BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Estanislao Herscovich (Université Grenoble Alpes) DTSTART:20200819T160000Z DTEND:20200819T164000Z DTSTAMP:20260415T174659Z UID:EVAH2020/1 DESCRIPTION:Title: Las álgebras de quasi-Poisson dobles son pre-Calabi-Yau\nby Estanisl ao Herscovich (Université Grenoble Alpes) as part of Encuentro Virtual de Álgebra Homológica\n\n\nAbstract\nLas álgebras de (resp.\, quasi-)Pois son dobles fueron introducidas por M. Van den Bergh en su estudio de geome tría de (resp.\, quasi-)Poisson no conmutativa. Recientemente\, N. Iyudu y M. Kontsevich notaron que las álgebras de Poisson dobles pueden compren derse como un tipo de álgebras de pre-Calabi-Yau\, una noción introducid a por Kontsevich y Y. Vlassopoulos. Luego de introducir las nociones relev antes\, mostraré en esta charla que dicha conexión puede extenderse a la s álgebras de quasi-Poisson dobles\, aunque la expresiones sean mucho má s complejas que en el caso considerado por Iyudu y Kontsevich\, haciendo i ntervenir los números de Bernoulli.\n\nSe trata de un trabajo en colabora ción con D. Fernández de la Universidad de Bielefeld.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/EVAH2020/1/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Yadira Valdivieso Díaz (University of Leicester) DTSTART:20200819T170000Z DTEND:20200819T174000Z DTSTAMP:20260415T174659Z UID:EVAH2020/2 DESCRIPTION:Title: Curvas en superficies y sus interpretaciones en categorías derivadas \nby Yadira Valdivieso Díaz (University of Leicester) as part of Encuentr o Virtual de Álgebra Homológica\n\n\nAbstract\nEl concepto de categoría derivada fue desarrollado por Grothendieck al inicio de los 60’s para f ormular y probar una generalización del Teorema de la dualidad de Serre\, desde entonces sus métodos han sido adaptados en diferentes áreas de la matemática mostrando ser un lenguaje universal.\n\nEn esta charla nos en focaremos en categorías derivadas de álgebras (skew-)gentle\, las cuales son álgebras de dimensión finita descritas en términos de grafos orien tados (carcajes). Mostraremos que es posible describir los objetos indesco mponibles de las categorías derivadas y morfismos entre dichos objetos en términos de curvas en superficies con puntos marcados y sus interseccion es. Esta interpretación\, además de dar un modelo geométrico de una cla se de categorías derivadas\, también permite dar un link entre geometrí a simpléctica y teoría de representaciones.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/EVAH2020/2/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Julia Plavnik (Indiana University Bloomington) DTSTART:20200820T160000Z DTEND:20200820T164000Z DTSTAMP:20260415T174659Z UID:EVAH2020/3 DESCRIPTION:Title: Cohomología de categorías tensoriales finitas: dualidad y el centro de Drinfeld\nby Julia Plavnik (Indiana University Bloomington) as part of Encuentro Virtual de Álgebra Homológica\n\n\nAbstract\nEn esta charla c onsideramos la propiedad de generación finita de la cohomología de las c ategorias tensoriales. Dicha propiedad requiere que el álgebra de autoext ensiones $\\operatorname{Ext}^{\\bullet}_{\\mathcal{C}}(\\textbf{1}\, \\te xtbf{1})$ de la unidad $\\textbf{1}$ de la categoría tensorial finita $\\ mathcal{C}$ sea un álgebra finitamente generada y\, para cada objeto $V\\ in \\mathcal{C}$\, el grupo de extensiones $\\operatorname{Ext}^{\\bulle t}_{\\mathcal{C}}(\\textbf{1}\, V)$ sea un $\\operatorname{Ext}^{\\bulle t}_{\\mathcal{C}}(\\textbf{1}\, \\textbf{1})$-módulo finitamente generado . Comenzaremos introduciendo las nociones y ejemplos básicos de categorí a tensorial finita y su cohomología. Luego estudiaremos cómo esta propie dad de generación finita se comporta con respecto a ciertas construccione s de categorías tensoriales como\, por ejemplo\, el centro de Drinfeld y duales (con respecto a una categoría módulo). Si el tiempo lo permite\, mencionaremos algunos nuevos ejemplos que tienen esta propiedad.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/EVAH2020/3/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Alfredo González Chaio (Universidad Nacional de Mar del Plata) DTSTART:20200820T170000Z DTEND:20200820T174000Z DTSTAMP:20260415T174659Z UID:EVAH2020/4 DESCRIPTION:Title: Morfismos en el radical infinito de la categoría derivada acotada\nb y Alfredo González Chaio (Universidad Nacional de Mar del Plata) as part of Encuentro Virtual de Álgebra Homológica\n\n\nAbstract\nLos resultados expuestos pertenecen a trabajos conjuntos con Claudia Chaio e Isabel Prat ti y a un trabajo en progreso conjunto con Raymundo Bautista\, Claudia Cha io e Isabel Pratti.