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SUMMARY:John Machacek (York University)
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UID:Combinatorics/1
DESCRIPTION:Title: Sign variation in real projective space\nby John Machacek (York
University) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nWe define a
generalization of the totally nonnegative Grassmannian and determine its t
opology in the case of real projective space. We find the spaces to be PL
manifolds with boundary which are homotopy equivalent to another real proj
ective space of smaller dimension. In certain cases we have Cohen-Macaulay
triangulations. Time permitting we will discuss joint work with N. Berger
on\, Dermenjian\, and Sulzgruber giving an h-vector interpretation in term
s of descents in signed permutations.\n\nEn ligne /Web : Pour obtenir des
détails concernant ce séminaire\, veuillez communiquer avec les organisa
teurs / For details on this seminar\, please contact: seminar-organizers@l
acim.ca\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/1/
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SUMMARY:Erin Meger (Mount Allison University)
DTSTART:20200417T150000Z
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DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/2
DESCRIPTION:Title: Iterated Models for Social Networks\nby Erin Meger (Mount Alliso
n University) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nComplex ne
tworks are said to exhibit four key properties: large scale\, evolving ove
r time\, small world properties\, and power law degree distribution. The P
referential Attachment Model (BarabásiAlbert\, 1999) and the ACL Prefer
ential Attachment Model (Aiello\, Chung\, Lu\, 2001) for random networks\,
evolve over time and rely on the structure of the graph at the previous t
ime step. Further models of complex networks include: the Iterated Local T
ransitivity Model (Bonato\, Hadi\, Horn\, Pralat\, Wang\, 2011) and the It
erated Local Anti-Transitivity Model (Bonato\, Infeld\, Pokhrel\, Pralat\,
2017). In this talk\, we will define and discuss the Iterated Local Model
. This is a generalization of the ILT and ILAT models\, where at each time
step edges are added deterministically according to the structure of the
graph at the previous time step. We will also discuss the Iterated Global
Model\, which considered creating a new graph based on subsets of nodes ra
ther than relying on the underlying structure. For each model\, we will pr
ove that they satisfy the complex network properties.\n\nEn ligne /Web : P
our obtenir des détails concernant ce séminaire\, veuillez communiquer a
vec les organisateurs / For details on this seminar\, please contact: semi
nar-organizers@lacim.ca\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/2/
END:VEVENT
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SUMMARY:Melissa Sherman-Bennett (Harvard University)
DTSTART:20200424T150000Z
DTEND:20200424T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/3
DESCRIPTION:Title: Many cluster structures on Schubert varieties in the Grassmannian\nby Melissa Sherman-Bennett (Harvard University) as part of CRM-Séminai
re du LACIM\n\n\nAbstract\nScott (2006) showed that the coordinate ring of
(the affine cone over) the Grassmannian is a cluster algebra. Moreover\,
the seeds for this cluster algebra consisting entirely of Plucker coordina
tes are combinatorially well-understood: they can be obtained from Postnik
ov's plabic graphs for the Grassmannian. In work with K. Serhiyenko and L.
Williams\, we showed that Postnikov's plabic graphs give seeds for a clus
ter structure on (open) Schubert varieties in the Grassmannian. However\,
the situation for Schubert varieties is a bit more mysterious than for the
Grassmannian. In particular\, plabic graphs naturally give rise to two di
fferent cluster algebras\, depending on if one uses "source labeling" or "
target labeling". These two cluster algebras are both equal to the coordin
ate ring of the (affine cone over the open) Schubert variety\, but have di
fferent frozen variables and different cluster variables. A priori\, they
give rise to different positive parts of the Schubert variety. I'll discus
s work with C. Fraser\, in which we determine the precise relationship bet
ween these two cluster algebras: loosely\, the seeds of the target cluster
algebra can be rescaled by Laurent monomials in the frozens to obtain see
ds of the source cluster algebra. Along the way to proving this result\, w
e find many more cluster structures on Schubert varieties given by "genera
lized" plabic graphs.\n\nEn ligne /Web : Pour obtenir des détails concern
ant ce séminaire\, veuillez communiquer avec les organisateurs / For deta
ils on this seminar\, please contact: seminar-organizers@lacim.ca\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/3/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Anna Weigandt (University of Michigan)
DTSTART:20200501T150000Z
DTEND:20200501T160000Z
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UID:Combinatorics/4
DESCRIPTION:Title: Gröbner geometry of Schubert polynomials through ice\nby Anna W
eigandt (University of Michigan) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nA
bstract\nThe geometric naturality of Schubert polynomials and the related
combinatorics of pipe dreams was established by Knutson and Miller (2005)
via antidiagonal Gröbner degeneration of matrix Schubert varieties. We co
nsider instead diagonal Gröbner degenerations. In this dual setting\, Knu
tson\, Miller\, and Yong (2009) obtained alternative combinatorics for the
class of vexillary matrix Schubert varieties. We will discuss general dia
gonal degenerations\, relating them to a neglected formula of Lascoux (200
2) in terms of the 6-vertex ice model. Lascoux's formula was recently redi
scovered by Lam\, Lee\, and Shimozono (2018)\, as "bumpless pipe dreams."
