphic fu
nctions on the Drinfeld p-adic upper half plane by Möbius transformation.
The values of rigid meromorphic cocycles at real quadratic points are con
jecturally algebraic and are expected to play a role in the explicit class
field theory for real quadratic fields.\n\nIn this talk\, we discuss the
connection between values of rigid meromorphic cocycles at real multiplica
tion points and derivatives of Hida families for real quadratic fields. We
explain how this relation can be exploited to deduce the algebraicity of
real multiplication values in some cases. This is joint work with Henri Da
rmon and Jan Vonk.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/9/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Will Sawin (Columbia University)
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DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/10
DESCRIPTION:Title: Cohen-Lenstra heuristics in the presence of roots of unity\nby Will
Sawin (Columbia University) as part of Séminaire de géométrie arithmé
tique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nThe Cohen-Lenstra heuristic
s predict the distribution of the $\\ell$-part of the class group of quadr
atic fields. Cohen and Martinet generalized them to extensions of an arbit
rary base field\, however\, these are no longer believed to be accurate wh
en the base field contains $\\ell$-power roots of unity. In joint work wit
h Michael Lipnowski and Jacob Tsimerman\, we give a corrected conjecture f
or quadratic extensions of a base field with arbitrary roots of unity. Thi
s conjecture is motivated by a function-field model\, where we prove it is
correct in the large $q$ limit of the large genus limit\, building on the
work of Ellenberg\, Venkatesh\, and Westerland. Our method involves defin
ing two bilinear invariants on the class group\, constructing a "lineariza
tion" of the geometric distribution\, and comparing it to the actual distr
ibution using moments.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/10/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Hélène Esnault (Freie Universität Berlin)
DTSTART:20210312T093000Z
DTEND:20210312T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/11
DESCRIPTION:Title: Présentation finie du groupe fondamental modéré\nby Hélène Esn
ault (Freie Universität Berlin) as part of Séminaire de géométrie arit
hmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nSoit $k$ un corps algé
briquement clos de caractéristique $p>0$. Nous montrons que le groupe fon
damental modéré\n\n1) d’une courbe lisse affine sur $k$ est projectif\
;\n\n2) d’une variété lisse quasi-projective sur $k$\n\n$\\quad$ a) qu
i admet une bonne compactification est de présentation finie\;\n\n$\\quad
$ b) sans cette dernière hypothèse géométrique\, nous montrons que la
complétion pro-$p’$ est de présentation finie.\n\nTravail en commun av
ec Mark Shusterman et Vasudevan Srinivas.\n\n(Upon request in English\, of
course!)\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/11/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Luciena Xiao Xiao (IMJ-PRG)
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DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/12
DESCRIPTION:Title: Monodromy and irreducibility of Igusa varieties\nby Luciena Xiao Xi
ao (IMJ-PRG) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motiviq
ue (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nIn joint work with Pol van Hoften\, we dete
rmine the irreducible components of Igusa varieties for Shimura varieties
of Hodge type. In this talk\, I will explain our strategy which combines w
ork of D’Addezio on monodromy of compatible local systems with a general
isation of a method of Hida. Our approach is completely different from tha
t in the recent work of Kret and Shin\, whose proof uses harmonic analysis
and automorphic forms.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/12/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Zhizhong Huang (IST Austria)
DTSTART:20210326T093000Z
DTEND:20210326T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/13
DESCRIPTION:Title: Crible géométrique et pureté de la propriété de Hardy-Littlewood\nby Zhizhong Huang (IST Austria) as part of Séminaire de géométrie a
rithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nLa propriété de Ha
rdy-Littlewood dit en gros que\, en choisissant une hauteur appropriée\,
les points entiers de hauteur bornée sur une « belle » variété admet
une formule asymptotique dont la constante principale est le\nproduit des
densités locales de cette variété. Une question naturelle à laquelle n
ous nous intéressons dans cet exposé est: tout ouvert dont le compléme
ntaire est de codimension au moins deux d’une variété de Hardy-Littlew
ood\nest-il aussi Hardy-Littlewood? Ceci est un analogue quantitatif d’u
ne question de Wittenberg sur la pureté de l’approximation forte. Le tr
aitement de certains « termes d’erreur » nécessite une méthode de
crible géométrique qui\nremonte à Ekedahl. Nous expliquons notre résul
tat pour les quadriques affines\, et nous présentons notre progrès recen
t sur les variétés toriques déployées (si le temps permet). Il s’agi
t d’un travail en commun avec Yang Cao.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/13/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Marco D'Addezio (MPIM Bonn)
DTSTART:20210416T083000Z
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DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/14
DESCRIPTION:Title: Monodromy of F-isocrystals and algebraic cycles\nby Marco D'Addezio
(MPIM Bonn) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motiviq
ue (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nI will present recent developments in the t
heory of overconvergent F-isocrystals\, the $p$-adic analogue of $\\ell$-a
dic lisse\nsheaves. For the most part of the talk I will focus on the para
bolicity\nconjecture\, a conjecture proposed by Crew in '92 on the algebra
ic monodromy\ngroups of F-isocrystals. In the end\, I will explain how mon
odromy groups of\nF-isocrystals can be used to study the variation of alge
braic cycles in\npositive characteristic.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/14/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Harrison Chen (Cornell University)
DTSTART:20210402T153000Z
DTEND:20210402T163000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/15
DESCRIPTION:Title: Categorical Deligne-Langlands and coherent Springer theory\nby Harr
ison Chen (Cornell University) as part of Séminaire de géométrie arithm
étique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nThe local Langlands corre
spondence roughly predicts a bijection between\nirreducible representation
s of $p$-adic or loop groups (on the "automorphic\nside") and certain Lang
lands parameters in the Langlands dual group (on the\n"spectral side"). T
here has been recent interest in a categorical form of\nthis conjecture (f
ormulated by Scholze\, Zhu): on the spectral side\, upgrading\nthe set of
Langlands parameters to the category of coherent sheaves on a\nmoduli stac
k of parameters\, and on the automorphic side\, upgrading the set of\nirre
ducible representations to either Frobenius-twisted adjoint equivariant\ns
heaves on the loop group\, or sheaves on the moduli stack of principal bun
dles\non the Fargues-Fontaine curve.\n\nWe prove a subcase of this conject
ure\, i.e. a categorical version of Kazhdan\nand Lusztig's bijection betwe
en principal series irreducibles (i.e. those with\nIwahori-fixed vectors)
and "Springer block" unipotent Langlands parameters\n(i.e. certain q-commu
ting semisimple-nilpotent pairs). Namely\, we define a\ncoherent Springer
sheaf on the stack of unipotent Langlands parameters which\ngenerates a s
ubcategory of the derived category equivalent to modules for the\naffine H
ecke algebra. Our approach involves categorical traces\, Hochschild\nhomo
logy\, and Bezrukavnikov's Langlands dual realizations of the affine Hecke
\ncategory. This is a joint work with David Ben-Zvi\, David Helm and Davi
d\nNadler.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/15/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Lê Hùng Việt Bảo (Northwestern University)
DTSTART:20210507T083000Z
DTEND:20210507T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/16
DESCRIPTION:Title: (title not provided)\nby Lê Hùng Việt Bảo (Northwestern Unive
rsity) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Pa
ris Nord)\n\nAbstract: TBA\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/16/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Haruzo Hida (UCLA)
DTSTART:20210528T153000Z
DTEND:20210528T163000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/17
DESCRIPTION:Title: Adjoint L-value as period integrals\nby Haruzo Hida (UCLA) as part
of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\n
Abstract\nFor an elliptic cusp form $F$\,\nan idea of Waldspurger of comp
uting the period of a theta lift of $F$ for a \nquadratic space $V=W\\o
plus W^\\perp$ over an orthogonal Shimura subvariety $S_W\\times S_{W^\\p
erp}$ is two-folds:\n\n(S) Split $\\theta(\\Phi)(\\tau\,g\,g^\\perp)=\\t
heta(\\phi)(g)\\cdot\\theta(\\phi^\\perp)(g^\\perp)$ ($\\tau\\in{\\mathbb
C}$ with $\\mathrm{Im}(\\tau)>0$ and $g^?\\in{\\mathrm O}_{W^?}({\\ma
thbb A})$)\nfor a decomposition $\\Phi=\\phi\\otimes\\phi^\\perp$ ($\\phi
$ and $\\phi^\\perp$ Schwartz-Bruhat functions on $W_{\\mathbb A}$ an
d $W_{\\mathbb A}^\\perp$)\;\n\n(R) For the theta lift $\\Theta(F)(g)=\
\int_{X_\\tau}F(\\tau)\\theta(\\phi)(\\tau\,g)d\\mu_\\tau$ with an $\\SL(
2)$-Shimura curve $X_\\tau$\,\nthe period $P$ over the Shimura subvari
ety $S\\times S^\\perp$ ($S$ for ${\\mathrm O}(W)$ and $S^\\perp$ fo
r ${\\mathrm O}(W^\\perp)$)\nis given by:\n$$\n\\int_{S\\times S^\\perp}\
\int_{X_\\tau}F(\\tau)\\theta(\\phi)(\\tau\;g)d\\mu_\\tau dg=\\int_{X_\\ta
u}F(\\tau)\\left(\\int_{S^\\perp}\\theta(\\phi^\\perp)(\\tau\;g^\\perp)dg^
\\perp\\right)\\cdot\\left(\\int_{S}\\theta(\\phi_0)(\\tau\;g_0)dg\\right)
d\\mu_\\tau.\n$$\nThen invoke the Siegel-Weil formula to convert inner int
egrals into the Siegel-Weil Eisenstein series $E(\\phi)$ and $E(\\phi^\
\perp)$\,\nreaching Rankin-Selberg integral\n$$P=\\int_{X_\\tau}F(\\tau)E(
\\phi^\\perp) E(\\phi_0)d\\mu_\\tau=\\text{$L$-value}.$$\n\nWaldspurger ap
plied in the early 1980s this scheme to $V=(M_2({\\mathbb Q})\,\\mathrm{
det})$ with a splitting $V:=M_2({\\mathbb Q})\\cong E\\oplus E$ for a q
uadratic field $E={\\mathbb Q}[\\sqrt{D}]$ over ${\\mathbb Q}$\nand expr
essed the period by the central critical value of the Hecke L-function $L
(s\,F\\otimes\\left(\\frac{D}{}\\right))$.\nIn this talk\,\nwe apply his i
dea to a 4-dimensional quadratic space over ${\\mathbb Q}$ which produce