\n\nDada un álgebra A de dimensión finita sobre un cu erpo algebraicamente cerrado\, denotamos por proy A la subcategoría plena de mod A cuyos objetos son los A-módulos proyectivos finitamente generad os.\n\nBautista\, Souto Salorio y Zuazua definieron las categorías de com plejos de ancho fijo Cn(proyA)\, para un entero n mayor o igual que dos. L a categoría Cn(proyA) es una subcategoría plena de la categoría de comp lejos cuyos objetos son los complejos X tales que X_i= 0 si i no pertenece al intervalo [1\,n] y sus entradas son módulos proyectivos. Los autores demostraron la existencia de sucesiones que casi se parten y dieron una de scripción bastante completa de dichas sucesiones\, si bien no total. A su vez mostraron que a través de dicha categoría es posible obtener result ados sobre la categoría derivada acotada D^b(modA). Bautista y Souto Salo rio mostraron que ciertos morfismos irreducibles de dicha categoría son t ambién morfismos irreducibles de la categoría derivada acotada. En esta charla\, ampliaremos el estudio sobre qué morfismos irreducibles en la ca tegoría de complejos de ancho fijo\, Cn(proy A) para n≥2\, permanecen i rreducibles en la categoría derivada acotada.\n\nDaremos criterios para d eterminar cuándo un morfismo en la categoría de complejos de ancho fijo pertenece al radical infinito de la categoría K−\,b(proyA). Como una ap licación de estos criterios clasificaremos los morfismos irreducibles en la categoría Cn(proy A)\, para A un álgebra Nakayama gentil cuyo quiver ordinario es un ciclo orientado. Más precisamente mostraremos que un morf ismo irreducible en Cn(proj A) es irreducible en K−\,b(projA) o pertenec e al radical infinito de K−\,b(projA).\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/EVAH2020/4/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Francisco Kordon (Université Clermont Auvergne) DTSTART:20200821T160000Z DTEND:20200821T164000Z DTSTAMP:20260415T174659Z UID:EVAH2020/5 DESCRIPTION:Title: Arreglos de trenzas y cohomología de Hochschild\nby Francisco Kordon (Université Clermont Auvergne) as part of Encuentro Virtual de Álgebra Homológica\n\n\nAbstract\nDentro de la teoría de arreglos de hiperplanos \, los arreglos de trenzas son relevantes por ser extremadamente estructur ados y porque\, históricamente\, abrieron el camino para resultados más generales. \nUn objeto interesante para estudiar los arreglos de trenzas d esde el álgebra no conmutativa es el álgebra asociativa de operadores di ferenciales $D(n)$\, que puede entenderse como el álgebra envolvente del álgebra de Lie-Rinehart dada por el álgebra de Lie de derivaciones del a rreglo.\nEn esta charla vamos a calcular algunos invariantes cohomológico s del álgebra $D(n)$ y\, en particular\, obtendremos el primer espacio de cohomología de Hochschild de $D(n)$ para todo $n$.\nTrabajo en progreso con Thierry Lambre\, de la Université Clermont Auvergne.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/EVAH2020/5/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Teresa Conde (University of Stuttgart) DTSTART:20200821T170000Z DTEND:20200821T174000Z DTSTAMP:20260415T174659Z UID:EVAH2020/6 DESCRIPTION:Title: The Gabriel-Roiter measure and the finiteness of the representation dimen sion\nby Teresa Conde (University of Stuttgart) as part of Encuentro V irtual de Álgebra Homológica\n\n\nAbstract\nThe induction scheme used in Roiter's proof of the first Brauer-Thrall conjecture prompted Gabriel to introduce an invariant\, known as the Gabriel-Roiter measure. The usefulne ss of the Gabriel-Roiter measure is not limited to the first Brauer-Thrall conjecture: Ringel has used it to give new proofs of results established by himself\, Auslander and Tachikawa in the 70's. It turns out that the Ga briel-Roiter measure can also be used to provide an alternative proof of t he finiteness of the representation dimension for Artin algebras\, a resul t originally shown by Iyama in 2002. The concept of Gabriel-Roiter measure can be extended to abelian length categories and every such category has multiple Gabriel-Roiter measures. The aim of this talk is to clarify the f ollowing refined version of Iyama's theorem: given any object X and any Ga briel-Roiter measure m in an abelian length category\, there exists an obj ect X' which depends on X and m\, such that the endomorphism ring of the d irect sum of X with X' is quasihereditary\, and hence has finite global di mension.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/EVAH2020/6/ END:VEVENT END:VCALENDAR