We will explain this connection and discuss conjectures and progress towar
ds understanding diagonal Gröbner degenerations of matrix Schubert variet
ies. This is joint work with Zachary Hamaker and Oliver Pechenik.\n\nEn li
gne /Web : Pour obtenir des détails concernant ce séminaire\, veuillez c
ommuniquer avec les organisateurs / For details on this seminar\, please c
ontact: seminar-organizers@lacim.ca\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/4/
END:VEVENT
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SUMMARY:Chris Fraser (University of Minnesota)
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DTEND:20200508T160000Z
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UID:Combinatorics/5
DESCRIPTION:Title: Cyclic symmetry loci in Grassmannians\nby Chris Fraser (Universi
ty of Minnesota) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nThe Gra
ssmannian Gr(k\,n) admits an action by a finite cyclic group of order n vi
a the cyclic shift automorphism. The combinatorial structures underlying b
oth total nonnegativity and clusters for Gr(k\,n) are cyclically equivaria
nt\, which is one explanation for the particular elegance of these structu
res in the case of Gr(k\,n). We will explore the L-shift locus in Gr(k\,n)
\, i.e. the subvariety of points fixed by the Lth power of the cyclic shif
t. Steven Karp recently showed that the 1-shift locus consists of finitely
many points. On the other hand the n-shift locus is Gr(k\,n) itself. Our
theorems interpolate between these extremes: we provide a simple geometric
description of the L-shift locus for any L\, describe its total nonnegati
vity locus as a stratified space\, and propose an atlas of generalized clu
ster charts (in the style of Chekhov-Shapiro) whose clusters are total pos
itivity tests.\n\nEn ligne /Web : Pour obtenir des détails concernant ce
séminaire\, veuillez communiquer avec les organisateurs / For details on
this seminar\, please contact: seminar-organizers@lacim.ca\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/5/
END:VEVENT
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SUMMARY:Laura Colmenarejo (University of Massachusetts Amherst)
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UID:Combinatorics/6
DESCRIPTION:Title: Signatures of paths\, the shuffle algebra\, and de Bruijns formula\nby Laura Colmenarejo (University of Massachusetts Amherst) as part of
CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nIn the 1950s\, K. T. Chen introduce
d the iterated-integral signature of a piecewise continuously differentiab
le path. Up to a natural equivalence relation\, this determines the initia
l path. In general\, the signature of a path can be seen as a multidimensi
onal time series. When the terminal time is fixed\, the signature of a pat
h can be seen as tensors and the calculation of the signature becomes a st
andard problem in data science. In this talk\, I want to look at the signa
tures of paths from a combinatorial perspective in the shuffle algebra. We
will discuss some recent results\, also with an algebraic taste\, and we
will discuss an alternative proof of de Bruijns formula.\n\nEn ligne /Web
: Pour obtenir des détails concernant ce séminaire\, veuillez communique
r avec les organisateurs / For details on this seminar\, please contact: s
eminar-organizers@lacim.ca\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/6/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Miklós Bóna (University of Florida)
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DTEND:20200522T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/7
DESCRIPTION:Title: A method to prove that the solution to some enumeration problems is
a non-rational generating function\nby Miklós Bóna (University of Fl
orida) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nThe solution of a
n enumeration problem is very often a generating function F. Some problems
are too difficult for us to find the explicit form of F. In this talk\, w
e will introduce a method that leads to negative results that are rare in
this part of combinatorics. When our method applies\, it shows that F is n
ot a rational function\, which provides at least some explanation of the f
act that the original enumeration problem is difficult. As an example\, we
will discuss a 22-year old conjecture of Zeilberger and Noonan. The talk
will be accessible to graduate students.\n\nEn ligne /Web : Pour obtenir d
es détails concernant ce séminaire\, veuillez communiquer avec les organ
isateurs / For details on this seminar\, please contact: seminar-organizer
s@lacim.ca\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/7/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Benjamin Young (University of Oregon)
DTSTART:20200529T150000Z
DTEND:20200529T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/8
DESCRIPTION:Title: The double dimer model and the combinatorial PT-DT correspondence\nby Benjamin Young (University of Oregon) as part of CRM-Séminaire du L
ACIM\n\n\nAbstract\nWe review some recent results of Jenne on the Kenyon-W
ilson tripartite double dimer model\, and use them to prove a combinatoria
l conjecture from algebraic geometry: namely\, that certain generating fun
ctions for plane-partition-like objects coincide. Theres no algebraic ge
ometry in this talk\, but the problems do come from geometry. In particula
r\, we are able to prove a combinatorial conjecture from algebraic geometr
y due to Pandharipande-Thomas.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/8/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Liana Yepremyan (London School of Economics and Political Science\
, University of Illinois at Chicago)
DTSTART:20200605T150000Z
DTEND:20200605T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/9
DESCRIPTION:Title: Rysers conjecture and more\nby Liana Yepremyan (London School of
Economics and Political Science\, University of Illinois at Chicago) as p
art of CRM-Séminaire du LACIM\n\nLecture held in En ligne/Web.\n\nAbstrac
t\nA Latin square of order $n$ is an $n$ times $n$ array filled with $n$
symbols such that each symbol appears only once in every row or column an
d a transversal is a collection of cells which do not share the same row\,
column or symbol. The study of Latin squares goes back more than 200 year
s to the work of Euler. One of the most famous open problems in this area
is a conjecture of Ryser\, Brualdi and Stein from 60s which says that ever
y Latin square of order $n\\times n$ contains a transversal of order $n-1$
. A closely related problem is 40 year old conjecture of Brouwer that ever
y Steiner triple system of order n contains a matching of size $(n-4)/3$.
The third problem wed like to mention asks how many distinct symbols in La
tin arrays suffice to guarantee a full transversal? In this talk we discus
s a novel approach to attack these problems. Joint work with Peter Keevas
h\, Alexey Pokrovskiy and Benny Sudakov.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/9/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Camille Combe (Univerisité de Strasbourg)
DTSTART:20200619T150000Z
DTEND:20200619T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/10
DESCRIPTION:Title: Les treillis d'Hochschild\nby Camille Combe (Univerisité de St
rasbourg) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nLes treillis d
Hochschild sont des intervalles particuliers du semitreillis inférieur po
ur l'ordre dextre\, récemment introduit par Chapoton. Une réalisation g
éométrique naturelle de ces treillis correspond à certains complexes ce
llulaires définies par Saneblidze\, appelés polytopes dHochschild. Nous
obtenons pour les treillis dHochschild plusieurs propriétés géométriqu
es et combinatoires. Après avoir donné plusieurs rappels\, nous montrons
que les treillis dHochschild sont constructibles par doublement d'interva
lles. Puis\, nous nous intéresserons à l'énumération de leurs $k$-cha
înes. Nous finirons en voyant plusieurs autres propriétés et en donnant
quelques pistes possibles pour de futures recherches.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/10/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Olya Mandelshtam (Brown University)
DTSTART:20200626T150000Z
DTEND:20200626T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/11
DESCRIPTION:Title: Formulas for Macdonald polynomials arising from the ASEP\nby Ol
ya Mandelshtam (Brown University) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\n
Abstract\nThe asymmetric simple exclusion process (ASEP) is a one-dimensio
nal model of hopping particles that has been extensively studied in statis
tical mechanics\, probability\, and combinatorics. It also has remarkable
connections with orthogonal symmetric polynomials in many variables such a
s Macdonald and Koornwinder polynomials. In this talk\, I will discuss new
formulas for Macdonald polynomials (joint work with Corteel and Williams)
that arise from the study of the ASEP on a ring\, and introduce a new not
ion of quasisymmetric Macdonald polynomials (joint with Corteel\, Haglund\
, Mason\, and Williams) that specialize to the quasisymmetric Schur polyno
mials defined by Haglund\, Luoto\, Mason\, and van Willigenburg.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/11/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Hans Höngesberg (University of Vienna)
DTSTART:20201211T160000Z
DTEND:20201211T170000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/12
DESCRIPTION:Title: A Fourfold Refined Enumeration of Alternating Sign Trapezoids and C
olumn Strict Shifted Plane Partitions\nby Hans Höngesberg (University
of Vienna) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nIn this talk
\, I will present four statistics on alternating sign trapezoids and on co
lumn strict shifted plane partitions and show that the joint distribution
on each family of objects is the same. Alternating sign trapezoids are a
generalisation of alternating sign triangles which were introduced by Ayye
r\, Behrend\, and Fischer. They proved that alternating sign triangles ar
e equinumerous with alternating sign matrices. Column strict shifted plan
e partitions were essentially introduced by Andrews and they generalise de
scending plane partitions. Fischer has recently established a threefold r
efined enumeration on both of these classes with the same joint distributu
ion of statistics. In this talk\, I will extend her result by adding a fo
rth statistic: the number of −\;1s on alternating sign trapezoids and
the corresponding statistic on column strict shifted plane partitions whi
ch generalises the notion of special parts on descending plane partitions.