s the quaternionic Doi-Naganuma lift to the quadratic extension \n$E={\\ma
thbb Q}[\\sqrt{D}]$ of ${\\mathbb Q}$ (including ${\\mathbb Q}\\times{
\\mathbb Q}$) as a theta left\,\nand we compute the period in terms of th
e adjoint L-value $L(1\,Ad(F)\\otimes\\left(\\frac{D}{}\\right))$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/17/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Quentin Guignard (MPIM Bonn)
DTSTART:20210611T083000Z
DTEND:20210611T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/19
DESCRIPTION:Title: (annulé) Localisation de la cohomologie étale\nby Quentin Guignar
d (MPIM Bonn) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivi
que (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nLa cohomologie d'un système de coefficien
ts $\\mathcal{F}$ sur une variété algébrique $X$ dépend naturellement
de la géométrie globale de la paire $(X\, \\mathcal{F})$. On présentera
dans cet exposé divers phénomènes de localisation de la cohomologie\,
qui affirment que certains aspects de la cohomologie\, par exemple le rang
ou le déterminant de celle-ci\, ne dépendent que de la géométrie loca
le de $(X\, \\mathcal{F})$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/19/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alexander Petrov (Harvard University)
DTSTART:20210514T153000Z
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DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/20
DESCRIPTION:Title: Automatic de Rhamness of arithmetic local systems\nby Alexander Pet
rov (Harvard University) as part of Séminaire de géométrie arithmétiqu
e et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nIt turns out that a geometrical
ly irreducible p-adic etale local\nsystem on a smooth variety over a p-adi
c field can be made de Rham by\ntwisting by a character of the Galois grou
p of the base field. This implies\nthat\, assuming the relative Fontaine-M
azur conjecture\, any "arithmetic"\nirreducible local system on a smooth v
ariety over complex numbers comes\nfrom geometry.\n\nThe proof uses the p-
adic Riemann-Hilbert correspondence of Liu and Zhu.\nTime permitting\, I'l
l also discuss a generalization of this result to not\nnecessarily irreduc
ible local systems that was observed by Beilinson. In\nparticular\, it imp
lies that the action of the Galois group on the\npro-algebraic completion
of the fundamental group is de Rham in the\nappropriate sense.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/20/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alberto Vezzani (Università degli Studi di Milano)
DTSTART:20210409T083000Z
DTEND:20210409T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/21
DESCRIPTION:Title: Les six foncteurs motiviques pour les espaces adiques et applications\nby Alberto Vezzani (Università degli Studi di Milano) as part of Sém
inaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstrac
t\nNous présentons le formalisme des six foncteurs pour la théorie homot
opique des espaces adiques\, obtenu en collaboration avec J. Ayoub et M. G
allauer\, en se focalisant sur ses liens avec la théorie motivique algéb
rique classique\, et sur certaines applications en théorie cohomologique
de Rham développées avec A.-C. Le Bras.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/21/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Simon Pepin Lehalleur (Radboud University\, Nijmegen)
DTSTART:20210625T083000Z
DTEND:20210625T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/22
DESCRIPTION:Title: Géométrie énumérative raffinée et la formule de Deligne-Milnor
\nby Simon Pepin Lehalleur (Radboud University\, Nijmegen) as part of Sém
inaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstrac
t\nLa géométrie énumérative classique produit des invariants numériqu
es à\npartir de situations géométriques. Ces invariants ont souvent deu
x\ninterprétations: une cohérente\, et une topologique ou motivique. Par
\nexemple\, la formule de Deligne-Milnor exprime la caractéristique\nd'Eu
ler des cycles évanescents en un point singulier isolé d'une\ndégénér
escence d'une variété lisse en termes cohérents. Dans certains\ncas\, i
l est possible de raffiner les invariants numériques en\ninvariants quadr
atiques vivant dans le groupe de Grothendieck-Witt du\ncorps de base\; du
point de vue cohérent\, ces raffinements proviennent\nde la dualité de S
erre-Grothendieck\, alors que du point de vue\nmotivique\, ils proviennent
de la théorie homotopique des schémas. Dans\nun travail avec Marc Levin
e et Vasudevan Srinivas\, nous affinons les\ndeux côtés de la formule de
Deligne-Milnor et faisons un calcul dans\nune situation simple de singula
rités quasi-homogènes qui montre que\ndes termes correcteurs (encore mys
térieux en général) apparaissent.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/22/
END:VEVENT
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SUMMARY:Jörg Wildeshaus (USPN)
DTSTART:20210521T083000Z
DTEND:20210521T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/23
DESCRIPTION:Title: Coins et pureté\nby Jörg Wildeshaus (USPN) as part of Séminaire
de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nD'ap
rès l'un des principes de pureté les plus profonds\, l'extension interm
édiaire d'un faisceau pur est pur du même poids. On va employer ce princ
ipe dans le contexte des compactifications de Baily-Borel\, pour obtenir d
es résultats d'annulation concernant la cohomologie des groupes d'inertie
des strates de cette compactification. Le premier exemple non trivial con
cerne le H^1 de sous-groupes arithmétiques de SL_3\, où l'on obtient une
preuve géométrique du Théorème de Bass-Milnor-Serre.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/23/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Éric Urban (Columbia University)
DTSTART:20210618T083000Z
DTEND:20210618T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/24
DESCRIPTION:Title: Congurences et systèmes d’Euler de rang deux pour les représentatio
ns modulaires adjointes\nby Éric Urban (Columbia University) as part
of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\n
Abstract\nAprès avoir donné quelques rappels sur les systèmes d’Euler
\, nous discuterons de la construction de système d'Euler de rang deux po
ur les représentations modulaires adjointes et leur liens avec certains m
odules de congruences pour le changement de base dans les cas ordinaire ou
dît de Fontaine-Lafaille.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/24/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Mathilde Gerbelli-Gauthier (IAS)
DTSTART:20210604T153000Z
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DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/25
DESCRIPTION:Title: Cohomology of arithmetic groups and endoscopy\nby Mathilde Gerbelli
-Gauthier (IAS) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et moti
vique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nHow fast do Betti numbers grow in a cong
ruence tower of compact arithmetic manifolds? The dimension of the middle
degree of cohomology is proportional to the volume of the manifold\, but a
way from the middle the growth is known to be sub-linear in the volume. I
will explain how automorphic representations and the phenomenon of endosco
py provide a framework to understand and quantify this slow growth. Specif
ically\, I will discuss how to obtain some explicit bounds in the case of
unitary groups using Arthur’s stable trace formula.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/25/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Johannes Anschütz (Universität Bonn)
DTSTART:20210924T083000Z
DTEND:20210924T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/26
DESCRIPTION:Title: A Fourier transform for Banach–Colmez spaces\nby Johannes Anschü
tz (Universität Bonn) as part of Séminaire de géométrie arithmétique
et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B405\, bâtiment B\, LA
GA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nMotivated by F
argues' conjecture and constructions in geometric\nLanglands I present the
construction of a Fourier transform for\nBanach-Colmez spaces associated
to certain "flat coherent sheaves" on\nrelative Fargues-Fontaine curves\,
and discuss it in first examples. This\nis joint work in progress with A.-
C. Le Bras.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/26/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Stefano Morra (USPN)
DTSTART:20211001T083000Z
DTEND:20211001T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/27
DESCRIPTION:Title: Propriétés de finitude et compatibilité locale-globale d’un foncte
ur pour le programme de Langlands mod p\nby Stefano Morra (USPN) as pa
rt of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\
nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Uni
versité Paris 13.\n\nAbstract\nLe programme de Langlands mod $p$\, évolu
é à partir de la preuve de la conjecture de Shimura-Taiyama-Weil (par Br
euil-Conrad-Diamond-Taylor) et à la base de la preuve de la conjecture de
Fontaine-Mazur (Kisin\, Emerton\, Pan)\, a été realisée dans le cas pa
rticulier de $\\mathrm{GL}_2(\\mathbb{Q}_p)$ grâce à une vaste convergen
ce d'outils nouveaux\, (classification des représentations mod $p$ de $\\
mathrm{GL}_2(\\mathbb{Q}_p)$\, technique de déformations galoisiennes loc
ales\, arguments de compatibilité locale-globale).\n\nUn parmi les outils
les plus inattendus a été la construction\, par Colmez\, d'un $\\large\
\textit{foncteur}$ réalisant la correspondance\, obtenu en traduisant les
actions lisses de certains sous-groupes de $\\mathrm{GL}_2(\\mathbb{Q}_p)
$ en termes des $(\\phi\,\\Gamma)$-modules (donc\, à travers la théorie
de Fontaine\, en termes de représentations Galoisiennes $p$-adiques).\n\n
Sa construction dépend de manière cruciale sur la classification explici
te des représentations lisses mod $p$ de $\\mathrm{GL}_2(\\mathbb{Q}_p)$
et de leurs propriétés de finitude\, deux résultats qui manquent (et qu
i sont faux même !) déjà pour $\\mathrm{GL}_2(\\mathbb{Q}_{p^f})$.\n\nD
epuis la conférence de Montréal du 2007\, plusieurs généralisation de
ce foncteur ont été proposée\, mais leurs propriété basiques (e.g. l
e fait que le foncteur est non-nul sur les représentations cuspidales\, q
ui produit des représentations Galoisiennes de dimension finie\, qui est
compatible à la cohomologie\, etc...) étaient inconnues.\n\nAprès un ra
ppel des conjectures sur la structure des espaces Hecke-isotypiques (à ni
veau infini en $p$) des groupes unitaires\, nous démontrons que la géné
ralisation du foncteur proposée par Breuil produit dans le cas des courbe
s de Shimura les « bonnes » représentations galoisiennes\, notamment
les inductions tensorielles du paramètre galoisien local.\n\nIl s'agit d'
un travail en commun avec C. Breuil\, F. Herzig\, Y. Hu et B. Schraen.
\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/27/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Sarah Zerbes (University College London)
DTSTART:20211008T083000Z
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DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/28
DESCRIPTION:Title: On the Birch–Swinnerton-Dyer conjecture for abelian surfaces\nby
Sarah Zerbes (University College London) as part of Séminaire de géomét
rie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\
, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstra
ct\nEuler systems are one of he most powerful tools for proving cases of t
he Birch–Swinnerton-Dyer conjecture. I will explain how one can use the
Euler system for genus $2$ Siegel modular forms to prove new cases of the
conjecture for modular abelian surfaces in analytic rank $0$. This is work
in progress with David Loeffler.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/28/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Farrell Brumley (USPN)
DTSTART:20211015T083000Z
DTEND:20211015T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/29
DESCRIPTION:Title: La conjecture de mélange de Michel–Venkatesh (sous GRH)\nby Farr
ell Brumley (USPN) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et m
otivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\,
Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLes problèmes de
Linnik\, résolus par Duke il y a une trentaine d’années\, portent sur
l’équirépartition des orbites toriques de grand discriminant dans les
espaces homogènes associés aux formes intérieures de $\\mathrm{GL}_2$.
L’exemple le plus concret est celui de la répartition uniforme des poin
ts entiers sur la sphère\, parfois appelés points de Linnik (on peut ég
alement penser aux points CM sur la courbe modulaire). Par leur descriptio
n comme orbite torique\, les points de Linnik reçoivent une action transi
tive du groupe de Picard d’un ordre quadratique. Dans les actes de l'ICM
en 2006\, Michel et Venkatesh ont proposé une conjecture\, dite « de m
élange »\, qui mesure la complexité de cette action. Selon cette conje
cture\, le point initial et le point final des segments d’orbites s’é
quirépartissent selon la mesure produit\, lorsque la longueur du segment
grandit avec le discriminant\; il s’agit donc d’un raffinement quadrat
ique des problèmes de Linnik. J’expliquerai une preuve de cette conject
ure\, conditionnelle sous l’hypothèse de Riemann généralisée\, obten
ue récemment avec Valentin Blomer et Ilya Khayutin.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/29/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Joseph Muller (USPN)
DTSTART:20211022T083000Z
DTEND:20211022T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/30
DESCRIPTION:Title: Cohomologie des espaces de Rapoport-Zink PEL unitaires non ramifiés de
signature (1\,n-1)\, en niveau maximal\nby Joseph Muller (USPN) as pa
rt of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\
nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Uni
versité Paris 13.\n\nAbstract\nDans leur article paru en 2011\, Vollaard
et Wedhorn décrivent la géométrie de la fibre spéciale des espaces de
Rapoport-Zink (RZ) de type PEL unitaires non ramifiés et de signature (1\
,n-1). Plus précisément\, ils construisent une stratification qui admet
deux spécificités. La première\, c'est que les strates sont indexées p
ar les sommets de l'immeuble de Bruhat-Tits d'un groupe de similitudes uni
taires sur $\\mathbf Q_p$\, noté J. La combinatoire inhérente à la stra
tification peut alors être lue sur l'immeuble. La deuxième\, c'est que c
haque strate est individuellement isomorphe à une variété de Deligne-Lu
sztig (DL)\, telles qu'elles furent introduites en 1976 dans le but à l'o
rigine de classifier les représentations complexes des groupes finis de t
ype de Lie. Ces résultats géométriques font le lien entre deux mondes a
priori très différents (RZ d'un côté\, DL de l'autre)\, mais dans les
quels les outils cohomologiques jouent un rôle important.\n\nDans cet exp
osé\, j'expliquerai quelles sont les conséquences cohomologiques que l'o
n peut tirer à partir de cette description géométrique. Nous nous inté
resserons dans un premier temps à la cohomologie de chacune des strates\,
qu'il est possible de calculer explicitement en utilisant les outils de l
a théorie de DL. Dans un deuxième temps\, nous exploiterons la stratific
ation pour tenter d'obtenir des informations sur la cohomologie de l'espac
e de RZ (nous resterons uniquement au niveau "maximal" dans la tour). Si c
ette méthode n'aboutit pas à un calcul explicite de cette cohomologie\,
elle donne néanmoins quelques résultats inattendus notamment car ils sor
tent du cadre décrit par la conjecture de Kottwitz. Il s'agit de travaux
effectués dans le cadre de ma thèse en codirection avec Pascal Boyer et
Naoki Imai.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/30/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Romain Brancherau (ENS)
DTSTART:20220114T093000Z
DTEND:20220114T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/31
DESCRIPTION:Title: [annulé] Restriction à la diagonale de séries d’Eisenstein et sér
ies theta de Kudla et Millson\nby Romain Brancherau (ENS) as part of S
éminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbst
ract\nUne manière de construire des formes modulaires elliptiques est de
restreindre à la diagonale des formes modulaires de Hilbert de poids para
llèle. Le cas des séries d’Eisenstein de poids parallèle 1 associées
à un corps de nombre totalement réel et un caractère de Hecke est part
iculièrement intéressant\, et apparait déjà dans les travaux de Hecke\
, de Gross-Zagier et d'autres. J’expliquerai comment ces restrictions de
séries d’Eisenstein peuvent s’obtenir par la correspondence thêta d
e Kudla-Millson et un ‘see-saw’. Cela permet en particulier d’exprim
er leurs coefficients de Fourier en terme de nombre d’intersections\, et
de retrouver un résultat de Darmon\, Pozzi et Vonk dans le cas où F est
un corps quadratique.\n\nAccess code is a(8) where a(n) = 5*a(n-1) + 3 wi
th a(0) = 1.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/31/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Bart Michels (USPN)
DTSTART:20211112T093000Z
DTEND:20211112T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/32
DESCRIPTION:Title: Valeurs extrêmes des périodes toriques sur les espaces localement sym
étriques\nby Bart Michels (USPN) as part of Séminaire de géométrie
arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, b
âtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\
nSur les espaces symétriques du type non compact\, les plats\n(sous-vari
étés plates) maximaux correspondent aux tores déployés sur $\\mathbf R
$\nmaximaux. Dans cet exposé je parlerai\, dans le cas des espaces locale
ment\nsymétriques arithmétiques\, des résultats sur les grandes valeurs
des périodes\nautomorphes associées aux plats maximaux compacts dans l'
aspect spectral. Je\nferai le lien avec les valeurs extrêmes des fonction
s $L$\, et discuterai des\nproblèmes locaux provenant d'une application d
e la formule des traces\nrelative.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/32/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Federico Scavia (UCLA)
DTSTART:20211126T093000Z
DTEND:20211126T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/33
DESCRIPTION:Title: Sur la conjecture de Tate entière pour certains produits en dimension
3 sur un corps fini\nby Federico Scavia (UCLA) as part of Séminaire d
e géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in S
alle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.
\n\nAbstract\nSoit $X$ le produit d'une surface $S$ satisfaisant $b_2=\\rh
o$ et d'une courbe $C$ sur un corps fini $F$. On établit une forme forte
de la conjecture de Tate entière pour les 1-cycles sur $X$\, sous certain
es hypothèses arithmétiques sur $C$ et $S$. Par exemple\, on démontre q
ue la conjecture de Tate entière vaut si car(F)$\\neq 2$\, $S$ est une su
rface d'Enriques et $C$ est une courbe elliptique sans 2-torsion non-trivi
ale définie sur $F$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/33/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Peter Jossen (IHES/ETHZ)
DTSTART:20211203T093000Z
DTEND:20211203T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/34
DESCRIPTION:Title: E-fonctions et géométrie\nby Peter Jossen (IHES/ETHZ) as part of
Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLectu
re held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Universit
é Paris 13.\n\nAbstract\nLa notion de E-fonction a été introduite par S
iegel en 1929 afin de généraliser le théorème de Lindemann-Weierstrass
. Une E-fonction est une fonction entière qui formellement "ressemble" à
la fonction exponentielle. Dans un travail récent avec J. Fresán\, nous
avons répondu négativement à la question de Siegel si toute E-fonction
pouvait s'exprimer\nen termes de fonctions hypergéométriques. Dans mon
exposé\, je vais expliquer comment on peut produire des E-fonctions à pa
rtir de données algébro-géométriques (à partir de motifs exponentiels
)\, et proposer une conjecture affirmant que toute E-fonction provient de
la géométrie.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/34/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Tamir Hemo (Caltech)
DTSTART:20211210T160000Z
DTEND:20211210T170000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/35
DESCRIPTION:Title: Unipotent categorical local Langlands correspondence\nby Tamir Hemo
(Caltech) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique
(Paris Nord)\n\n\nAbstract\nFollowing the local geometric Langlands appro
ach\, we formulate a categorical\nform of the local Langlands conjecture u
sing the geometry on a certain\ninfinite dimensional stack classifying F-i
scocrystals with additional\nstructure\, analogous to a conjecture made by
Fargues-Scholze. Using the\ncategorical trace construction we obtain the
“unipotent part” of the\nconjecture from Bezrukavnikov’s equivalence
of two realizations of the affine\nHecke category. Joint work in progress
with Xinwen Zhu.\n\nAccess code is a(8) where a(n) = 5*a(n-1) + 3 with a(
0) = 1.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/35/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Robin Bartlett (Münster)
DTSTART:20220225T093000Z
DTEND:20220225T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/36
DESCRIPTION:Title: Some new cases of the Breuil-Mézard conjecture via degenerations in th
e affine grassmannian\nby Robin Bartlett (Münster) as part of Sémina
ire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held
in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Pari
s 13.\n\nAbstract\nThe Breuil-Mézard conjecture relates the mod $p$ geome
try of moduli spaces of $n$-dimensional potentially crystalline (or semi-s
table) Galois representations in terms of the mod $p$ representation theor
y of $\\mathrm{GL}_n$.\n\nIn this talk I will explain a proof of this resu
lt for two dimensional crystalline representations with sufficiently small
Hodge-Tate weights (roughly $\\leq p/e$ for $e$ the ramification degree).