\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/12/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:François Bergeron (UQAM)
DTSTART:20210205T160000Z
DTEND:20210205T170000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/13
DESCRIPTION:Title: Combinatoire de Catalan irrationnelle\nby François Bergeron (U
QAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nDans la foulée des
divers développements de la combinatoire algébrique autour des polynôm
es de Macdonald et des espaces coinvariants diagonaux\; la combinatoire de
Catalan\, des fonctions de stationnement (ou « parking » pour les Fran
çais de lhexagone)\, et du treillis de Tamari sont dabord devenus rat
ionnels\, puis rectangulaires. Tout ceci se généralise maintenant au cas
réel. Nous allons développer les bases de ce contexte\, qui englobe tou
tes les approches précédentes\, en plus de les clarifier. Nous discutero
ns entre autres de partages triangulaires\, de chemins de Dyck sous une dr
oite de pente irrationnelle\, des fonctions de stationnement associées\,
et de leur énumération selon divers paramètres. Si le temps le permet\,
nous discuterons aussi des treillis de Tamari associés\, et nous esquiss
erons les extensions que tout cela entraîne au contexte des espaces coinv
ariants multidiagonaux.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/13/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Nicolle Gonzalez (UCLA)
DTSTART:20210212T160000Z
DTEND:20210212T170000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/14
DESCRIPTION:Title: A diagrammatic Carlsson-Mellit algebra\nby Nicolle Gonzalez (UC
LA) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nThe shuffle conjectu
re was a big open problem which gave a combinatorial formula for the Frobe
nius character of the space of diagonal harmonics in terms of certain symm
etric functions indexed by Dyck paths. This conjecture was finally solved
after 14 years by Carlsson and Mellit via the introduction of a new intere
sting algebra denoted $A_{q\,t}$. This algebra arises as an extension of t
he affine Hecke algebra by certain raising and lowering operators and acts
on the space of symmetric functions via certain complicated plethystic op
erators. Afterwards Carlsson\, Mellit\, and Gorsky showed this algebra and
its representation could be realized using parabolic flag Hilbert schemes
and in addition to containing the generators of the elliptic Hall algebra
. Despite the various formulations of this algebra\, computations within i
t are extremely complicated and non-intuitive. In this talk I will discuss
joint work with Matt Hogancamp where we construct a new topological formu
lation of $A_{q\,t}$ and its representation as certain braid diagrams on a
n annulus. In this setting many of the complicated algebraic relations of
$A_{q\,t}$ and applications to symmetric functions are trivial consequence
s of the skein relation imposed on the pictures. In particular\, many diff
icult computations become simple diagrammatic manipulations in this new fr
amework. If time permits\, I will also discuss a categorification of our c
onstruction as certain functors over the derived trace of the Soergel cate
gory.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/14/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Dani Kaufman (Université de Maryland)
DTSTART:20210219T160000Z
DTEND:20210219T170000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/15
DESCRIPTION:Title: Limits of affine cluster algebras\nby Dani Kaufman (Université
de Maryland) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nAffine typ
e cluster algebras provide the simplest examples of non-finite type cluste
r algebras. The source-sink mutation pattern on seeds whose underlying qui
ver is an affine Dynkin diagram is an example of a path of mutations which
produces infinitely many cluster variables\, and it is a natural question
to describe the limiting behavior of variables along this path. I will de
scribe a solution to this problem similar to that of Keller-Scherotzke (ar
Xiv:1004.0613) using a notion of mutation invariant functions on a cluster
algebra. Furthermore\, I will show how these functions identify a natural
finite quotient of the exchange complex of an affine cluster algebra. If
time\, I will discuss generalizations of these ideas to cluster algebras a
ssociated with elliptic Dynkin diagrams.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/15/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Sébastien Labbé (LaBRI)
DTSTART:20210226T160000Z
DTEND:20210226T170000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/16
DESCRIPTION:Title: Une caractérisation des mots Sturmiens par les paires asymptotique
s indistinguables\nby Sébastien Labbé (LaBRI) as part of CRM-Sémina
ire du LACIM\n\n\nAbstract\nNous donnons une nouvelle caractérisation des
mots Sturmiens bi-infinis en termes de paires asymptotiques indistinguabl
es. Deux suites asymptotiques sur un sous-décalage sont indistinguables
si les ensembles doccurrences de chaque motif dans chaque suite coïncid
ent à une permutation finement supportée près. Cette caractérisation
peut être considérée comme une extension aux suites bi-infinies non pé
riodiques du théorème de Pirillo qui caractérise les mots de Christoffe
l. De plus\, nous fournissons une caractérisation complète des paires a
symptotiques indistinguables sur des alphabets arbitraires en utilisant de
s substitutions et des mots Sturmiens caractéristiques bi-infinis. La pr
euve est basée sur la notion de suites dérivées. Il sagit dun trav
ail réalisé avec Sebastián Barbieri et tě\;pán Starosta. La pr
épublication est disponible ici: https://arxiv.org/abs/2011.08112.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/16/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:George Seelinger (Université de Virginie)
DTSTART:20210319T150000Z
DTEND:20210319T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/17
DESCRIPTION:Title: K-theoretic Catalan functions\nby George Seelinger (Université
de Virginie) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nSchubert c
alculus connects problems in algebraic geometry to combinatorics\, classic
ally resolving the question of counting points in the intersection of cert
ain subvarieties of the Grassmannian with Young Tableaux. Subsequent resea
rch has been dedicated to carrying out a similar program in more intricate
settings. A recent breakthrough in the Schubert calculus program concerni
ng the homology of the affine Grassmannian and quantum cohomology of flags
was made by identifying k-Schur functions with a new class of symmetric f
unctions called Catalan functions. In this talk\, we will discuss a K-theo
retic refinement of this theory and how it sheds light on K-k-Schur functi
ons\, the Schubert representatives for the K-homology of the affine Grassm
annian.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/17/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Nathan Chapelier (UQAM)
DTSTART:20210326T150000Z
DTEND:20210326T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/18
DESCRIPTION:Title: Posets des vecteurs admis et des permutations circulaires\nby N
athan Chapelier (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nM
otivé par l'étude des groupes de Weyl affines nous définissons un ensem
ble de vecteurs entiers\, appelés vecteurs admis\, que nous étudions dan
s le cas particulier du groupe symétrique affine. Nous montrons que cet
ensemble de vecteurs est en bijection avec les permutations circulaires de
S_n\, transférant ainsi la structure de poset des vecteurs admis. Nous
passerons ensuite le reste de l'exposé à présenter certaines propriét
és de ces deux posets\, telles que leur connexion avec le treillis de You
ng et les nombres eulériens. Si le temps nous le permet nous présentero
ns un objet topologique/combinatoire appelé "diagramme de lignes" qui per
met de comprendre le lien entre ces deux posets.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/18/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:See schedule on web page (UQAM)
DTSTART:20210621T120000Z
DTEND:20210621T210000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/19
DESCRIPTION:Title: Algebraic combinatorics School online (Women in Mathematics confere