The main idea is to relate the geometry of these moduli spaces to degener
ations of products of flag varieties in an affine grassmannian\, and to pr
ove a version of Breuil-Mézard for these degenerations.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/36/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Vlerë Mehmeti (Orsay)
DTSTART:20220121T093000Z
DTEND:20220121T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/37
DESCRIPTION:Title: Principe de Hasse sur les courbes analytiques non archimédiennes\n
by Vlerë Mehmeti (Orsay) as part of Séminaire de géométrie arithmétiq
ue et motivique (Paris Nord)\n\n\nAbstract\nDans cet exposé je parlerai d
e divers principes locaux-globaux que l'on peut obtenir en travaillant sur
des courbes analytiques non archimédiennes dans le sens de Berkovich. L'
outil principal utilisé est l'adaptation sur ces espaces d'une technique\
, dite du recollement\, qui a une longue tradition en analyse et géométr
ie arithmétique. Je commencerai par présenter quelques notions introduct
ives relatives aux espaces de Berkovich et aux principes locaux-globaux.\n
\nAccess code is a(8) where a(n) = 5*a(n-1) + 3 with a(0) = 1.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/37/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Jean-Marc Couveignes (Bordeaux)
DTSTART:20220311T093000Z
DTEND:20220311T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/38
DESCRIPTION:Title: Complexité algébrique de la multiplication dans les extensions de cor
ps finis\nby Jean-Marc Couveignes (Bordeaux) as part of Séminaire de
géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Sal
le B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n
\nAbstract\nSoit $K$ un corps commutatif et $L/K$ une extension finie de
\ndegré $n$.
\nLa
multiplication $$\\times : L\\times L\\rightarrow L$$
\nest une application $K$-bilinéaire
symétrique. Dans le cas où $K$ est \n
un corps fini
\nde cardinal $q$\, l'étude du tenseur co
rrespondant est motivée par \ndes
considérations algorithmiques : on souhaite connaître la complexité
\n(en un sens à préciser) du calcul
\ndu p
roduit de deux éléments dans $L$ donnés par leurs coordonnées dans
\nune base sur $K$.
\nD.V. e
t G.V. Chudnovsky ont montré comment majorer le rang $\\mu_q(n)$
\ndu tenseur de multiplication. C'est le
\nplus petit
entier $r$ tel que ce tenseur soit somme de $r$ tenseurs
\ndits élémentaires (ou purs).
\nLa méthode de
Chudnovsky repose sur l'existence de courbes algébriques
\nsur $K$ ayant beaucoup
\nde points rationne
ls (par rapport à leur genre).
\nTsfasman\, Vladut\, Shparlinski\, Ballet\, Rolland et d'a
utres ont obtenu \ndes majorations de
plus en plus fines de $\\mu_q(n)$ à l'aide de telles
\nfamilles de courbes.
\nLe théorème de Rieman
n-Roch joue un rôle central dans cette construction.
\nAprès avoir rappelé le principe de cette construction j'in
trodurai un \nnouvel invariant
\n$\\nu_q(n)$ appelé complexité équivariante de la multiplicati
on dans $L/K$. \nC'est le
\nplus petit entier $s$ tel que le tenseur de multiplication
\nsoit somme de $s$ tenseurs Galoi
s équivariants
\nélémentaires.
\nCet invariant
\np
rend en compte l'action du groupe de Galois. Je montrerai en quoi il
\napporte une information
\nréalis
te sur la difficulté algorithmique de multiplier deux éléments de $L$
\ndonnés par leurs coordonnées dans une $K$
-base normale. Après avoir \nrappel
é les propriétés
\nélémentaires
\nde la
complexité équivariante des tenseurs\, je montrerai quelles
\nconstructions
\ngéométri
ques permettent de majorer
\n$\\nu_q(n)$. Travail en commun avec Tony Ezome.
\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/38/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Juan Esteban Rodriguez Camargo (ENS Lyon/Orsay)
DTSTART:20220128T093000Z
DTEND:20220128T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/39
DESCRIPTION:Title: On locally analytic vectors of the completed cohomology of Shimura vari
eties\; a generalization of Lue Pan's work\nby Juan Esteban Rodriguez
Camargo (ENS Lyon/Orsay) as part of Séminaire de géométrie arithmétiqu
e et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salles B405 et B407\, bâti
ment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nIn
this talk we discuss a natural generalization of Pan's work on locally ana
lytic vectors of completed cohomology. We will sketch how Sen theory provi
des the bridge between D-modules over the flag variety and the Hodge-Tate
cohomology of Shimura varieties via the Hodge-Tate period map. We will pro
ve that the same method apply for the cohomology with compact supports and
their duals\, obtaining a description of all different completed cohomolo
gies as the analytic cohomology of certain (locally analytic) sheaves over
the infinite level Shimura variety. We shall mention how the understandi
ng of D-modules over the flag variety can be helpful to describe the Lie a
lgebra action over the locally analytic completed cohomology.\n\nAccess co
de is a(8) where a(n) = 5*a(n-1) + 3 with a(0) = 1.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/39/
END:VEVENT
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SUMMARY:Matteo Tamiozzo (Imperial College)
DTSTART:20220218T093000Z
DTEND:20220218T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/40
DESCRIPTION:Title: The cohomology of quaternionic Shimura varieties and Ihara’s lemma\nby Matteo Tamiozzo (Imperial College) as part of Séminaire de géomét
rie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\
, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstra
ct\nI will discuss a vanishing theorem for the cohomology of quaternionic
Shimura\nvarieties with torsion coefficients\, based on a comparison betwe
en Igusa\nvarieties inspired by Tian-Xiao's work on the Goren-Oort stratif
ication. I\nwill then explain how to use the theorem\, joint with the stud
y of the special\nfibre at Iwahori level of quaternionic Shimura varieties
\, in order to prove\nIhara's lemma for these varieties.\nThis is joint wo
rk (partly in progress) with Ana Caraiani.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/40/
END:VEVENT
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SUMMARY:Christian Johansson (Chalmers)
DTSTART:20220211T093000Z
DTEND:20220211T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/41
DESCRIPTION:Title: Endoscopic p-adic modular forms for SL(2)\nby Christian Johansson (
Chalmers) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique
(Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut
Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nAn important question in th
e theory of $p$-adic modular forms is to\nrecognize classical modular form
s in the vast sea of $p$-adic modular forms. For\nexample\, for GL(2) over
$\\Q$\, a $p$-adic overconvergent modular eigenform whose\nHecke eigenval
ues agree with those of a classical eigenform is in fact a\nclassical eig
enform. Judith Ludwig discovered\, by a non-constructive method\,\nthat th
is need not be the case for SL(2). The goal of my talk will be to\nexplain
how to understand and quantify this phenomenon using ideas from the\ngeom
etry of "moduli spaces of Galois representation". Along the way we also\no
btain results on the local geometry of SL(2)-eigenvarieties at endoscopic\
nclassical points. This is joint work in progress with Judith Ludwig.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/41/
END:VEVENT
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SUMMARY:Gregorio Baldi (IHES)
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UID:LAGA-AGAA/43
DESCRIPTION:Title: The Hodge locus\nby Gregorio Baldi (IHES) as part of Séminaire de
géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Sal
le B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n
\nAbstract\nI will report on a joint work with Klingler and Ullmo. Given a
polarizable variation of Hodge structures on a smooth complex quasi-proje
ctive variety $S$ (e.g. the one associated to a family of pure motives ove
r $S$)\, Cattani\, Deligne and Kaplan proved that its Hodge locus (the loc
us of closed points of $S$ where exceptional Hodge tensors appear) is a co
untable union of closed algebraic subvarieties of $S$. In this talk I will
discuss when this Hodge locus is actually algebraic. \n\nIf time permits
I will explain how such an algebraicity result complements the Lawrence-Ve
nkatesh method.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/43/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Michele Ancona (Strasbourg)
DTSTART:20220325T093000Z
DTEND:20220325T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/44
DESCRIPTION:Title: Raréfaction exponentielle des hypersurfaces algébriques réelles maxi
males\nby Michele Ancona (Strasbourg) as part of Séminaire de géomé
trie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407
\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstr
act\nDans cet exposé\, on étudiera les hypersurfaces algébriques réell
es à l'intérieur d'une variété algébrique réelle donnée. On prouver
a que les hypersurfaces algébriques réelles avec de très grands nombres
de Betti (par exemple\, les hypersurfaces maximales au sens de Smith-Thom
) sont exponentiellement rares dans leur système linéaire.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/44/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Quentin Guignard (Université de Paris)
DTSTART:20220204T093000Z
DTEND:20220204T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/45
DESCRIPTION:Title: Revêtements étales de ramification bornée\nby Quentin Guignard (
Université de Paris) as part of Séminaire de géométrie arithmétique e
t motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAG
A\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nDeligne a affin
é l'équivalence de Fontaine-Winterberger en décrivant\nla catégorie de
s extensions de ramification bornée d'un corps local. Je\ndiscuterai d'an
alogues du résultat de Deligne en dimension supérieure.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/45/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Romain Branchereau (ENS)
DTSTART:20220401T083000Z
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DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/46
DESCRIPTION:Title: Restriction à la diagonale de séries d’Eisenstein et séries theta
de Kudla et Millson\nby Romain Branchereau (ENS) as part of Séminaire
de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in
Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 1
3.\n\nAbstract\nUne manière de construire des formes modulaires est de re
streindre à la diagonale des formes modulaires de Hilbert de poids parall
èle. Le cas des séries d’Eisenstein de poids parallèle 1 associées
à un corps de nombre totalement réel et un caractère de Hecke est parti
culièrement intéressant\, et apparait déjà dans les travaux de Siegel\
, de Gross-Zagier et d'autres. J’expliquerai comment ces restrictions de
séries d’Eisenstein peuvent s’obtenir par la correspondence thêta d
e Kudla-Millson et un ‘see-saw’. Cela permet en particulier d’exprim
er leurs coefficients de Fourier en terme de nombre d’intersections\, et
de retrouver un résultat de Darmon\, Pozzi et Vonk dans le cas où F est
un corps quadratique.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/46/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ariyan Javanpeykar (IHES)
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UID:LAGA-AGAA/47
DESCRIPTION:Title: Finiteness of pointed families of varieties\nby Ariyan Javanpeykar
(IHES) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Pa
ris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Ga
lilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nShafarevich proved that the se
t of non-isotrivial elliptic curves\nover a fixed base curve $B$ is finite
\, and conjectured a similar statement\nfor higher genus curves in his 196
2 ICM paper.\nThis conjecture was proven by Arakelov-Parshin in the 70's.
Subsequently\,\nin 1983\, Faltings investigated the analogue of these fini
teness theorems\nfor non-isotrivial abelian schemes\, and showed that one
can no longer\nexpect finiteness. The reason is simple: the moduli space o
f abelian\nvarieties contains product subvarieties. However\, combining Fa
ltings's work\non the boundedness of the moduli space of families of abeli
an varieties\nwith Grothendieck's work on Tate modules\, one can show the
finiteness of\npointed families of abelian varieties: For every smooth var
iety $B$\, every\npoint $b$\, every principally polarized abelian variety
$A$\, the set of\n$B$-isomorphism classes of principally polarized abelian
schemes $X\\to B$ with\n$X_b = A$ is finite. This finiteness statement (w
hich one may refer to as the\n"pointed Shafarevich conjecture") was extend
ed by Deligne to the larger\ncontext of moduli spaces with a quasi-finite
period map (e.g.\, moduli of\npolarized K3 surfaces\, polarized hyperkaehl
er varieties\, or polarized\nCY-varieties). But there are moduli spaces o
f varieties of general type\nwhich aren't known to have a quasi-finite per
iod map. Is there a similar\nfiniteness result for pointed families of suc
h varieties? In joint work\nwith Steven Lu\, Ruiran Sun\, and Kang Zuo\, w
e give a positive answer to this\nquestion for the moduli stack of varieti
es with ample canonical bundle.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/47/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Nadir Matringe (Jussieu)
DTSTART:20220408T083000Z
DTEND:20220408T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/48
DESCRIPTION:Title: Périodes miraboliques pour $\\mathrm{GL}_n$\nby Nadir Matringe (Ju
ssieu) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Pa
ris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Ga
lilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLe sous-groupe mirabolique jou
e un rôle essentiel dans la théorie des représentations de $\\mathrm{GL
}_n$ sur un corps local. On rappellera des résultats qui relient des prob
lèmes de distinction pour $\\mathrm{GL}_n$ à des problèmes similaires p
our le sous-groupe mirabolique\, et on en déduira des valeurs explicites
de périodes locales.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/48/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Shayan Gholami (USPN)
DTSTART:20220422T083000Z
DTEND:20220422T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/49
DESCRIPTION:Title: Vanishing of non-Eisenstein cohomology of locally symmetric spaces for
$\\mathrm{GL}_2$ over a CM field\nby Shayan Gholami (USPN) as part of
Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLectu
re held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Universit
é Paris 13.\n\nAbstract\nLocally symmetric spaces are generalizations of
modular curves\, and their cohomology plays an important role in the Langl
ands program. In this talk\, I will first speak about vanishing conjecture
s and known results about the cohomology of locally symmetric spaces of a
reductive group $G$ with mod $p$ coefficient after localizing at a maximal
ideal of spherical Hecke algebra of $G$ and after that\, I will explain a
sketch of my proof for the case $G = \\mathrm{GL}_2(F)$\, where $F$ is a
CM field.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/49/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Michael Schein (Bar-Ilan University)
DTSTART:20220527T083000Z
DTEND:20220527T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/50
DESCRIPTION:Title: [cancelled] Supercuspidal mod $p$ representations of $\\mathrm{GL}_2(F)
$\, beyond the generic unramified case\nby Michael Schein (Bar-Ilan Un
iversity) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique
(Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut
Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLet $F / \\mathbf{Q}_p$ be
a $p$-adic field. In contrast to the situation for complex\nrepresentatio
ns\, no classification of the irreducible supercuspidal mod $p$\nrepresent
ations of $\\mathrm{GL}_n(F)$ is known\, except in the case $\\mathrm{GL}_
2(\\mathbf{Q}_p)$. If $F /\n\\mathbf{Q}_p$ is unramified and $r$ is a gen
eric irreducible two-dimensional mod $p$\nrepresentation of the absolute G
alois group of $F$\, then nearly 15 years ago\nBreuil and Paskunas gave a
beautiful construction of an infinite family of\ndiagrams giving rise to s
upercuspidal mod $p$ representations of $\\mathrm{GL}_2(F)$ with\n$\\mathr
m{GL}_2(\\mathcal{O}_F)$-socle determined by Serre’s modularity conjectu
re for $r$. While\ntheir construction is not exhaustive\, various local-g
lobal compatibility\nresults obtained by a number of mathematicians in the
intervening years\nindicate that it is sufficiently general to capture th
e mod p local\nLanglands correspondence for generic Galois representations
.\n\nIn this talk we will review the ideas mentioned above and discuss how
to\nmove beyond them to consider ramified $p$-adic fields $F$\, or non-ge
neric\nrepresentations $r$ for unramified $F$. We will describe a simple
construction\nof supercuspidal representations for certain ramified $F$ an
d generic $r$\;\nwhile this is the first such example for ramified $F$\, i
t involves a breakage\nof symmetry that makes it unlikely to figure in the
local Langlands\ncorrespondence for $r$. We then discuss works in progre
ss with Ariel Weiss\nand with Reem Waxman that shed new light on Breuil-Pa
skunas and aim to give\na “correct” generalization of their constructi
on. A new feature is that we\nwork with the category of mod $p$ represent
ations of $\\mathrm{GL}_2(R)$\, where $R$ is a\nquotient ring of $\\mathca
l{O}_F$ that is larger than the residue field.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/50/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Joaquín Rodrigues Jacinto (Orsay)
DTSTART:20220520T083000Z
DTEND:20220520T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/51
DESCRIPTION:Title: Représentations localement analytiques solides de groupes de Lie $p$-a
diques\nby Joaquín Rodrigues Jacinto (Orsay) as part of Séminaire de
géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Sa
lle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\
n\nAbstract\nJ'expliquerai un travail en commun avec Juan Esteban Rodrígu
ez\nCamargo où on reformule la théorie des représentations localement a
nalytiques\nde Schneider-Teitelbaum à l'aide des mathématiques condensé
es de Clausen et\nScholze. On appliquera ce formalisme pour généraliser
des théorèmes classiques\nde comparaison entre différents types de coho
mologie (continue\, localement\nanalytique et de l'algèbre de Lie) de tel
les représentations dus à Lazard\,\nainsi que pour démontrer un nouveau
résultat de comparaison.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/51/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Jérôme Poineau (Université de Caen Normandie)
DTSTART:20220610T083000Z
DTEND:20220610T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/52
DESCRIPTION:Title: Espaces de Berkovich sur $\\mathbf{Z}$ et points de torsion de courbes
elliptiques\nby Jérôme Poineau (Université de Caen Normandie) as pa
rt of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\
nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Uni
versité Paris 13.\n\nAbstract\nLes espaces de Berkovich sur $\\mathbf{Z}$
peuvent être décrits comme des fibrations contenant à la fois des espa
ces analytiques complexes et des espaces analytiques $p$-adiques\, pour to
ut nombre premier $p$. Nous introduirons ces espaces et expliquerons comme
nt les utiliser dans un contexte arithmétique afin d'obtenir des inégali
tés sur les hauteurs. En guise d’application\, nous esquisserons la pre
uve d’une conjecture de Bogomolov-Fu-Tschinkel sur l’existence d’une
borne uniforme pour le nombre d’images communes dans $\\mathbf{P}^1$ de
s points de torsion de deux courbes elliptiques\, en suivant une stratégi
e due à DeMarco-Krieger-Ye.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/52/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Kęstutis Česnavičius (Orsay)
DTSTART:20221007T083000Z
DTEND:20221007T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/53
DESCRIPTION:Title: Torsors on the complement of a smooth divisor\nby Kęstutis Česnav
ičius (Orsay) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motiv
ique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Ins
titut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nA conjecture of Nisnev
ich predicts that for a smooth variety $X$ over a field\, a smooth divisor
$D$ in $X$\, and a totally isotropic reductive $X$-group scheme $G$\, eve
ry generically trivial $G$-torsor on $X \\setminus D$ trivializes Zariski
locally on $X$. I will discuss this conjecture and related questions about
torsors under reductive groups over regular rings.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/53/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Yukako Kezuka (Jussieu)
DTSTART:20221118T100000Z
DTEND:20221118T110000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/54
DESCRIPTION:Title: Théorèmes de non-annulation pour des courbes elliptiques à multiplic
ation complexe\nby Yukako Kezuka (Jussieu) as part of Séminaire de g
éométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Sall
e B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\
nAbstract\nL’arithmétique des courbes elliptiques à multiplication com
plexe a attiré l'attention de nombreux mathématiciens. Parmi ces courbes
\, Gross a introduit des courbes elliptiques aux propriétés particulièr
ement agréables. Pour une famille de tordues de ces courbes elliptiques\,
on montrera la non-annulation des valeurs centrales des fonctions L. La d
émonstration utilise la théorie d’Iwasawa dans le cas p = 2. Travail j
oint avec Yong-Xiong Li.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/54/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Gabriel Dospinescu (ENS Lyon)
DTSTART:20220617T083000Z
DTEND:20220617T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/55
DESCRIPTION:Title: (Non) finitude de la cohomologie de la tour de Drinfeld\nby Gabriel
Dospinescu (ENS Lyon) as part of Séminaire de géométrie arithmétique
et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LA
GA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nNous allons di
scuter d'un phénomène assez perturbant concernant\nla finitude de la coh
omologie mod $p$ de la tour de Drinfeld pour $\\mathrm{GL}_2$ sur un\ncorp
s $p$-adique: les propriétés de finitude dépendent beaucoup du corps su
r\nlequel on travaille. Je mentionnerai aussi quelques applications de la\
nfinitude pour le groupe $\\mathrm{GL}_2(\\mathbf{Q}_p)$. Travail en colla
boration avec P. Colmez\net W. Niziol.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/55/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Edgar Assing (Bonn)