nce\, open to all)\nby See schedule on web page (UQAM) as part of CRM-
Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nPlease visit the conference webpage: ht
tps://sites.google.com/view/sswc/home The aim of this school is to develop
the participants knowledge and enthusiasm towards algebraic combinatorics
. Through high-level presentations\, the students will learn multiple comb
inatorial aspects linked to representation theory. They will also have the
opportunity to try out what they have learned in exercise periods. Every
day\, a postdoctoral researcher will introduce a research topic tied to th
e introductory classes. In addition\, introduction to programming in Pytho
n and Sage\, very useful tool for coding problems in algebraic combinatori
cs\, will take place at the end of the day. Schubert calculus\, symmetric
functions\, cluster algebra\, Tamari lattices\, frieze combinatorics and
cluster categories are not only ways to study representation theory\, but
have many links between them. On one hand\, cluster algebras\, introduced
by Sergey Fomin and Andrei Zelevinsky\, can be studied using the combinato
rics of friezes\, on the other hand\, they can be studied algebraically us
ing cluster categories. Moreover\, they have a correspondence with double
Bruhat cells. In the case of Flag varieties and grassmanians\, the decompo
sition into Bruhat cells gives way to decomposition into Schubert cells. T
hese can be obtained using Schubert calculus. Schubbert polynomials are a
generalization of Schur functions\, which are symmetric functions. Using s
ub-word complexes\, Schubert varieties are tied to the study of Tamari Lat
tices. These lattices correspond to exchange graphs of some cluster algebr
a. Therefore\, at the end of the school\, participants will be able to ref
lect on many representation theory problems using multiple aspects. Final
ly\, our goal is to promote the visibility and accomplishment of women in
mathematics. Even though the school is open to people of all genders\, onl
y women were invited to give lectures and talks. It seems important to us
to give the occasion to students to interact accomplished women in mathema
tics\, since they are underrepresented among teachers in mathematics in un
iversities.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/19/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Maria Gillespie (Colorado State University)
DTSTART:20210409T150000Z
DTEND:20210409T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/20
DESCRIPTION:Title: Tournaments\, Parking Functions\, and Moduli of Curves\nby Mari
a Gillespie (Colorado State University) as part of CRM-Séminaire du LACIM
\n\n\nAbstract\nWe give new combinatorial interpretations of the multidegr
ees of an embedding of M_{0\,n+3}-bar into the product of projective space
s P^1 x P^2 x \n x P^n\, where M_{0\,n}-bar refers to the moduli space of
stable genus 0 curves with n marked points. Our first interpretation\, due
to join work with Cavalieri and Monin\, is in terms of a new class of par
king functions. The second\, in joint work with Griffin and Levinson\, is
a new\, more geometrically natural interpretation that we call « lazy tou
rnaments » on trivalent trees. We show how these interpretations can be u
sed to prove that the total degree of the embedding is the odd double fact
orial (2n-1)!!\, as well as identifying canonical choices of limiting hype
rplanes that intersect with the embedding in the correct number of distinc
t boundary points for each multidegree.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/20/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Christian Gaetz (MIT)
DTSTART:20210416T150000Z
DTEND:20210416T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/21
DESCRIPTION:Title: The 1/3-2/3 Conjecture for Coxeter groups\nby Christian Gaetz (
MIT) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nThe 1/3-2/3 Conject
ure\, originally formulated in 1968\, is one of the best-known open proble
ms in the theory of posets\, stating that the balance constant of any non-
total order is at least 1/3. By reinterpreting balance constants of posets
in terms of convex subsets of the symmetric group\, we extend the study o
f balance constants to convex subsets C of any Coxeter group. Remarkably\,
we conjecture that the lower bound of 1/3 still applies in any finite Cox
eter group\, with new and interesting equality cases appearing.We generali
ze several of the main results towards the 1/3-2/3 Conjecture to this new
setting: we prove our conjecture when C is a weak order interval below a f
ully commutative element in any acyclic Coxeter group (a generalization of
the case of width-two posets)\, we give a uniform lower bound for balance
constants in all finite Weyl groups using a new generalization of order p
olytopes to this context\, and we introduce generalized semiorders for whi
ch we resolve the conjecture.We hope this new perspective may shed light o
n the proper level of generality in which to consider the 1/3-2/3 Conjectu
re\, and therefore on which methods are likely to be successful in resolvi
ng it. This is joint work with Yibo Gao.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/21/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Oliver Pechenik (University of Waterloo)
DTSTART:20210423T150000Z
DTEND:20210423T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/22
DESCRIPTION:Title: What is the degree of a Grothendieck polynomial?\nby Oliver Pec
henik (University of Waterloo) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbs
tract\nJenna Rajchgot observed that the Castelnuovo-Mumford regularity of
matrix Schubert varieties is computed by the degrees of the corresponding
Grothendieck polynomials. We give a formula for these degrees. Indeed\, we
compute the leading terms of the top degree pieces of Grothendieck polyno
mials and give a complete description of when two Grothendieck polynomials
have the same top degree piece (up to scalars). Our formulas rely on some
new facts about major index of permutations. (Joint work with David Speye
r and Anna Weigandt.)\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/22/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Philippe Di Francesco (UIUC)
DTSTART:20210430T150000Z
DTEND:20210430T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/23
DESCRIPTION:Title: Triangular ice: combinatorics and limit shapes\nby Philippe Di
Francesco (UIUC) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nWe cons
ider the triangular lattice version of the two-dimensional ice model with
suitable boundary conditions\, leading to an integrable 20 Vertex model.
Configurations give rise to generalizations of Alternating Sign Matrices\,
which we call Alternating Phase Matrices (APM). After reviewing a few fa
cts on the square lattice version and the role of integrability\, we compu
te the number of APM of any given size in the form of a determinant\, whic
h turns out to match the number of quarter-turn symmetric domino tilings o
f a quasi-Aztec square with a central cross-shaped hole. We also present
results/conjectures for triangular Ice with other types of boundary condit
ions\, and results on the limit shape of large APM\, obtained by applying
the so-called « Tangent Method ».\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/23/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Patricia Klein (Université de Minnesota)
DTSTART:20210507T150000Z
DTEND:20210507T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/24
DESCRIPTION:Title: Geometric vertex decomposition and liaison\nby Patricia Klein (
Université de Minnesota) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract
\nGeometric vertex decomposition and liaison are two frameworks that have
been used to produce similar results about similar families of algebraic v
arieties. In this talk\, we will describe an explicit connection between
these approaches. In particular\, we describe how each geometrically vert
ex decomposable ideal is linked by a sequence of elementary G-biliaisons o
f height 1 to an ideal of indeterminates and\, conversely\, how every G-bi
liaison of a certain type gives rise to a geometric vertex decomposition.
As a consequence\, we can immediately conclude that several well-known fa
milies of ideals are glicci\, including Schubert determinantal ideals\, de
fining ideals of varieties of complexes\, and defining ideals of graded lo
wer bound cluster algebras. This connection also gives us a framework for
implementing with relative ease Gorla\, Migliore\, and Nagels strategy
of using liaison to establish Gr\\ »obner bases. We describe briefly\, a
s an application of this work\, a proof of a recent conjecture of Hamaker\
, Pechenik\, and Weigandt on diagonal Gr\\ »obner bases of Schubert deter
minantal ideals. This talk is based on joint work with Jenna Rajchgot.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/24/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Erin Meger (UQAM)
DTSTART:20210521T150000Z
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DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/25
DESCRIPTION:Title: Distanced Eternal Domination on Graphs\nby Erin Meger (UQAM) as
part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nEternal domination in a gr
aph is a dynamic process which protects a graph from an infinite sequence
of vertex attacks. In eternal $k$-domination\, a set of guards seeks to p
rotect the graph using a distance $k$ dominating set. There is an attack
that occurs and the guards move positions up to distance $k$\, to cover th
e attacked vertex\, subsequently another attack occurs and they must move
from their present positions. The minimum size of a set such that the gra
ph can be protected from attacks indefinitely is called the eternal $k$ do
mination number of the graph\, denoted $\\gamma_{all\,k}^{\\infty}(G)$. I
n this talk\, we will focus on the case where $k=2$\, and detail the resul
t for the case of perfect $m$-ary trees of depth $d$\, $T$: $$\\gamma_{al
l\, 2}^{\\infty}(T)=1+\\frac{m^d-1}{m^2-1}$$ In general\, the computation
of this parameter is not known for most graphs\, and determining if a set
is an eternal $k$-dominating set is a difficult problem. Other results w
ill be discussed\, and open problems towards a reduction on trees will be
presented.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/25/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Étienne Tétrault (UQAM)
DTSTART:20210528T190000Z
DTEND:20210528T200000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/26
DESCRIPTION:Title: Un nouvel ordre sur les partages dentiers\nby Étienne Tétraul
t (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nOn introduit un
e relation sur les partages des entiers\, définit à laide du pléthysm
e de fonctions symétriques homogènes. Cette relation est une généralis
ation de la conjecture de Foulkes\, et semble être un ordre partiel. Gr
âce à un résultat classique\, on peut létudier en utilisant la théo
rie de la représentation du groupe symétrique. Grâce à cela\, on peut
démontrer plusieurs résultats sur cette relation\, et avoir plusieurs pe
rspectives de recherche.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/26/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Antoine Abram (UQAM)
DTSTART:20210611T150000Z
DTEND:20210611T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/27
DESCRIPTION:Title: Le monoïde stylique\nby Antoine Abram (UQAM) as part of CRM-S
éminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nNous définissons une action à gauche d
es mots sur des colonnes en regardant la première colonne du tableau obte
nu lors de linsertion de Schensted dun mot w dans un tableau. De cett
e action\, nous obtenons un monoïde\, le monoïde stylique\, savérant
être le quotient (fini) du monoïde plaxique par les relations didempot
ence sur les lettres\, a²=a. Nous étudierons donc ce monoïde. Nous re
garderons une bijection avec les partitions (ensembliste) faisant ressorti
r un lien fort avec les tableaux immaculés standards. Dailleurs\, une
involution sur les mots qui\, dans le monoïde plaxique nous donne léva
cuation de Schützenberger\, nous donne\, dans le monoïde stylique\, une
involution ressemblant à lévacuation mais pour les tableaux immaculés
standards. Nous verrons que le monoïde stylique est J-trivial et étudi
erons son J-ordre. Cest un travail fait conjointement avec Christophe R
eutenaeur.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/27/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Benjamin Dequêne (UQAM)
DTSTART:20210618T150000Z
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DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/28
DESCRIPTION:Title: La Jordan-retrouvabilité de sous-catégories de modules sur les al
gèbres aimables\nby Benjamin Dequêne (UQAM) as part of CRM-Séminair
e du LACIM\n\n\nAbstract\nLes algèbres aimables sont une classe des algè
bres de dimension finie introduites pas Assem et Skowronski dans les anné
es 1980s. Les modules dune telle algèbre peuvent être décrits par la
combinatoire des marches sur le carquois associée à celle-ci\, grâce au
x travaux de Butler et Ringel. La Jordan-retrouvabilité dune sous-caté
gorie de modules est une réponse affirmative à la question de savoir ret
rouver un module de la sous-catégorie (à isomorphisme près) étant donn
é une forme générique dendomorphisme nilpotent sur ces modules\, donn
ée sous la forme duplets de partages dentiers. Après avoir donné q
uelques définitions et rappels\, et après avoir posé le contexte\, le
xposé aura pour but dexpliquer la Jordan-retrouvabilité à travers div
ers exemples\, de mettre en lumière une caractérisation combinatoire de
cette propriété parmi une certaine classe de sous-catégories de modules
particulière\, un résultat qui étend les travaux récents faits par
Garver\, Patrias et Thomas dans le cas Dynkin\, et\, si le temps le pe
rmet\, de discuter des nouvelles idées afin de caractériser toutes les s
ous-catégories de modules qui sont Jordan-retrouvables pour le cas An.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/28/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Guillaume Laplante-Anfossi (Université Sorbonne Paris Nord)
DTSTART:20210910T150000Z
DTEND:20210910T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/29
DESCRIPTION:Title: Des arbres\, des polytopes\, et leur diagonale\nby Guillaume La
plante-Anfossi (Université Sorbonne Paris Nord) as part of CRM-Séminaire
du LACIM\n\n\nAbstract\nDans cet exposé\, nous nous intéressons au prob
lème de lapproximation cellulaire de la diagonale d'une famille de poly
topes. Nous expliquerons dabord ces notions avec des exemples simples\,
les simplexes et les cubes. Nous enchaînerons avec le cas des associaèdr
es\, dune complexité combinatoire plus grande\, qui a été résolu ré
cemment grâce à lintroduction d'une nouvelle méthode venant de la gé
ométrie discrète. Enfin\, à chaque arbre planaire\, nous associerons un
polytope dont les faces sont en bijection avec tous les parenthésages de
cet arbre\, et nous résoudrons le cas de la famille ainsi obtenue. Nous
retrouverons les associaèdres et les permutoèdres\, et présenterons des
applications de ce résultat en topologie algébrique.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/29/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Eric Hanson (UQAM)
DTSTART:20210924T150000Z
DTEND:20210924T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/30
DESCRIPTION:Title: Decomposition and invariants of persistence modules\nby Eric Ha
nson (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nPersistence
modules lie at the intersection of topological data analysis and represent
ation theory. In applications\, these structures can be used to encode the
topological features of a large dataset. One of the ways to recover this
topological information is to decompose the persistence module into a dire
ct sum of indecomposable modules. In this talk\, we will discuss why\, eve
n though such a decomposition is guaranteed to exist and be unique\, this
approach is not always feasible. We will then discuss an alternative way t
o study persistence modules\, namely through the so-called rank invariant.