DTSTART:20220930T083000Z
DTEND:20220930T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/56
DESCRIPTION:Title: On (automorphic) density theorems for certain families of congruence la
ttices in $\\mathrm{SL}_n$\nby Edgar Assing (Bonn) as part of Séminai
re de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held
in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris
13.\n\nAbstract\nRoughly speaking automorphic density theorems show\, in
a suitable quantitative way\, that the number of non-tempered cusp forms i
s small. In applications this can serve as a convenient replacement for th
e generalized Ramanujan Conjecture\, which appears to be out of reach of c
urrent technology. In this talk we will discuss a general approach to such
density theorems for $\\mathrm{SL}_n$ using the Kuznetsov formula. Doing
so we will highlight some important ingredients that are necessary for a s
uccessful execution of this strategy. Finally\, we will look at different
families of congruence lattices in order to see what can be done about the
aforementioned ingredients in practice.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/56/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Daniel Kriz (Jussieu)
DTSTART:20221014T083000Z
DTEND:20221014T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/57
DESCRIPTION:Title: Supersingular main conjectures\, Sylvester's conjecture and Goldfeld's
conjecture\nby Daniel Kriz (Jussieu) as part of Séminaire de géomét
rie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\
, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstra
ct\nI will present a rank 0 and 1 p-converse theorem for CM elliptic curve
s defined over the rationals in the case where p is ramified in the CM fie
ld. This theorem has applications to two classical problems of arithmetic:
it verifies Sylvester's conjecture on primes expressible as a sum of two
rational cubes and establishes Goldfeld's conjecture for the congruent num
ber family. The proof relies on formulating and proving a new Iwasawa main
conjecture\, which in turn involves new methods arising from interplays b
etween Iwasawa-theoretic objects and relative p-adic Hodge theory on the i
nfinite-level Shimura curve.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/57/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alberto Vezzani (Milan)
DTSTART:20221125T093000Z
DTEND:20221125T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/58
DESCRIPTION:Title: Méthodes homotopiques et la conjecture de monodromie-poids p-adique\nby Alberto Vezzani (Milan) as part of Séminaire de géométrie arithm
étique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtimen
t B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nNous p
résentons les derniers résultats concernant la théorie homotopique des
espaces adiques. Comme application\, nous donnons une définition directe
de la cohomologie de Hyodo-Kato pour les variétés rigides sur $\\mathbf{
C}_p$\, et nous présentons la démonstration de la conjecture de monodrom
ie-poids p-adique pour les hypersurfaces projectives sur un corps local de
caractéristique mixte à partir du cas d'égale caractéristique\, inspi
rés par la stratégie de Scholze dans le cas $\\ell$-adique. Travaux en c
ollaboration avec F. Binda\, M. Gallauer et H. Kato.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/58/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Naoki Imai (Tokyo)
DTSTART:20220923T083000Z
DTEND:20220923T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/59
DESCRIPTION:Title: The supersingular locus of the Shimura variety of $\\mathrm{GU}(2\,n-2)
$\nby Naoki Imai (Tokyo) as part of Séminaire de géométrie arithmé
tique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment
B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nThe irre
ducible components of the supersingular locus of a reduction at \nan inert
prime of the Shimura variety attached to $\\mathrm{GU}(1\, n-1)$ was stud
ied \nby Vollaard-Wedhorn. In the case of $\\mathrm{GU}(2\, n-2)$\, it was
studied by Howard-Pappas if $n=4$\, but the situation is completely diffe
rent if $n>4$. We \ndiscuss this question for $n>4$ in terms of affine Del
igne-Lusztig \nvarieties. This is a joint work with Maria Fox.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/59/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Marco Maculan (Jussieu)
DTSTART:20221021T083000Z
DTEND:20221021T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/60
DESCRIPTION:Title: Compter les points rationnels sur les variétés avec un grand groupe f
ondamental\nby Marco Maculan (Jussieu) as part of Séminaire de géom
étrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B4
07\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbs
tract\nD’après Faltings une courbe projective lisse de genre au moins 2
définie sur un corps de nombres K n’a qu’un nombre fini de points K-
rationnels. Les courbes elliptiques peuvent avoir une infinité de tels po
ints\, ainsi que la droite projective\; par contre\, elles en ont "beaucou
p moins" que la droite projective. Dans un travail en commun avec Y. Brune
barbe\, basé sur un résultat récent de Ellenberg-Lawrence-Venkatesh\, n
ous démontrons un résultat\nanalogue en dimension supérieure: les vari
étés projectives avec groupe fondamental grand (au sens de Kollár-Campa
na) ont “beaucoup moins" de points que les variétés de Fano.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/60/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Tongmu He (IHES)
DTSTART:20220916T083000Z
DTEND:20220916T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/61
DESCRIPTION:Title: Sen operators and Lie algebras arising from Galois representations over
$p$-adic varieties\nby Tongmu He (IHES) as part of Séminaire de géo
métrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B
407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAb
stract\nAny finite-dimensional $p$-adic representation of the absolute Gal
ois group\nof a $p$-adic local field with imperfect residue field is chara
cterized by its\narithmetic and geometric Sen operators defined by Sen and
Brinon. We generalize\ntheir construction to the fundamental group of a $
p$-adic affine variety with a\nsemi-stable chart\, and prove that the modu
le of Sen operators is canonically\ndefined\, independently of the choice
of the chart. Our construction relies on a\ndescent theorem in the p-adic
Simpson correspondence developed by Tsuji. When\nthe representation comes
from a $\\mathbf{Q}_p$-representation of a $p$-adic\nanalytic group quotie
nt of the fundamental group\, we describe its Lie algebra\naction in terms
of the Sen operators\, which is a generalization of a result of\nSen and
Ohkubo. These Sen operators can be extended continuously to certain\ninfin
ite-dimensional representations. As an application\, we prove that the\nge
ometric Sen operators annihilate locally analytic vectors\, generalizing a
\nresult of Pan.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/61/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:David Urbanik (IHES)
DTSTART:20221202T093000Z
DTEND:20221202T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/62
DESCRIPTION:Title: Periods and heights of special moduli\nby David Urbanik (IHES) as p
art of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n
\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Un
iversité Paris 13.\n\nAbstract\nA classical problem in algebraic geometry
is to understand\nmoduli which are "special" in the sense that the variet
ies they\ncorrespond to have additional algebraic structure not present at
a\ngeneral fibre. A method of André approaches this problem by studying\
nthe transcendence properties of certain period functions computed at\nthe
special moduli\, and this allows one to bound the heights of these\nmodul
i. Unfortunately\, however\, the method is restricted by the lack\nof a su
itable p-adic interpretation of the period functions.\n\nWe give an overvi
ew of this method. If time permits\, we will describe\nwork in progress to
give a p-adic interpretation of these periods\,\nremoving the restriction
.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/62/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Guillem Tarrach (Cambridge)
DTSTART:20221028T083000Z
DTEND:20221028T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/63
DESCRIPTION:Title: S-arithmetic (co)homology and p-adic automorphic forms\nby Guillem
Tarrach (Cambridge) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et
motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\
, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nIn the last few d
ecades\, the theory of p-adic modular forms has seen many applications to
different problems in number theory. This theory is well-understood\, its
central objects of study being overconvergent p-adic modular forms. Howeve
r\, when attempting to generalize the theory to automorphic forms for more
general reductive groups\, the picture is less clear. For example\, there
are several different proposed definitions for spaces of p-adic automorph
ic forms\, such as overconvergent and completed cohomology. In this talk I
will give an overview of the subject and discuss a different proposal\, b
ased on the study of the (co)homology of p-arithmetic groups with coeffici
ents in p-adic locally analytic representations.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/63/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Michael Schein (Bar-Ilan University)
DTSTART:20221118T090000Z
DTEND:20221118T100000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/64
DESCRIPTION:Title: Some new constructions of supercuspidal mod p representations of $\\mat
hrm{GL}_2(F)$\, for a $p$-adic field $F$\nby Michael Schein (Bar-Ilan
University) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motiviqu
e (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Instit
ut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLet $F/\\mathbf{Q}_p$ be
a finite extension. In contrast to the situation for complex representati
ons\, very little is known about the irreducible supercuspidal mod $p$ rep
resentations of $\\GL_n(F)$\, except in the case $\\GL_2(\\mathbf{Q}_p)$.
If $F/\\mathbf{Q}_p$ is unramified and $r$ is a generic irreducible two-d
imensional mod $p$ representation of the absolute Galois group of $F$\, th
en nearly 15 years ago Breuil and Paskunas gave a beautiful construction o
f an infinite family of diagrams giving rise to supercuspidal mod $p$ repr
esentations of $\\GL_2(F)$ with $\\GL_2(\\mathcal{O}_F)$-socle consistent
with the Breuil-Mézard conjecture for $r$. While their construction is n
ot exhaustive\, various local-global compatibility results obtained by a n
umber of mathematicians in the intervening years indicate that it is suffi
ciently general to capture the mod $p$ local Langlands correspondence for
generic Galois representations.\n\nIn this talk we will review the ideas m
entioned above and discuss how to move beyond them to consider ramified $p
$-adic fields $F$\, or non-generic representations $r$ for unramified $F$.