Time permitting\, we will conclude by discussing some recent results abou
t both of these approaches from joint works with Benjamin Blanchette\, Tho
mas Brüstle\, and Job D. Rock.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/30/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Li Shuo (UQAM)
DTSTART:20211001T150000Z
DTEND:20211001T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/31
DESCRIPTION:Title: Arithmetic and analytical properties of morphic sequences: Dirichle
t series\, infinite products and beyond\nby Li Shuo (UQAM) as part of
CRM-Séminaire du LACIM\n\nAbstract: TBA\n\nIn this talk\, we will first r
ecall some well-known arithmetic and analytical properties of automatic se
quences concerning the Dirichlet series and infinite products. Then we wil
l discuss an approach to generalize these results to a larger class of seq
uences: the morphic sequences. The infinite Fibonacci word will be particu
larly considered in the talk as a typical example of non-automatic morphic
words.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/31/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Steven Karp (UQAM)
DTSTART:20211008T150000Z
DTEND:20211008T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/32
DESCRIPTION:Title: Wronskians\, total positivity\, and real Schubert calculus\nby
Steven Karp (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nThe t
otally positive flag variety is the subset of the complete flag variety Fl
(n) where all Plücker coordinates are positive. By viewing a complete fla
g as a sequence of subspaces of polynomials of degree at most n-1\, we can
associate a sequence of Wronskian polynomials to it. I will present a new
characterization of the totally positive flag variety in terms of Wronski
ans\, and explain how it sheds light on conjectures in the real Schubert c
alculus of Grassmannians. In particular\, a conjecture of Eremenko (2015)
is equivalent to the following conjecture: if V is a finite-dimensional su
bspace of polynomials such that all complex zeros of the Wronskian of V ar
e real and negative\, then all Plücker coordinates of V are positive. Thi
s conjecture is a totally positive strengthening of a result of Mukhin\, T
arasov\, and Varchenko (2009)\, and can be reformulated as saying that all
complex solutions to a certain family of Schubert problems in the Grassma
nnian are real and totally positive.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/32/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alessandro Iraci (UQAM)
DTSTART:20211105T150000Z
DTEND:20211105T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/33
DESCRIPTION:Title: Tiered trees\, Theta operators\, Delta conjectures\nby Alessand
ro Iraci (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nTheta op
erators are a family of operators on symmetric functions that have been in
troduced in order to state a compositional version of the Delta conjecture
\, with the idea\, later proved successful\, that this would have led to a
proof via the Carlsson-Mellit Dyck path algebra. Theta operators show rem
arkable combinatorial properties\; we are going to show that some specific
instances of these operators coincide with the Kac polynomial of certain
dandelion quivers (counting torus orbits on certain varieties) and the Tut
te polynomials of certain families of graphs. Finally\, we formulate a mor
e general conjecture extending these results\, in terms of labelled tiered
trees and kappa-inversions.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/33/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Jean-Philippe Labbé (ETS Montréal)
DTSTART:20211112T160000Z
DTEND:20211112T170000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/34
DESCRIPTION:Title: Polytopes dalignement en physique quantique\nby Jean-Philippe
Labbé (ETS Montréal) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\n
Pour le dire simplement\, le principe dexclusion de Pauli est la raison
pour laquelle nous ne pouvons pas passer à travers les murs sans se faire
mal. \nPauli gagna le prix Nobel de physique en 1945 pour la formulation
de ce principe. \nCe principe reçut quelques années plus tard une formul
ation géométrique qui reste encore méconnue aujourdhui. \nCette formu
lation fait appel aux valeurs propres de certaines matrices (qui représen
tent un système de particules élémentaires\, par exemple des électrons
) et ces valeurs propres forment un polytope symétrique: un hypersimplex.
\nPour représenter des systèmes de particules ayant une température no
n-nulle\, il est nécessaire de généraliser lhypersimplex pour obtenir
ce quon appelle des « polytopes dalignement ».Ces polytopes se déf
inissent à laide de notions classiques de combinatoire et de géométri
e discrète. \nEn plus de généraliser les permutoèdres de façon nature
lle\, ces polytopes produisent des nouveaux principes dexclusions en phy
sique qui raffinent celui de Pauli. \nDurant cette exposé\, nous verrons
lhistoire derrière lintroduction de ces polytopes et donnerons une pr
ésentation de leurs principales propriétés. \nCe travail est une collab
oration avec Federico Castillo\, Julia Liebert\, Arnau Padrol\, Eva Philip
pe et Christian Schilling.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/34/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Viviane Pons (LISN\, Université Paris-Saclay)
DTSTART:20211119T160000Z
DTEND:20211119T170000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/35
DESCRIPTION:Title: Le tri permutarbre\nby Viviane Pons (LISN\, Université Paris-S
aclay) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nPermutrees define
combinatorial families interpolating between permutations\, binary trees
and binary sequences. They also correspond to certain congruence classes o
f the weak order lattice on permutations. In this talk\, we present the Pe
rmutree sorting algorithm which attempts to sort permutations following ce
rtain constraints\, succeeding only when the permutation is minimal inside
its permutree congruence class. In this sense\, it is a generalization of
the well known stack sorting from Knuth and the c-sorting related to Camb
rian lattices defined by Reading. \n(joint work with D. Tamayo and V. Pila
ud)\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/35/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Florent Avellaneda (UQAM)
DTSTART:20211203T160000Z
DTEND:20211203T170000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/36
DESCRIPTION:Title: Modélisation des protocoles de communication par des réseaux de P
etri avec états\nby Florent Avellaneda (UQAM) as part of CRM-Séminai
re du LACIM\n\n\nAbstract\nLes MSG (pour « Message Sequence Graphs ») so
nt un formalisme bien connu et souvent utilisé pour décrire des ensemble
s de scénarios de manière visuelle dans le domaine des protocoles de com
munication. Afin de munir ce formalisme de compteurs\, de "timers" et da
utres aspects\, nous introduirons le modèle des « réseaux de Petri avec
états » et une sémantique de processus non-branchants. Nous verrons qu
e ce modèle est non seulement plus expressif que les MSG\, mais permet é
galement des spécifications plus concises. Nous nous intéresserons à tr
ois problèmes de vérification classiques sur lensemble des marquages a
ccessibles par les préfixes des processus : le caractère borné\, la cou
verture et laccessibilité. Pour terminer\, nous nous intéresserons aux
propriétés semi-structurelles afin de considérer des systèmes paramé
trés.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/36/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Nantel Bergeron (York University)
DTSTART:20211210T160000Z
DTEND:20211210T170000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/37
DESCRIPTION:Title: QSym\, AntiQSym\, SuperQSym et les quotients associés\nby Nant
el Bergeron (York University) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbst
ract\nIl y a quelques années\, avec François et Jean-Christophe Aval\, n
ous avions étudié le quotient de lanneau des polynômes en n variables
(commutatives) par lidéal engendré par les polynômes quasisymétriqu
es. Nous avions obtenu comme joli résultat que la dimension de ce quotien
t est donnée par le nombre de Catalan C_n. Par la suite\, nous avions ét
endu notre étude au cas des polynômes quasisymétriques diagonaux (en de
ux jeux de variables commutatives) et proposé une conjecture élégante
à propos de la série de Hilbert bigraduée du quotient associée. Cette
conjecture nest dailleurs toujours pas résolue. \n \nRécemment\, not
re groupe de recherche à linstitut Fields a amorcé lextension de ce
type de problématique au contexte de variables «anticommutatives». Mike
Zabrocki y a énoncé une conjecture affirmant que le quotient des polyn
ômes en deux jeux de variables (l'un commutatif et l'autre anticommutatif
) par lidéal des fonctions diagonalement symétriques admet une descrip
tion en termes de compositions densembles. Il vaut la peine de souligner
que\, si on ajoute un second jeu de variables commutatives (pour avoir al
ors trois jeux de variables)\, létude de l'espace quotient résultant d
evient liée à la fameuse conjecture delta. Tout ceci est fascinant\, mai
s beaucoup plus difficile à démontrer quil nous semblait au départ\,
et demeure donc non-résolu pour l'instant. \n \nJe vais dabord présent
er le résultat que nous avons obtenu pour le cas des polynômes quasisym
étriques avec un seul jeu de n variables anticommutatives. Je soulignerai
ensuite à quel point la structure de lidéal concerné est plus intrig
ante que celle correspondant au cas symétrique. Puis je montrerai comment
la description du quotient est très jolie. Enfin\, je discuterai du cas
«SuperQSym» de deux jeux de variables (l'un commutatif et l'autre antico
mmutatif). \n \nCe travail en cours est en collaboration avec Kelvin Chan\
, Yohana Solomon\, Farhad Soltani et Mike Zabrocki\; tous du groupe de com
binatoire algébrique au Fields.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/37/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Pierre Popoli (Université de Lorraine)
DTSTART:20220225T160000Z
DTEND:20220225T170000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/38
DESCRIPTION:Title: Complexité dordre maximal pour certaines suites automatiques et mo
rphiques le long de sous-suites polynômiales\nby Pierre Popoli (Unive
rsité de Lorraine) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nLes
suites automatiques ne sont pas des suites pseudo-aléatoires car elles on
t une complexité en sous-mots et une complexité dexpansion trop faible
s ainsi quune corrélation dordre 2 trop grande. Ces suites sont alor
s trop prévisibles malgré quelle possèdent une complexité dordre m
aximal grande. Cependant\, de récents résultats suggèrent que des sous
-suites polynomiales de certaines suites automatiques\, comme la suite de
ThueMorse\, sont de meilleurs candidats pour être des suites pseudo-al
éatoires. Une généralisation naturelle des suites automatiques sont le
s suite morphiques\, données par le point fixe dun morphisme prolongeab
le pas nécessairement uniforme. Dans cet exposé\, je parlerai de mes r
ésultats sur les bornes inférieures de la complexité dordre maximal d
e la suite de ThueMorse et de la fonction somme des chiffres en base de
Zeckendorf\, qui sont respectivement automatiques et morphiques.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/38/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Camille Coti (UQAM)
DTSTART:20220311T160000Z
DTEND:20220311T170000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/39
DESCRIPTION:Title: De la tolérance aux pannes dans les calculs matriciels\nby Cam
ille Coti (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nNouvell
e arrivée à l'UQAM et au LACIM\, je me présenterai en vous parlant d'un
travail récent fait avec un doctorant de l'Université Sorbonne Paris No
rd\, Daniel Torres\, et Laure Petrucci avec qui j'ai coencadré Daniel. Le
s systèmes de calcul à hautes performances actuels sont rapides\, mais l
e déséquilibre entre les coûts de communications et de calculs s'accent
ue de plus en plus en faveur des coûts de communications. Par conséquent
\, une classe d'algorithmes dits à évitements de communications permet d
e minimiser les communications\, au prix de calculs en plus. Ces calculs a
dditionnels introduisent des propriétés algorithmiques et algébriques q
ue nous avons proposé d'exploiter pour introduire de la tolérance aux pa
nnes sans modifications importantes dans le chemin critique du calcul. Je
présenterai ces algorithmes\, la façon dont nous avons vérifié leur ro
bustesse \, et les coûts associés sur les performances.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/39/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Gabriel Frieden (UQAM)
DTSTART:20220318T150000Z
DTEND:20220318T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/40
DESCRIPTION:Title: Crystal invariant theory\nby Gabriel Frieden (UQAM) as part of
CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nMany classical constructions with s
emistandard Young tableaux can be described by formulas consisting of the
operations of addition\, subtraction\, and taking the minimum of several n
umbers. By de-tropicalizing these formulasthat is\, by replacing the ope
rations min\,+\,- with addition\, multiplication\, and divisionone obtai
ns subtraction-free rational maps with remarkable properties. \n \nIn this
talk\, we consider de-tropicalizations of several families of combinatori
al maps connected to the representation theory of GL_n\, namely\, crystal
operators and combinatorial R-matrices. We study the invariants of various
subsets of these maps\, and describe (conjectural) generating sets in eac
h case. We view these invariants as crystal-theoretic analogues of the inv
ariants of various combinations of SL_m\, SL_n\, S_m\, and S_n acting on a
polynomial ring in an m times n matrix of variables. \n \nThis is based o
n joint work with Ben Brubaker\, Pavlo Pylyavskyy\, and Travis Scrimshaw.\
n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/40/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Mathieu Guay-Paquet
DTSTART:20220408T150000Z
DTEND:20220408T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/41
DESCRIPTION:Title: Des différences divisées pour les variétés de Hessenberg\nb
y Mathieu Guay-Paquet as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nLe
s polynômes de Schubert forment une base pour la cohomologie des variét
és de drapeaux\, et ils peuvent être définis récursivement grâce aux
opérateurs de différence divisée. \nDans cet exposé\, nous générali
sons les opérateurs de différence divisée au contexte de la cohomologie
des variétés de Hessenberg (une famille de sous-variétés de drapeaux
dénombrée par les nombres de Catalan). Grâce à cette généralisation
\, nous pouvons décomposer certaines représentations du groupe symétriq
ue de façon à « catégorifier » la relation modulaire entre les foncti
ons chromatiques quasi-symétriques.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/41/
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SUMMARY:Florence Maas-Gariépy (UQAM)
DTSTART:20220422T150000Z
DTEND:20220422T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/42
DESCRIPTION:Title: ANNULÉ - Comprendre les pléthysmes du carré de fonctions symétr
iques homogènes à l'aide d'un produit de tableaux\nby Florence Maas-
Gariépy (UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nLe carr
é d'une fonction symétrique homogène se décompose dans la base des fon
ctions de Schur\, où les coefficients sont des nombres de Kostka (et dén
ombrent donc des ensembles de tableaux). Un tel carré s'exprime aussi com
me la somme de deux pléthysmes\, souvent décrits comme les parts symétr
iques et antisymétriques du carré. L'objectif de cette présentation ser
a de décrire de façon combinatoire quelles fonctions de Schur apparaisse