We will describe a simple construction of supercuspidal representations
for certain ramified $F$ and generic $r$\; while this is the first such ex
ample for ramified $F$\, it involves a breakage of symmetry that makes it
unlikely to shed light on the local Langlands correspondence for $r$. We
then discuss works in progress with Ariel Weiss and with Reem Waxman that
aim to give a "correct" generalization of the Breuil-Paskunas construction
. A new feature is that we work with the category of mod $p$ representati
ons of $\\GL_2(R)$\, where $R$ is a quotient ring of $\\mathcal{O}_F$ that
is larger than the residue field.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/64/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Raphaël Ruimy (ENS Lyon)
DTSTART:20230113T093000Z
DTEND:20230113T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/65
DESCRIPTION:Title: Faisceaux pervers et motifs d'Artin à coefficients entiers\nby Rap
haël Ruimy (ENS Lyon) as part of Séminaire de géométrie arithmétique
et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LA
GA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nSur un corps\,
le tableau motivique conjectural factorise les cohomologies $\\ell$-adiqu
es par une catégorie abélienne dite des motifs purs. Ce tableau est bien
compris dans le cas des représentations $\\ell$-adiques d'Artin.\n\nDans
cet exposé\, on s'intéressera à des analogues dans le cas d'un schéma
de base. En petite dimension\, on remplacera les représentations d'Artin
par les faisceaux pervers qui proviennent de schémas finis sur la base.
On verra que cette approche ne fonctionne plus en dimension 4.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/65/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Yohan Brunebarbe (CNRS & IMB)
DTSTART:20230120T093000Z
DTEND:20230120T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/66
DESCRIPTION:Title: Hyperbolicité en présence d'un grand système local\nby Yohan Bru
nebarbe (CNRS & IMB) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et
motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA
\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nSerge Lang a pro
posé plusieurs conjectures influentes reliant différentes\nnotions d'hyp
erbolicité pour les variétés algébriques complexes projectives.\nPar e
xemple\, il a conjecturé que le lieu balayé par les courbes entières\nc
oïncide avec le lieu balayé par les sous-variétés qui ne sont pas de t
ype\ngénéral\, du moins après avoir pris les fermetures de Zariski. J'e
xpliquerai\nque certaines de ces conjectures (dont celle ci-dessus) sont v
raies pour les\nvariétés qui admettent un grand système local complexe
au sens de Campana et\nKollár (par exemple toute variété qui possède u
ne variation de structures de\nHodge mixtes dont l'application des périod
es est finie).\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/66/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Bruno Chiarellotto (Padoue)
DTSTART:20230127T093000Z
DTEND:20230127T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/67
DESCRIPTION:Title: Multivariable de Rham representations\, Sen theory and $p$-adic differe
ntial equations\nby Bruno Chiarellotto (Padoue) as part of Séminaire
de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in
Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13
.\n\nAbstract\nLet $K$ be a complete valued field extension of ${\\mathbb
Q}_p$ with perfect residue field. We consider $p$-adic representations of
a finite product $G^{\\Delta}_K$ of the absolute Galois group $G_K$ of $K$
. This product appears as the fundamental group of a product of diamonds.
We develop the corresponding $p$-adic Hodge theory by constructing analogu
es of the classical period rings ${\\mathbb B}_{\\rm dR}$ and ${\\mathbb B
}_{\\rm HT}$\, and multivariable Sen theory. In particular\, we associate
to any $p$-adic representation $V$ of $G^{\\Delta}_K$ an integrable $p$-ad
ic differential system in several variables ${\\mathbb D}_{\\rm dif }(V)$.
We prove that this system is trivial if and only if the representation $V
$ is de Rham. Finally\, we relate this differential system to the multivar
iable overconvergent $(\\varphi\,\\Gamma)$-module of $V$ constructed by Pa
l and Zabradi along classical Berger's construction. We will also deal wit
h some new ideas on locally analytic vectors in this framework. Joint work
with O. Brinon and N. Mazzari.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/67/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Raphael Steiner (ETH Zürich)
DTSTART:20230310T093000Z
DTEND:20230310T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/68
DESCRIPTION:Title: Fourth moments of automorphic forms and an application to diameters of
hyperbolic surfaces\nby Raphael Steiner (ETH Zürich) as part of Sémi
naire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture he
ld in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Pa
ris 13.\n\nAbstract\nIn joint work with Ilya Khayutin and Paul Nelson\, we
demonstrate how theta functions may be used to derive geometric expressio
ns for fourth moments of automorphic forms on hyperbolic surfaces. By care
fully estimating a second moment matrix count\, we obtain a sharp pointwis
e bound on the fourth moment in the weight and level aspect. As a conseque
nce\, we significantly improve the sup-norm bounds in these aspects and gi
ve an unconditional upper bound on the diameter of hyperbolic surfaces of
the same strength as if one were to assume the Selberg eigenvalue conjectu
re.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/68/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Nicolas de Saxcé (CNRS & USPN)
DTSTART:20230203T093000Z
DTEND:20230203T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/69
DESCRIPTION:Title: Distribution locale des points rationnels dans les variétés de drapea
ux\nby Nicolas de Saxcé (CNRS & USPN) as part of Séminaire de géom
étrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B4
07\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbs
tract\nUn résultat de Franke donne un équivalent asymptotique du nombre
de points rationnels de hauteur bornée sur une variété de drapeaux\, ob
tenue comme quotient d'un groupe algébrique semi-simple $G$ par un sous-g
roupe parabolique. Nous nous intéresserons à des versions locales de cet
énoncé au voisinage des points algébriques\, et à leurs liens avec la
dynamique de l'action de $G$ sur l'espace de volume fini $G/\\Gamma$ obte
nu en quotientant $G$ par un sous-groupe arithmétique $\\Gamma$.\n(Projet
en commun avec Zhizhong Huang.)\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/69/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Arnaud Eteve (IMJ-PRG)
DTSTART:20230210T093000Z
DTEND:20230210T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/70
DESCRIPTION:Title: Autour de Langlands local en profondeur 0 en égale caractéristique\nby Arnaud Eteve (IMJ-PRG) as part of Séminaire de géométrie arithmé
tique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment
B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nSoit $G$
un groupe réductif déployé et $F$ un corps local d'égale\ncaractéris
tique. Lafforgue et Genestier ont construit une correspondance\nde Langlan
ds locale associée au groupe $G(F)$ (et l'on sait depuis peu que\ncelle-c
i est compatible avec la correspondance construite par\nFargues-Scholze).
Les paramètres de Langlands ainsi construits restent\npour le moment asse
z mystérieux\, dans cet exposé\, je présenterai certain\naspects de cet
te correspondance ainsi qu'une construction géométrique\npermettant d'ex
traire la ramification des paramètres associés à des\nreprésentations
de profondeur $0$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/70/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Margaret Bilu (CNRS & IMB)
DTSTART:20230317T093000Z
DTEND:20230317T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/71
DESCRIPTION:Title: Fonctions zêta enrichies et topologie des points réels\nby Margar
et Bilu (CNRS & IMB) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et
motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA
\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLa fonction zêt
a d'une variété $X$ sur un corps fini $\\mathbf{F}_q$ est définie en te
rmes\ndes nombres de points de $X$ dans toutes les extensions finies de $\
\mathbf{F}_q$. Par les\nconjectures de Weil\, elle est rationnelle et cont
ient des informations sur la\ntopologie des points complexes d'un relevé
de $X$. Nous allons introduire une\nversion enrichie de (la dérivée loga
rithmique de) la fonction zêta\, à\ncoefficients dans l'anneau de Grothe
ndieck-Witt\, définie dans le cadre de la\nthéorie de la $\\mathbf{A}^1$
-homotopie stable\, et nous allons présenter un résultat de\nrationalit
é pour certains types de variétés. De plus nous allons montrer\ncomment
cette nouvelle fonction zêta permet de récupérer des informations sur\
nla topologie des points réels. C'est un travail en collaboration avec W.