nt dans chaque pléthysme. Pour ce faire\, nous définirons une statistiqu
e de signe sur l'ensemble des tableaux indexant les fonctions de Schur app
araissant dans un tel carré. Nous utiliserons principalement des outils c
ombinatoires sur les tableaux tels l'algorithme de RSK et le produit de ta
bleaux (introduit par Lascoux et Schützenberger et formalisé par Fulton)
\, ainsi que des manipulations de base sur les fonctions symétriques. Tou
s ces outils seront introduits au cours de la présentation. \n \nCe trava
il est issu d'une collaboration de recherche avec Étienne Tétreault. Pou
r plus de détails\, nous vous invitons à consulter notre article en pré
-publication sur ArXiV : https://arxiv.org/abs/2203.0827\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/42/
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SUMMARY:Yeeka Yau (University of Sydney)
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DTEND:20220429T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/43
DESCRIPTION:Title: Cone Types\, Automata and Regular Partitions of Coxeter Groups\
nby Yeeka Yau (University of Sydney) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\
nAbstract: TBA\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/43/
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SUMMARY:Florence Maas-Gariépy (UQAM)
DTSTART:20220506T150000Z
DTEND:20220506T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/44
DESCRIPTION:Title: Comprendre les pléthysmes du carré de fonctions symétriques homo
gènes à l'aide d'un produit de tableaux\nby Florence Maas-Gariépy (
UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nLe carré dune f
onction symétrique homogène se décompose dans la base des fonctions de
Schur\, où les coefficients sont des nombres de Kostka (et dénombrent do
nc des ensembles de tableaux). Un tel carré sexprime aussi comme la som
me de deux pléthysmes\, souvent décrits comme les parts symétriques et
anti-symétriques du carré. Lobjectif de cette présentation sera de d
écrire de façon combinatoire quelles fonctions de Schur apparaissent dan
s chaque pléthysme. Pour ce faire\, nous définirons une statistique de s
igne sur lensemble des tableaux indexant les fonctions de Schur apparais
sant dans un tel carré. Nous utiliserons principalement des outils combin
atoires sur les tableaux tels lalgorithme de RSK et le produit de tablea
ux ( introduit par Lascoux et Schützenberger et formalisé par Fulton)\,
ainsi que des manipulations de base sur les fonctions symétriques. Tous c
es outils seront introduits au cours de la présentation. \n \nCe travail
est issu dune collaboration de recherche avec Étienne Tétreault. Pour
plus de détails\, nous vous invitons à consulter notre article en pré-p
ublication sur ArXiV : https://arxiv.org/abs/2203.0827\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/44/
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SUMMARY:Sarah Brauner (University of Minnesota)
DTSTART:20220513T150000Z
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DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/45
DESCRIPTION:Title: A Type B analog of the Whitehouse representations\nby Sarah Bra
uner (University of Minnesota) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbs
tract\nThe Eulerian idempotents of the symmetric group generate a family o
f representationsthe Eulerian representationsthat have connections to
configuration spaces\, equivariant cohomology\, and Solomons descent alg
ebra. These representations are defined in terms of S_n\, but can be lif
ted to representations of S_{n+1} called the Whitehouse representations.
I will describe this story in detail and present recent work generalizing
it to the hyperoctahedral group (e.g. Type B). In this setting\, configur
ation spaces will be replaced by certain orbit configuration spaces and So
lomons descent algebra is replaced by the Mantaci-Reutenauer algebra. Al
l of the above will be defined in the talk\, which is based on the preprin
t https://arxiv.org/abs/2203.09504\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/45/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Marino Romero (University of Pensylvania)
DTSTART:20220603T150000Z
DTEND:20220603T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/46
DESCRIPTION:Title: Delta and Theta Operator expansions in the theory of Macdonald poly
nomials\nby Marino Romero (University of Pensylvania) as part of CRM-S
éminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nDelta and Theta operators are fundamenta
l in the theory of modified Macdonald polynomials. Theta operators were re
cently used to give and prove the compositional version of the Delta Conje
cture\; and they also conjecturally give a symmetric function description
for the $S_n$ coinvariants in the polynomial ring with two commuting and t
wo anti-commuting sets of variables. We will start by introducing some of
these important conjectures and theorems. \n \nWe will then give a new com
binatorial model for describing general applications of Delta and Theta op
erators when $t=1$ in terms of what we call $\\gamma$-Parking Functions. W
e will end by highlighting a few of the important methods used in proving
this result\, one of which is an application of the combinatorial formula
for the forgotten symmetric functions.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/46/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Jose Bastidas (LACIM)
DTSTART:20221007T150000Z
DTEND:20221007T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/47
DESCRIPTION:Title: The primitive Eulerian polynomial\nby Jose Bastidas (LACIM) as
part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\nWe introduce the Primitive
Eulerian polynomial $P_\\mathcal{A}(z)$ of a central hyperplane Arrangemen
t $\\mathcal{A}$. It is a reparametrization of the cocharacteristic polyno
mial of the arrangement. Previous work (2021) implicitly showed that this
polynomial has nonnegative coefficients in the simplicial case. If $\\math
cal{A}$ is the arrangement corresponding to a Coxeter group $W$ of type A
or B\, then $P_\\mathcal{A}(z)$ is the generating function for the (flag)e
xcedance statistic on a particular subset of $W$. No interpretation was fo
und for reflection arrangements of type D. \n \nWe present an alternative
geometric and combinatorial interpretation for the coefficients of $P_\\ma
thcal{A}(z)$ for all simplicial arrangements $\\mathcal{A}$. For reflectio
n arrangements of types A\, B\, and D\, we find recursive formulas that mi
rror those for the Eulerian polynomial of the corresponding type. We also
present real-rootedness results and conjectures for $P_\\mathcal{A}(z)$. T
his is joint work with Christophe Hohlweg and Franco Saliola.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/47/
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SUMMARY:Baptiste Louf (CRM\, McGill\, UQAM)
DTSTART:20220930T150000Z
DTEND:20220930T160000Z
DTSTAMP:20260422T212553Z
UID:Combinatorics/48
DESCRIPTION:Title: Surfaces discrètes et combinatoire algébrique\nby Baptiste Lo
uf (CRM\, McGill\, UQAM) as part of CRM-Séminaire du LACIM\n\n\nAbstract\
nJe vais parler de cartes combinatoires\, qui sont des surfaces discrètes
construites en collant des polygones ensemble. Elles ont été très étu
diées depuis une soixantaine dannées\, avec de nombreux liens avec la
physique mathématique et linformatique. \n \nDans cet exposé\, on exam
inera principalement leur relation avec la combinatoire algébrique\, à t
ravers les factorisations de permutations\, les fonctions symétriques et
la théorie des représentations. On verra comment ces propriétés algéb
riques et la hiérarchie KP (une famille dEDP) permettent dénumérer
des cartes\, avec des applications à la combinatoire bijective et probabi
liste.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Combinatorics/48/
END:VEVENT
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