Ho\,\nP. Srinivasan\, I. Vogt et K. Wickelgren.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/71/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Haruzo Hida (UCLA)
DTSTART:20230330T083000Z
DTEND:20230330T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/72
DESCRIPTION:Title: Adjoint L-value formula and its relation to Tate conjecture\nby Har
uzo Hida (UCLA) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et moti
vique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, In
stitut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nFor a Hecke eigenform
$f$\, we state an adjoint $L$-value formula relative to each quaternion
algebra $D$ over $\\mathbf{Q}$ with discriminant $d$ and reduced norm $N$
. A key to prove the formula is the theta correspondence for the quadratic
$\\mathbf{Q}$-space $(D\,N)$. Under the $R=T$-theorem\, the $p$-part of
the Bloch-Kato conjecture is known\; so\, the formula is an adjoint Selme
r class number formula. We also describe how to relate the formula to a c
onsequence of the Tate conjecture for quaternionic Shimura varieties.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/72/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Léo Poyeton (IMB)
DTSTART:20230217T093000Z
DTEND:20230217T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/73
DESCRIPTION:Title: Vecteurs localement analytiques et anneaux de périodes\nby Léo Po
yeton (IMB) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motiviqu
e (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Instit
ut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nBerger et Colmez ont mont
ré comment utiliser la théorie des\nvecteurs localement analytiques de S
chneider et Teitelbaum pour récupérer\nla théorie de Sen classique\, et
la généraliser à des extensions de Lie\n$p$-adiques arbitraires. Aprè
s avoir rappelé les constructions de Berger et\nColmez\, j'expliquerai co
mment certains résultats de Berger permettent de\nconstruire des anneaux
de périodes qui «calculent» les théories des\n$(\\varphi\,\\Gamma)$-mo
dules et la théorie différentielle de de Rham. Je montrerai\nensuite com
ment la théorie de Berger et Colmez pourrait s'étendre à\nd'autres anne
aux de périodes\, et quelles obstructions peuvent exister\nlorsqu'on souh
aite généraliser ces constructions pour avoir des théories\ndes $(\\var
phi\,\\Gamma)$-modules associées à des extensions de Lie $p$-adiques\nar
bitraires.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/73/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Leonardo Maltoni (Versailles)
DTSTART:20230224T093000Z
DTEND:20230224T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/74
DESCRIPTION:Title: Vers une présentation de Bernstein de la catégorie de Hecke affine\nby Leonardo Maltoni (Versailles) as part of Séminaire de géométrie a
rithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâ
timent B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nL
'algèbre de Hecke affine admet une sous-algèbre commutative\nremarquable
qui correspond au réseau des coracines dans le groupe de Weyl\naffine. S
a nature est encodée dans la présentation de Bernstein et contient\nd'im
portantes informations sur les représentations de l'algèbre. Si on\ncons
idère des catégorifications de cette algèbre\, par exemple la catégori
e\ndiagrammatique\, cette sous-algèbre correspond à une classe de comple
xes dans\nla catégorie homotopique appelés faisceaux de Wakimoto\, que l
'on peut voir\ncomme des complexes de Rouquier.\nDans cet exposé j'introd
uirai la catégorie de Hecke affine\, et les objets\nmentionnés ci-dessus
. Je présenterai ensuite des résultats de réduction des\ncomplexes de R
ouquier et d'étude des groupes d'extension entre faisceaux de\nWakimoto e
n type $A_1$ affine.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/74/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Joaquín Rodrigues Jacinto (USPN)
DTSTART:20230324T093000Z
DTEND:20230324T103000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/75
DESCRIPTION:Title: Représentations localement analytiques solides\nby Joaquín Rodrig
ues Jacinto (USPN) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et m
otivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\,
Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nJ'expliquerai un t
ravail en cours avec J. E. Rodríguez Camargo où on donne des nouveaux fo
ndements de la théorie des représentations localement analytiques d'un g
roupe de Lie $p$-adique $G$. Comme première application des nouvelles mé
thodes\, dans le cas où $G$ est compact\, on verra que la catégorie de r
eprésentations localement analytiques solides de $G$ est équivalente à
la catégorie de modules quasi-cohérents sur l'algèbre de distributions
localement analytiques de $G$\, généralisant un résultat classique de S
chneider Teitelbaum. Finalement\, je finirai en expliquant des théorèmes
de comparaison de cohomologie pour une représentation solide de $G$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/75/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Dmitry Kubrak (IHES)
DTSTART:20230414T083000Z
DTEND:20230414T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/76
DESCRIPTION:Title: Prismatic cohomology and Totaro's conjecture\nby Dmitry Kubrak (IHE
S) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris
Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galil
ée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nIn 2017\, in https://arxiv.org/ab
s/1703.03545 \, Totaro initiated the study of\nde Rham cohomology of class
ifying stacks of reductive groups relating it to\nsome purely representati
on-theoretic data via Hodge-to de Rham spectral\nsequence. He was able to
explicitly identify de Rham cohomology with the\nsingular cohomology in mo
st examples and conjectured that at least an\ninequality of dimensions sho
uld hold in general. I will talk about joint\nwork https://arxiv.org/abs/2
105.05319 with A.Prikhodko where among other\nthings we proved this conjec
ture using prismatic cohomology. I will discuss\nsome particular examples
as well as the general strategy of the proof. If\ntime permits I will also
briefly talk about the results of our more recent\npaper https://arxiv.or
g/abs/2211.17227 where a version of rational Hodge\ntheory was established
for all Artin stacks with a smooth d-Hodge-proper\nintegral model. This i
mplies some new results on crystallinity of etale\ncohomology in the schem
atic setting as well.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/76/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Raphaël Beuzart-Plessis (Marseille)
DTSTART:20230421T083000Z
DTEND:20230421T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/77
DESCRIPTION:Title: Sur la conjecture du degré formel pour les groupes classiques\nby
Raphaël Beuzart-Plessis (Marseille) as part of Séminaire de géométrie
arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, b
âtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\
nPuisque la correspondance de Langlands locale permet de paramétrer les r
eprésentations irréductibles de groupes réductifs réels ou p-adiques e
n termes d'objets arithmétiques (essentiellement des paramètres de Langl
ands)\, il est naturel de se demander comment lire au travers de cette cor
respondance certains invariants simples de représentations. Dans cette di
rection\, une conjecture d'Hiraga\, Ichino et Ikeda exprime le degré form
el d'une série discrète d'un groupe réductif sur un corps local en term
es du facteur gamma adjoint de son paramètre de Langlands. Pour les group
es classiques sur un corps p-adique\, cette conjecture a été établie po
ur les groupes orthogonaux impairs et les groupes unitaires par deux méth
odes complètement différentes. Dans cet exposé\, j'expliquerai une preu
ve dans le cas des groupes symplectiques ou spéciaux orthogonaux pairs vi
a l'endoscopie tordue et l'analyse harmonique s'appuyant sur des idées de
Shahidi et Hiraga-Ichino-Ikeda. Cette méthode peut en fait facilement s'
adapter pour traiter le cas des groupes orthogonaux impairs et unitaires.\
n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/77/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ahmed Abbes (IHES)
DTSTART:20230616T083000Z
DTEND:20230616T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/78
DESCRIPTION:Title: Fonctorialité de la correspondance de Simpson p-adique par image direc
te propre\nby Ahmed Abbes (IHES) as part of Séminaire de géométrie
arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, b
âtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\
nFaltings a dégagé en 2005 un analogue $p$-adique de la correspondance d
e Simpson\n(complexe) dont la construction a été reprise par différents
auteurs\, selon\nplusieurs approches. Après un rappel de celle que j'ai
initiée avec Michel\nGros\, j'expliquerai comment nous établissons la fo
nctorialité de la\ncorrespondance de Simpson p-adique par image directe p
ropre\, ce qui conduit à\nune généralisation de la suite spectrale de H
odge-Tate relative.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/78/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Amina Abdurrahman (Stony Brook & IHES)
DTSTART:20230519T083000Z
DTEND:20230519T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/79
DESCRIPTION:Title: (annulé)\nby Amina Abdurrahman (Stony Brook & IHES) as part of Sé
minaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture
held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université
Paris 13.\nAbstract: TBA\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/79/
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SUMMARY:Pak-Hin Lee (Leicester)
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DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/81
DESCRIPTION:Title: On the p-adic interpolation of Asai L-values\nby Pak-Hin Lee (Leice
ster) as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Par
is Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Gal
ilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nOne theme of the relative Langl
ands program is that period integrals of an automorphic representation of
$G$ over a subgroup $H$ often detect functorial transfer from some other g
roup $G'$\; moreover\, such period integrals often compute special L-value
s. It is natural to expect p-adic L-functions interpolating these period i
ntegrals as the automorphic representation varies in p-adic families\, whi
ch should encode geometric information about the eigenvariety of $G$. In t
his talk\, we consider the Flicker-Rallis periods\, for which $G =\\mathrm
{GL}_n(K)$ and $H = \\mathrm{GL}_n(\\mathbf Q)$ for an imaginary quadratic
field K and outline the construction of a p-adic L-function on the eigenv
ariety of $G$ interpolating certain non-critical Asai L-values. We discuss
the case n=2 in some detail before moving on to general n\, which is work
in progress with Daniel Barrera Salazar and Chris Williams.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/81/
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SUMMARY:Chi-Yun Hsu (Lille)
DTSTART:20230602T090000Z
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DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/82
DESCRIPTION:Title: Galois representation of partially classical Hilbert modular forms\
nby Chi-Yun Hsu (Lille) as part of Séminaire de géométrie arithmétique
et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, L
AGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nLet F be a to
tally real field. A Hilbert modular form is a section of a modular sheaf\,
defined over the whole Hilbert modular variety associated to F\, while a
p-adic overconvergent form is defined only over a strict neighborhood of t
he ordinary locus. For each subset I of the primes of F above p\, one has
the intermediate notion of I-classical Hilbert modular forms by replacing
ordinary by I-ordinary. Given an overconvergent Hecke eigenform f\, we hav
e the associated Galois representation $\\rho$\, which is well-known to be
de Rham at p when f is classical. We prove that $\\rho$ is I-de Rham when
f is I-classical. The idea is to p-adically deform f in the weight direct
ion of the complement of I\, and knowing that classical points are dense a
nd I-de Rham points are closed when the I-Hodge Tate weights are fixed.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/82/
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SUMMARY:Jacques Tilouine (USPN)
DTSTART:20230623T083000Z
DTEND:20230623T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/83
DESCRIPTION:Title: Résultats et conjectures pour les relations de périodes entières
\nby Jacques Tilouine (USPN) as part of Séminaire de géométrie arithmé
tique et motivique (Paris Nord)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment
B\, LAGA\, Institut Galilée\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nIl y a q
uelque temps\, nous avons établi avec E. Urban des relations de périodes
entières pour le changement de base quadratique d'une forme modulaire cl
assique. L'une des deux divisibilités à démontrer repose sur l'existenc
e d'une forme linéaire entière sur le top degré de la cohomologie de l'
espace localement symétrique du changement de base\, qui satisfait certai
nes conditions.\nNous formulons des conjectures de relations de périodes
entières dans plusieurs nouveaux cas. Dans des travaux en cours\, nous es
pérons construire les formes linéaires qui fourniraient une des divisibi
lités de périodes dans plusieurs de ces cas.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/83/
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SUMMARY:Eknath Ghate (TIFR Mumbai)
DTSTART:20230526T083000Z
DTEND:20230526T093000Z
DTSTAMP:20260422T213018Z
UID:LAGA-AGAA/84
DESCRIPTION:Title: Reductions of Galois representations\nby Eknath Ghate (TIFR Mumbai)
as part of Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris No
rd)\n\nLecture held in Salle B407\, bâtiment B\, LAGA\, Institut Galilée
\, Université Paris 13.\n\nAbstract\nI will give a survey of recent work
on the description of the explicit shape of the reductions of 2-dimensiona
l local Galois representations\, concentrating on our recent proof of the
zig-zag conjecture.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LAGA-AGAA/84/
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